सुडोकू कैसे हल करें: कदम दर कदम

सुडोकू हल करने के लिए एक ही चक्र दोहराएँ: ऐसा अंक ढूँढें जिसके जाने की सिर्फ़ एक जगह हो, उसे लिखें, और फिर स्कैन करें। जब स्कैन में कुछ न मिले, तो हर खाली खाने के संभावित अंक लिखें और जोड़ियाँ ढूँढें, फिर Pointing Pairs। यह गाइड उन शुरुआती लोगों के लिए है जो सुडोकू के नियम जानते हैं और ऐसा तरीका चाहते हैं जो हमेशा बताए कि आगे क्या करना है। नीचे आपको 6 कदमों में तरीका मिलेगा, फिर एक असली आसान पहेली चाल दर चाल हल की हुई।

6 कदमों में तरीका

1. बॉक्स में Hidden Singles स्कैन करें। सबसे भरा बॉक्स चुनें, उसके गायब अंक लिखें, और हर एक के लिए वे खाने ढूँढें जहाँ वह अब भी जा सकता है। एक खाना बचे तो अंक वहीं जाता है।
2. खानों में Naked Singles स्कैन करें। जिस खाने की पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में पहले से 8 अलग अंक हैं, वह नौवाँ ले लेता है।
3. हर अंक रखने के बाद दोबारा स्कैन करें। नया अंक 20 दूसरे खानों में वही अंक रोक देता है, इसलिए अगला सिंगल अक्सर उसी के पास होता है।
4. अटक गए? नोट्स लिखें। हर खाली खाने में हर वैध अंक छोटे संभावित अंकों के रूप में लिखें।
5. जोड़ियाँ ढूँढें। एक इकाई के 2 खाने जो वही 2 संभावित अंक साझा करते हैं, और कुछ नहीं, आपको वे अंक इकाई के बाकी खानों से काटने देते हैं।
6. Pointing Pairs ढूँढें। बॉक्स के अंदर एक रेखा तक सीमित अंक उस रेखा के बाकी हिस्से से काटा जा सकता है। कोई भी एलिमिनेशन नया सिंगल बना सकता है, इसलिए कदम 1 पर लौटें।

अंदाज़ा लगाना सूची में नहीं है। अच्छी बनी पहेली का हर खाना साबित किया जा सकता है।

हल किया हुआ उदाहरण: हमारे कैटलॉग की एक आसान पहेली

यह हमारे अपने पहेली-सेट की क्लासिक 9x9 आसान पहेली है। Sudoku Explainer, वह सॉल्वर जिससे हम पहेलियाँ रेट करते हैं, इसे 1.2 देता है (आसान बैंड 1.0 से 1.9 तक चलता है)। इसमें 36 दिए गए अंक हैं, और इंजन इसे 45 कदमों में हल करता है। उनमें से हर एक Hidden Single है। पंक्तियाँ ऊपर से A से J (I नहीं) और कॉलम बाईं ओर से 1 से 9 नामित हैं, इसलिए B2 दूसरी पंक्ति, दूसरा कॉलम है।

बोर्ड पंक्ति B को रंगता है और पहले 4 अंक उसी क्रम में गिनता है जिसमें इंजन उन्हें लेता है:

1. B2 = 9। बॉक्स 1 (ऊपर बाएँ) में 4, 7, 8 और 9 गायब हैं। 9 C1 या C3 में नहीं जा सकता क्योंकि पंक्ति C में C4 पर पहले से 9 है। वह B3 में नहीं जा सकता क्योंकि कॉलम 3 में J3 पर पहले से 9 है। सिर्फ़ B2 बचता है।
2. B4 = 6। बॉक्स 2 (ऊपर बीच) में 6 पंक्ति A में A2 के 6 से रुका है, और C6 में कॉलम 6 के E6 के 6 से। इससे B4 बचता है।
3. B9 = 5। बॉक्स 3 (ऊपर दाएँ) में 5 पंक्ति A में A3 के 5 से रुका है और पंक्ति C में C5 के 5 से। सिर्फ़ B9 उसे ले सकता है।
4. B3 = 8। पंक्ति B अब ऐसे पढ़ती है: 1, 9, _, 6, 3, 4, 2, 7, 5। सिर्फ़ 8 गायब है, इसलिए वह आख़िरी खाली खाने में जाता है। यह पूरी पंक्ति में Hidden Single है, और इंजन उसे यही नाम देता है।

कदम 1 से 4 ने पूरी पंक्ति B को एक भी नोट के बिना हल कर दिया। आसान पहेलियों में यही पैटर्न है: दिए गए अंक इतने घने हैं कि बॉक्स स्कैन करने से अंक मिलते रहते हैं। इंजन के अगले अंक C7 = 6, C8 = 3, A9 = 8, C6 = 8 और D9 = 6 हैं, और वह आख़िर तक ऐसे ही चलता है। पूरा ग्रिड 365712498, 198634275, 427958631 से शुरू होता है।

ध्यान दें कि यहाँ तरीके को क्या कभी नहीं चाहिए था: जोड़ियाँ, Pointing Pairs या कोई अंदाज़ा। स्कैन करके हल इसलिए चला क्योंकि पहेली आसान है। कठिन पहेलियों में ऐसा मोड़ आता है जहाँ स्कैन सूख जाता है, और वह अगला खंड है।

अटक जाएँ तो क्या करें

अटकने का मतलब है हर बॉक्स, पंक्ति और कॉलम की पूरी जाँच में कोई सिंगल नहीं मिला। अंदाज़ा न लगाएँ। इसकी जगह यह चक्र चलाएँ:

1. नोट्स लिखें। हर खाली खाने को उसके वैध संभावित अंकों से भरें। एक बार यह धीमा है और पहेली के बाकी हिस्से में समय बचाता है।
2. Naked Singles जाँचें। संभावित अंक लिख लेने के बाद, जिस खाने में एक ही अंक दिखे वह अंक रखना है।
3. जोड़ियाँ ढूँढें। एक इकाई के 2 खाने जिनमें वही 2 संभावित अंक हैं: वे अंक उन्हीं 2 खानों के हैं, इसलिए इकाई के बाकी खानों से मिटाएँ। ब्योरा, साथ में Hidden रूप और तिकड़ियाँ, Naked और Hidden Pairs में है।
4. Pointing Pairs ढूँढें। अगर बॉक्स के अंदर अंक के संभावित अंक सब एक पंक्ति या कॉलम में हैं, तो उस अंक को पंक्ति या कॉलम के बाकी हिस्से से मिटाएँ। उलटा, ऐसी रेखा जिसके संभावित अंक सब एक बॉक्स में हैं, Box Line Reduction है।
5. सिंगल्स पर लौटें। हर एलिमिनेशन किसी खाने को एक संभावित अंक या किसी अंक को एक घर के साथ छोड़ सकता है। ऊपर के तरीके के कदम 1 से फिर स्कैन करें।

अगर आप चक्र संभावित अंकों से भरे पूरे ग्रिड के साथ ख़त्म करें और कोई जोड़ी या Pointing Pair न मिले, तो पहेली आपके मौजूदा औज़ारों से ऊपर है, टूटी नहीं है। पहले अपने नोट्स की गलतियाँ जाँचने के लिए शुरुआती के लिए सुझाव इस्तेमाल करें, क्योंकि छूटा हुआ मिटाना कई असली सिंगल्स छिपा देता है।

कठिनाई स्तर कब बढ़ाएँ

हमारे खेल में कठिनाई वह सबसे कठिन तकनीक है जो पहेली को चाहिए, Sudoku Explainer से नापी हुई: आसान 1.0 से 1.9, मध्यम 2.0 से 2.9, कठिन 3.0 से 4.9, विशेषज्ञ 5.0 से 6.9। ऊपर तब जाएँ जब:

• आप आसान पहेलियाँ अकेले सिंगल्स से, बिना नोट्स और बिना गलती के ख़त्म करते हों।
• मध्यम पहेलियाँ अब रोज़मर्रा लगती हों, यानी आपको अटकने का मोड़ मिलता है, आप नोट्स जोड़ते हैं, और जोड़ियों और Pointing Pairs से निकल जाते हैं।
• आप अगली तकनीक के लिए उत्सुक हों, सिर्फ़ मौजूदा में तेज़ होने के लिए नहीं।

अगर आप अब भी अंदाज़ा लगा रहे हैं या वही तकनीकें बार-बार आपको विफल कर रही हैं, तो वहीं रुकें। एक स्तर पर गति उस स्तर पर छलाँग से ज़्यादा कीमती है जिसके औज़ार आपने सीखे ही नहीं। खुद को जाँचने के लिए नई आसान पहेली आज़माएँ, और जब ऊपर का चक्र स्वचालित लगने लगे, तो मध्यम स्तर अगला कदम है।