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Death Blossom 數獨技巧

極限經典 + 殺手第 36 步,共 38 步閱讀約 1 分鐘

Death Blossom(死亡之花)為單一格的每個候選數接上一個近鎖定集(Almost Locked Set,ALS),再看整朵花有什麼共同點。這個格子是花莖,這些集合是花瓣。如果每片花瓣都含有同一個數字,無論花莖最後是什麼,這個數字都必定落在其中一片花瓣裡。

這個模式是什麼

近鎖定集是位於同一區域內的 n 個格子,帶有 n + 1 個候選數。拿掉其中一個數字,它就鎖定了:剩下的格子必須用掉所有剩下的數字。

Death Blossom 需要三樣東西:

  • 一個有 k 個候選數的花莖格,通常是 2 或 3 個。
  • 每個花莖候選數各對應一片花瓣:一個含有該數字的近鎖定集,而且花瓣內該數字的每個位置都看得到花莖。
  • 一個數字 z,它不是花莖的候選數,卻出現在所有花瓣中。

把花莖設成任一個值。這個值會從對應的花瓣中被剔除,花瓣因此鎖定,並被迫放入 z。花莖的每個值都會導向某片含有 z 的花瓣,所以 z 不可能在同時看得到所有花瓣中全部 z 候選數的格子裡。

ALS-XZDeath Blossom
涉及的集合兩個每個花莖候選數各一個
連結方式受限共同數一個花莖格
結論兩個集合之一含有 z其中一片花瓣含有 z

什麼時候該找它

等你熟悉近鎖定集的辨認,而傳奇難度的盤面仍然紋風不動時再來找。雙候選數花莖是最實用的情況:兩片花瓣、兩條分支,很快就能驗證。花莖本身往往就是你已經盯了十分鐘的普通數對。

一步一步怎麼做

  1. 選一個有 2 或 3 個候選數的格子當花莖。
  2. 對每個花莖候選數,在附近找一個含該數字的近鎖定集,且該數字的每個位置都看得到花莖。
  3. 列出每片花瓣除了花莖數字之外還含有的數字。
  4. 取一個出現在每片花瓣、又不是花莖候選數的數字,這就是 z。
  5. 標出每片花瓣中所有的 z 候選數。
  6. 對花莖與花瓣以外、同時看得到所有這些標記的格子,刪去 z。

實例說明

  1. 較簡單的技巧都用完了。看 E5,它只能是 5 或 7。

  2. E5 是花莖。它是 5 或 7,每種選擇各有自己的花瓣。

  3. 5 的花瓣:宮 6 的 D7、E7、E8 和 E9 有 1、5、6、7、8,4 格有 5 個數字。這是近鎖定集。

    它的 5 位於 E7、E8 和 E9,都與花莖同在 E 列。

  4. 7 的花瓣:C 列的 C2 和 C5 有 1、5、7,2 格有 3 個數字。

    它唯一的 7 是 C5,與花莖同在第 5 行。

  5. 若 E5 是 5,宮 6 的花瓣失去 5。4 格剩下 1、6、7、8,所以 D7 和 E7 之中有一個是 1。

  6. 若 E5 是 7,C5 不能是 7。C2 和 C5 剩下 1 和 5,所以其中一個是 1。

  7. 無論如何,D7、E7、C2 或 C5 之中必有一個 1。

    從 C7 排除 1,因為它透過第 7 行看到 D7 和 E7,透過 C 列看到 C2 和 C5。

較簡單的技巧都用完了。看 E5,它只能是 5 或 7。

花莖是 E5 。對應 5 的花瓣是第 6 宮的 D7、E7、E8 和 E9:4 格含有 1、5、6、7、8,是個近鎖定集。它的 5 在 E7、E8 和 E9,全都和花莖同在 E 列。對應 7 的花瓣是 C 列的 C2 和 C5,含有 1、5、7。它唯一的 7 是 C5,和花莖同在第 5 行。

如果 E5 是 5,第 6 宮的花瓣就失去 5,剩下 1、6、7、8,所以 D7 或 E7 是 1。如果 E5 是 7,C5 就不能是 7,所以 C2 和 C5 是 ,其中一個是 1。無論哪種情況,1 都會落在 D7、E7、C2 或 C5。C7 透過第 7 行看得到 D7 和 E7,透過 C 列看得到 C2 和 C5,所以 C7 要刪去 1。

常見錯誤

  • 用了不含它所對應的花莖數字的花瓣。每片花瓣必須剛好涵蓋一條分支。
  • 從花莖自己的候選數中選 z。它必須與花莖的值無關。
  • 讓花瓣與花莖格或另一片花瓣重疊。
  • 對只看得到單一花瓣 z 標記的格子進行排除。

在哪裡會遇到

Death Blossom 是極限策略的工具,主要出現在傳奇數獨。它像是分支藏在花瓣裡的超短強制結構,所以熟練 XY 鏈的解題者通常會發現它比預期的更容易。