Um ein Sudoku zu lösen, wiederholst du eine Schleife: Suche eine Ziffer, die nur einen möglichen Platz hat, trage sie ein und suche erneut. Findet die Suche nichts mehr, schreibe die Kandidaten in jedes leere Feld und suche nach Paaren, dann nach Pointing Pairs. Diese Anleitung ist für Anfänger, die die Sudoku-Regeln kennen und eine Methode wollen, die ihnen immer sagt, was als Nächstes zu tun ist. Unten bekommst du die Methode in sechs Schritten und dann ein echtes leichtes Rätsel, Zug für Zug gelöst.
Die Methode in sechs Schritten
Suche in den Blöcken nach Hidden Singles. Nimm den vollsten Block, liste die Ziffern auf, die ihm fehlen, und finde für jede die Felder, in die sie noch passt. Bleibt ein Feld übrig, kommt die Ziffer dorthin.
Suche in den Feldern nach Naked Singles. Ein Feld, dessen Zeile, Spalte und Block schon acht verschiedene Ziffern enthalten, nimmt die neunte.
Suche nach jeder Eintragung erneut. Eine neue Ziffer sperrt diese Ziffer in 20 anderen Feldern, das nächste Single liegt also meist gleich daneben.
Keine Idee mehr? Lege Notizen an. Schreibe jede erlaubte Ziffer in jedes leere Feld, als kleine Kandidaten.
Suche nach Paaren. Zwei Felder in einer Einheit, die dieselben zwei Kandidaten und nichts weiter haben, erlauben dir, diese Ziffern aus dem Rest der Einheit zu streichen.
Suche nach Pointing Pairs. Eine Ziffer, die innerhalb eines Blocks auf eine Linie beschränkt ist, kann aus dem Rest dieser Linie gestrichen werden. Jede Streichung kann ein neues Single erzeugen, gehe also zurück zu Schritt 1.
Raten steht nicht auf der Liste. Jedes Feld eines guten Rätsels lässt sich beweisen.
Beispiel: ein leichtes Rätsel aus unserem Katalog
Das ist ein klassisches leichtes 9x9-Rätsel aus unserem eigenen Rätselbestand. Sudoku Explainer, der Löser, mit dem wir Rätsel bewerten, gibt ihm 1.2 (der leichte Bereich reicht von 1.0 bis 1.9). Es hat 36 Vorgaben, und die Engine löst es in 45 Schritten. Jeder davon ist ein Hidden Single. Die Zeilen heißen von oben A bis J (ohne I) und die Spalten von links 1 bis 9, B2 ist also die zweite Zeile, zweite Spalte.
123456789
ABCDEFGHJ
3
6
5
1
7
8
1
7
8
2
4
9
8
1
8
9
1
8
4
6
8
2
3
4
2
7
5
6
8
3
4
7
8
2
4
7
8
9
5
8
3
6
3
8
1
4
5
6
1
4
3
1
4
5
7
1
4
7
9
1
5
9
8
2
5
6
9
9
1
4
8
2
1
4
5
7
8
1
4
7
8
6
1
3
7
1
3
5
3
5
5
6
8
7
6
8
3
2
1
5
8
9
1
6
9
1
5
4
4
7
8
4
8
1
2
4
8
9
3
5
6
8
9
4
6
8
5
4
6
8
1
4
8
1
4
8
9
7
1
3
9
1
3
4
8
2
3
8
9
2
3
4
8
9
1
4
5
8
6
1
5
8
1
3
1
3
4
8
7
Ein leichtes Rätsel mit 36 Vorgaben. Die ersten vier Singles landen alle in Zeile B.
Der Reihe nach: 9 in B2, 6 in B4, 5 in B9, dann 8 in B3.
Ein leichtes Rätsel mit 36 Vorgaben. Die ersten vier Singles landen alle in Zeile B. Der Reihe nach: 9 in B2, 6 in B4, 5 in B9, dann 8 in B3.
Das Brett hebt Zeile B hervor und nummeriert die ersten vier Eintragungen in der Reihenfolge, in der die Engine sie nimmt:
B2 = 9. Block 1 (oben links) fehlen 4, 7, 8 und 9. Die 9 kann nicht in C1 oder C3, weil Zeile C bei C4 schon eine 9 hat. In B3 kann sie auch nicht, weil Spalte 3 bei J3 schon eine 9 hat. Nur B2 bleibt übrig.
B4 = 6. In Block 2 (oben Mitte) ist die 6 in Zeile A durch die 6 bei A2 gesperrt und in C6 durch die 6 bei E6 in Spalte 6. Damit bleibt B4.
B9 = 5. In Block 3 (oben rechts) ist die 5 in Zeile A durch die 5 bei A3 gesperrt und in Zeile C durch die 5 bei C5. Nur B9 kann sie aufnehmen.
B3 = 8. Zeile B lautet jetzt 1, 9, _, 6, 3, 4, 2, 7, 5. Nur die 8 fehlt, sie kommt also in das letzte leere Feld. Das ist ein Hidden Single über eine ganze Zeile, und so benennt es auch die Engine.
Die Schritte 1 bis 4 haben ganz Zeile B ohne eine einzige Notiz gelöst. Das ist das Muster bei leichten Rätseln: Die Vorgaben sind dicht genug, dass der Blick in die Blöcke immer neue Eintragungen liefert. Die nächsten Eintragungen der Engine sind C7 = 6, C8 = 3, A9 = 8, C6 = 8 und D9 = 6, und so geht es bis zum Ende weiter. Das fertige Gitter beginnt mit 365712498, 198634275, 427958631.
Beachte, was die Methode hier nie brauchte: Paare, Pointing Pairs oder irgendein Raten. Die Suche funktionierte, weil das Rätsel leicht ist. Schwerere Rätsel erreichen einen Punkt, an dem die Suche ins Leere läuft, und darum geht es im nächsten Abschnitt.
Was tun, wenn du nicht weiterkommst
Nicht weiterzukommen heißt, dass ein voller Durchgang über jeden Block, jede Zeile und jede Spalte kein Single findet. Rate nicht. Führe stattdessen diese Schleife aus:
Lege Notizen an. Fülle jedes leere Feld mit seinen erlaubten Kandidaten. Das dauert einmal und spart Zeit für den Rest des Rätsels.
Prüfe auf Naked Singles. Mit aufgeschriebenen Kandidaten ist jedes Feld mit nur einer Ziffer eine Eintragung.
Suche nach Paaren. Zwei Felder in einer Einheit mit denselben zwei Kandidaten: Diese Ziffern gehören in diese beiden Felder, also lösche sie aus den anderen Feldern der Einheit. Details, dazu die versteckte Variante und Triples, stehen in Naked und Hidden Pairs.
Suche nach Pointing Pairs. Liegen alle Kandidaten einer Ziffer in einem Block in einer Zeile oder Spalte, lösche diese Ziffer aus dem Rest der Zeile oder Spalte. Die Umkehrung, eine Linie, deren Kandidaten alle in einem Block liegen, ist die Block-Linien-Reduktion.
Zurück zu den Singles. Jede Streichung kann ein Feld mit einem Kandidaten oder eine Ziffer mit nur einem Platz hinterlassen. Suche erneut ab Schritt 1 der Methode oben.
Wenn du die Schleife mit einem vollen Gitter voller Kandidaten und ohne Paar oder Pointing Pair beendest, übersteigt das Rätsel dein aktuelles Werkzeug, es ist nicht kaputt. Nutze die Tipps für Anfänger, um deine Notizen zuerst auf Fehler zu prüfen, denn eine vergessene Streichung versteckt viele echte Singles.
Wann du eine Stufe höher gehen solltest
Die Schwierigkeit in unserem Spiel ist die härteste Technik, die ein Rätsel braucht, gemessen mit Sudoku Explainer: Leicht ist 1.0 bis 1.9, Mittel 2.0 bis 2.9, Schwer 3.0 bis 4.9, Experte 5.0 bis 6.9. Steige auf, wenn:
Du leichte Rätsel allein mit Singles löst, ohne Notizen und ohne Fehler.
Mittlere Rätsel dir routiniert vorkommen, das heißt, du erreichst einen toten Punkt, legst Notizen an und kommst mit Paaren und Pointing Pairs durch.
Du auf die nächste Technik neugierig bist, nicht nur schneller in der aktuellen.
Bleib, wo du bist, wenn du noch rätst oder dieselben Techniken dich immer wieder im Stich lassen. Tempo auf einer Stufe ist mehr wert als ein Sprung auf eine Stufe, deren Werkzeuge du nicht gelernt hast. Probiere ein frisches leichtes Rätsel, um dich zu prüfen, und wenn die Schleife oben sich automatisch anfühlt, ist die Stufe Mittel der nächste Schritt.