Para resolver um sudoku, repete um só ciclo: procura um dígito que tenha apenas um sítio onde ir, escreve-o e procura outra vez. Quando a busca não encontra nada, escreve os candidatos em todas as células vazias e procura pares, depois pares apontadores. Este guia é para principiantes que conhecem as regras do Sudoku e querem um método que lhes diga sempre o que fazer a seguir. Abaixo tens o método em seis passos e depois um puzzle Fácil real resolvido jogada a jogada.
O método em seis passos
Procura únicos ocultos nos blocos. Escolhe o bloco mais cheio, lista os dígitos que lhe faltam e, para cada um, encontra as células onde ainda pode ir. Se só resta uma célula, o dígito vai lá.
Procura únicos nus nas células. Uma célula cuja linha, coluna e bloco já contêm oito dígitos diferentes recebe o nono.
Volta a procurar depois de cada colocação. Um novo dígito bloqueia esse dígito em 20 outras células, por isso o próximo único costuma estar mesmo ao lado.
Preso? Escreve notas. Anota todos os dígitos legais em todas as células vazias, como candidatos pequenos.
Procura pares. Duas células numa unidade que partilham os mesmos dois candidatos, e mais nenhum, deixam-te riscar esses dígitos do resto da unidade.
Procura pares apontadores. Um dígito confinado a uma linha dentro de um bloco pode ser riscado do resto dessa linha. Qualquer eliminação pode criar um novo único, por isso volta ao passo 1.
Adivinhar não está na lista. Todas as células de um puzzle bem feito podem ser provadas.
Exemplo resolvido: um puzzle Fácil do nosso catálogo
Este é um puzzle clássico 9x9 Fácil do nosso próprio conjunto. O Sudoku Explainer, o resolvedor que usamos para classificar puzzles, dá-lhe 1.2 (a faixa Fácil vai de 1.0 a 1.9). Tem 36 números iniciais e o motor resolve-o em 45 passos. Todos eles são únicos ocultos. As linhas chamam-se A a J (sem I) a partir do topo e as colunas 1 a 9 a partir da esquerda, por isso B2 é a segunda linha, segunda coluna.
123456789
ABCDEFGHJ
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7
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1
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7
Um puzzle fácil com 36 números iniciais. Os primeiros quatro únicos caem todos na linha B.
Por ordem: 9 em B2, 6 em B4, 5 em B9 e depois 8 em B3.
Um puzzle fácil com 36 números iniciais. Os primeiros quatro únicos caem todos na linha B. Por ordem: 9 em B2, 6 em B4, 5 em B9 e depois 8 em B3.
O tabuleiro sombreia a linha B e numera as primeiras quatro colocações pela ordem que o motor segue:
B2 = 9. O bloco 1 (em cima à esquerda) tem em falta 4, 7, 8 e 9. O 9 não pode ir em C1 nem em C3 porque a linha C já tem um 9 em C4. Não pode ir em B3 porque a coluna 3 já tem um 9 em J3. Só resta B2.
B4 = 6. No bloco 2 (em cima ao centro) o 6 está bloqueado na linha A pelo 6 em A2, e em C6 pelo 6 em E6 na coluna 6. Resta B4.
B9 = 5. No bloco 3 (em cima à direita) o 5 está bloqueado na linha A pelo 5 em A3 e na linha C pelo 5 em C5. Só B9 o pode receber.
B3 = 8. A linha B lê-se agora 1, 9, _, 6, 3, 4, 2, 7, 5. Só falta o 8, por isso vai para a última célula vazia. É um único oculto numa linha inteira, e o motor chama-lhe isso mesmo.
Os passos 1 a 4 resolveram a linha B inteira sem uma única nota. É o padrão dos puzzles Fácil: os números iniciais são densos o suficiente para a busca por blocos continuar a produzir colocações. As colocações seguintes do motor são C7 = 6, C8 = 3, A9 = 8, C6 = 8 e D9 = 6, e continua assim até ao fim. A grelha terminada começa por 365712498, 198634275, 427958631.
Repara no que o método nunca precisou aqui: pares, pares apontadores ou qualquer palpite. Resolver pela busca funcionou porque o puzzle é Fácil. Os puzzles mais difíceis chegam a um ponto em que a busca seca, e é isso a secção seguinte.
O que fazer quando estás preso
Estar preso significa que um varrimento completo de todos os blocos, linhas e colunas não encontra nenhum único. Não adivinhes. Corre antes este ciclo:
Escreve notas. Preenche cada célula vazia com os seus candidatos legais. É lento uma vez e poupa tempo no resto do puzzle.
Procura únicos nus. Com os candidatos escritos, qualquer célula que mostre um só dígito é uma colocação.
Procura pares. Duas células numa unidade com os mesmos dois candidatos: esses dígitos pertencem a essas duas células, por isso apaga-os das outras células da unidade. Os detalhes, mais a versão oculta e os trios, estão em pares nus e ocultos.
Procura pares apontadores. Se todos os candidatos de um dígito dentro de um bloco estão numa linha ou coluna, apaga esse dígito do resto da linha ou coluna. O inverso, uma linha cujos candidatos estão todos num bloco, é a Redução Bloco-Linha.
Volta aos únicos. Cada eliminação pode deixar uma célula com um candidato ou um dígito com uma só casa. Varre outra vez a partir do passo 1 do método acima.
Se acabares o ciclo com uma grelha cheia de candidatos e nenhum par nem par apontador, o puzzle está acima do teu conjunto de ferramentas atual, não está avariado. Usa as dicas para principiantes para verificar primeiro se há erros nas tuas notas, já que uma eliminação falhada esconde muitos únicos reais.
Quando subir de nível de dificuldade
A dificuldade no nosso jogo é a técnica mais difícil de que um puzzle precisa, medida pelo Sudoku Explainer: Fácil é 1.0 a 1.9, Médio 2.0 a 2.9, Difícil 3.0 a 4.9, Especialista 5.0 a 6.9. Sobe quando:
Terminas puzzles Fácil só com únicos, sem notas e sem erros.
Os puzzles Médio já te parecem rotina, ou seja, chegas a um ponto de bloqueio, juntas notas e passas com pares e pares apontadores.
Tens curiosidade pela técnica seguinte, e não apenas mais rapidez na atual.
Fica onde estás se ainda adivinhas ou se as mesmas técnicas continuam a falhar-te. A rapidez num nível vale mais do que um salto para um nível cujas ferramentas ainda não aprendeste. Experimenta um novo puzzle Fácil para te testares, e quando o ciclo acima começar a parecer automático, o nível Médio é o passo seguinte.