Para resolver um sudoku, repita um único ciclo: procure um dígito que tenha só um lugar para ir, escreva-o e procure de novo. Quando a busca não achar nada, anote os candidatos em todas as células vazias e procure pares, depois pares apontadores. Este guia é para iniciantes que conhecem as regras do Sudoku e querem um método que sempre diga o que fazer a seguir. Abaixo está o método em seis passos e, depois, um quebra-cabeça Fácil real resolvido jogada a jogada.
O método em seis passos
Examine os blocos atrás de únicos ocultos. Escolha o bloco mais cheio, liste os dígitos que faltam nele e, para cada um, ache as células onde ele ainda pode ir. Se sobrar uma célula, o dígito vai ali.
Examine as células atrás de únicos nus. Uma célula cuja linha, coluna e bloco já contêm oito dígitos diferentes recebe o nono.
Examine de novo após cada colocação. Um novo dígito bloqueia esse dígito em 20 outras células, então o próximo único costuma estar bem ao lado.
Travou? Faça anotações. Anote cada dígito permitido em cada célula vazia, como candidatos pequenos.
Procure pares. Duas células de uma unidade que compartilham os mesmos dois candidatos, e mais nada, permitem riscar esses dígitos do resto da unidade.
Procure pares apontadores. Um dígito restrito a uma linha dentro de um bloco pode ser riscado do resto dessa linha. Qualquer eliminação pode criar um novo único, então volte ao passo 1.
Chutar não está na lista. Toda célula de um quebra-cabeça bem feito pode ser provada.
Exemplo resolvido: um quebra-cabeça Fácil do nosso catálogo
Este é um quebra-cabeça clássico 9x9 Fácil do nosso próprio conjunto. O Sudoku Explainer, o solucionador que usamos para avaliar quebra-cabeças, dá a ele 1.2 (a faixa Fácil vai de 1.0 a 1.9). Ele tem 36 números iniciais, e o motor o resolve em 45 passos. Todos eles são únicos ocultos. As linhas são nomeadas de A a J (sem I) de cima para baixo e as colunas de 1 a 9 da esquerda para a direita, então B2 é a segunda linha, segunda coluna.
123456789
ABCDEFGHJ
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5
1
7
8
1
7
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2
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7
Um sudoku fácil com 36 números iniciais. Os quatro primeiros únicos caem todos na linha B.
Em ordem: 9 em B2, 6 em B4, 5 em B9 e depois 8 em B3.
Um sudoku fácil com 36 números iniciais. Os quatro primeiros únicos caem todos na linha B. Em ordem: 9 em B2, 6 em B4, 5 em B9 e depois 8 em B3.
O tabuleiro destaca a linha B e numera as quatro primeiras colocações na ordem em que o motor as faz:
B2 = 9. O bloco 1 (canto superior esquerdo) não tem 4, 7, 8 e 9. O 9 não pode ir em C1 nem em C3 porque a linha C já tem um 9 em C4. Ele não pode ir em B3 porque a coluna 3 já tem um 9 em J3. Só sobra B2.
B4 = 6. No bloco 2 (superior central), o 6 é bloqueado na linha A pelo 6 em A2, e em C6 pelo 6 em E6 na coluna 6. Isso deixa B4.
B9 = 5. No bloco 3 (superior direito), o 5 é bloqueado na linha A pelo 5 em A3 e na linha C pelo 5 em C5. Só B9 pode recebê-lo.
B3 = 8. A linha B agora está assim: 1, 9, _, 6, 3, 4, 2, 7, 5. Só falta o 8, então ele vai na última célula vazia. É um único oculto numa linha inteira, e o motor o chama assim.
Os passos 1 a 4 resolveram a linha B inteira sem uma única anotação. Esse é o padrão dos quebra-cabeças Fáceis: os números iniciais são densos o bastante para que examinar blocos continue rendendo colocações. As próximas colocações do motor são C7 = 6, C8 = 3, A9 = 8, C6 = 8 e D9 = 6, e ele segue assim até o fim. O tabuleiro completo começa com 365712498, 198634275, 427958631.
Repare no que o método nunca precisou aqui: pares, pares apontadores ou qualquer chute. Resolver examinando funcionou porque o quebra-cabeça é Fácil. Quebra-cabeças mais difíceis chegam a um ponto em que a busca seca, e esse é o assunto da próxima seção.
O que fazer quando você trava
Travar significa que uma varredura completa de cada bloco, linha e coluna não acha nenhum único. Não chute. Em vez disso, siga este ciclo:
Faça anotações. Preencha cada célula vazia com seus candidatos permitidos. Isso é lento uma vez e poupa tempo pelo resto do quebra-cabeça.
Procure únicos nus. Com os candidatos escritos, qualquer célula que mostre um só dígito é uma colocação.
Procure pares. Duas células de uma unidade com os mesmos dois candidatos: esses dígitos pertencem a essas duas células, então apague-os das outras células da unidade. Os detalhes, além da versão oculta e dos trios, estão em pares nus e ocultos.
Procure pares apontadores. Se todos os candidatos de um dígito dentro de um bloco estão em uma só linha ou coluna, apague esse dígito do resto da linha ou coluna. O inverso, uma linha cujos candidatos estão todos em um só bloco, é a Redução Bloco-Linha.
Volte aos únicos. Cada eliminação pode deixar uma célula com um candidato ou um dígito com um só lugar. Examine de novo a partir do passo 1 do método acima.
Se você terminar o ciclo com um tabuleiro cheio de candidatos e sem nenhum par ou par apontador, o quebra-cabeça está acima do seu kit atual, não quebrado. Use as dicas para iniciantes para conferir primeiro se há erros nas suas anotações, já que uma eliminação esquecida esconde muitos únicos reais.
Quando subir de nível de dificuldade
A dificuldade no nosso jogo é a técnica mais difícil que um quebra-cabeça exige, medida pelo Sudoku Explainer: Fácil é de 1.0 a 1.9, Médio de 2.0 a 2.9, Difícil de 3.0 a 4.9, Especialista de 5.0 a 6.9. Suba de nível quando:
Você terminar quebra-cabeças Fáceis só com únicos, sem anotações e sem erros.
Os quebra-cabeças Médios já parecerem rotina, ou seja, você chega a um ponto de trava, faz anotações e sai dele com pares e pares apontadores.
Você estiver curioso sobre a próxima técnica, e não apenas mais rápido na atual.
Fique onde está se ainda estiver chutando ou se as mesmas técnicas continuarem falhando. Velocidade em um nível vale mais que um salto para um nível cujas ferramentas você ainda não aprendeu. Tente um novo quebra-cabeça Fácil para se testar e, quando o ciclo acima começar a parecer automático, o nível Médio é o próximo passo.