Naked und Hidden Singles

Naked und Hidden Singles (Nackter und Versteckter Einer) sind die zwei Wege, wie dir ein Rätsel eine Ziffer geschenkt gibt, und zusammen setzen sie mehr Felder als alle anderen Techniken zusammen. Ein Kandidat ist eine Ziffer, die in einem Feld noch erlaubt ist. Eine Einheit ist eine Zeile, eine Spalte oder ein Block. Singles entstehen allein durch das Zählen von Kandidaten.

Worum es bei dem Muster geht

Ein Naked Single ist ein Feld mit genau einem verbliebenen Kandidaten. Die anderen acht Ziffern sind durch eine gelöste Nachbarzelle in derselben Zeile, Spalte oder demselben Block blockiert, also muss die übrige hinein. Du liest es direkt am Feld ab.

Ein Hidden Single ist eine Ziffer mit genau einem erlaubten Feld in einer Einheit. Dieses Feld kann noch mehrere Kandidaten tragen, und deshalb ist das Single versteckt: Du findest es, indem du eine Einheit nach einer Ziffer absuchst, nicht indem du ein Feld nach Ziffern absuchst.

	Naked Single	Hidden Single
Du suchst in	einem Feld	einer Einheit
Der Hinweis	nur ein Kandidat bleibt übrig	nur ein Feld kann die Ziffer aufnehmen
Typische Stelle	ein Feld mit vielen gelösten Nachbarzellen	ein Block, in dem die Ziffer fast überall blockiert ist
Ergebnis	diesen Kandidaten eintragen	diese Ziffer eintragen

Beide liefern dir eine Platzierung statt einer Eliminierung, und das macht sie zu den günstigsten Zügen auf dem Brett.

Wann du danach suchen solltest

Direkt nach jeder Platzierung. Eine neue Ziffer streicht Kandidaten aus bis zu zwanzig Nachbarzellen und erzeugt meist gleich nebenan ein Single.
In Einheiten, die schon fünf oder mehr Ziffern enthalten.
Immer, wenn du dich festgefahren fühlst. Die meisten „unmöglichen“ Stellungen verstecken ein Single, nach dem niemand gesucht hat.

In einem leichten Gitter tauchen Hidden Singles meist zuerst auf, denn ein Block mit sechs Vorgaben blockiert eine Ziffer in fast jedem leeren Feld.

So wendest du es Schritt für Schritt an

Wähle eine Einheit, beginne mit dem vollsten Block.
Liste die Ziffern auf, die ihr noch fehlen.
Markiere für jede fehlende Ziffer die Felder der Einheit, in denen sie noch erlaubt ist.
Bleibt genau ein Feld übrig, trage die Ziffer ein. Das ist ein Hidden Single.
Sieh dir jetzt Felder statt Ziffern an: Jedes Feld mit nur noch einem Kandidaten ist ein Naked Single.
Streiche nach jeder Platzierung diese Ziffer aus Zeile, Spalte und Block des gefüllten Feldes und gehe dann zurück zu Schritt 1.

Ein Beispiel aus der Praxis

Zuerst ein Naked Single. Achte auf D6: Das Brett zeigt einen Kandidaten, und das Zählen erklärt, warum.

Einfachere Schritte sind ausgeschöpft. Sieh dir D6 an: Es zeigt nur einen Kandidaten.
D6 ist leer. Prüfe, welche Ziffern Zeile, Spalte und Block schon enthalten.
Zeile D hat bereits 8, 4, 7, 9 und 2 (D1, D3, D4, D7 und D8).
Spalte 6 ergänzt 5 (B6) und 6 (J6).
Block 5 ergänzt 3 (E5). Acht Ziffern sind vergeben, also bleibt für D6 nur die 1 als Kandidat.
1 in D6 gesetzt.
1 aus C6, D5 und E6 entfernt, weil sie mit D6 eine Zeile, Spalte oder einen Block teilen.

Einfachere Schritte sind ausgeschöpft. Sieh dir D6 an: Es zeigt nur einen Kandidaten.

Zeile D enthält schon 8, 4, 7, 9 und 2. Spalte 6 steuert 5 und 6 bei, und Block 5 die 3. Das sind acht Ziffern, also bleibt nur die 1 übrig, und D6 muss 1 sein. Keine einzelne Einheit schließt alle acht aus, deshalb prüfst du Zeile, Spalte und Block gemeinsam.

Jetzt ein Hidden Single. Achte auf die 6 in Block 1.

Sieh dir Block 1 an: Er braucht noch eine 6.
Block 1 hat acht leere Felder und braucht noch eine 6. Die anderen Ziffern sind abgedunkelt.
Die 6 in B5 schließt Zeile B aus, und die 6 in C9 schließt Zeile C aus.
Die 6 in H2 schließt Spalte 2 aus, und die 6 in E3 schließt Spalte 3 aus. Nur A1 bleibt übrig.
A1 hat noch drei Kandidaten (3, 6 und 8), ist also kein Naked Single. Es ist das einzige Feld in Block 1, das die 6 aufnehmen kann.
6 in A1 gesetzt.

Sieh dir Block 1 an: Er braucht noch eine 6.

Die 6en in B5 und C9 blockieren die Zeilen B und C, und die 6en in H2 und E3 blockieren die Spalten 2 und 3. In Block 1 bleibt für eine 6 nur A1 übrig, also A1 = 6.

A1 zeigt noch drei Kandidaten (3, 6 und 8), also gab es dort kein Naked Single zu lesen. Erst das blockweite Zählen der Ziffer 6 hat es freigelegt.

Häufige Fehler

Nur Felder absuchen. Wenn du nie eine Einheit nach einer fehlenden Ziffer absuchst, übersiehst du jedes Hidden Single und bleibst bei einem Rätsel hängen, das eigentlich leicht ist.
Veraltete Notizen. Ein Kandidat, den du zu streichen vergessen hast, kann ein echtes Naked Single verstecken oder ein falsches vortäuschen. Aktualisiere die Nachbarzellen sofort nach jeder Platzierung.
Den Durchgang zu früh beenden. Eine Platzierung löst oft eine Kette von fünf weiteren aus. Beende die Kaskade, bevor du nach etwas Raffinierterem suchst.
Zu früh zu einem Muster greifen. Paare, Wings und Fische lohnen sich erst, wenn im Gitter keine Singles mehr übrig sind.

Wo dir das begegnet

Singles allein lösen leichtes klassisches Sudoku, und sie tragen auch die meisten mittelschweren Rätsel. Jede schwerere Technik im Spiel existiert aus einem einzigen Grund: das nächste Single zu erzeugen. Der Durchgang oben ist also der Zug, den du in jedem Gitter und auf jeder Stufe hundertfach wiederholen wirst.