Щоб розв'язати судоку, повторюй один цикл: знайди цифру, що має лише одне місце, впиши її й шукай знову. Коли пошук нічого не дає, випиши кандидатів у кожній порожній клітинці й шукай пари, потім вказівні пари. Цей посібник для початківців, які знають правила судоку і хочуть метод, що завжди підказує, що робити далі. Нижче ти отримаєш метод у шести кроках, а потім справжню легку головоломку, розібрану хід за ходом.
Метод у шести кроках
Шукай приховані одиначки в блоках. Візьми найповніший блок, випиши цифри, яких у ньому бракує, і для кожної знайди клітинки, де вона ще може стояти. Одна клітинка означає, що цифра йде туди.
Шукай відкриті одиначки в клітинках. Клітинка, чиї рядок, стовпець і блок уже містять вісім різних цифр, бере дев'яту.
Шукай знову після кожної постановки. Нова цифра блокує цю цифру ще у 20 клітинках, тож наступна одиначка зазвичай поруч.
Застряг? Пиши нотатки. Познач кожну допустиму цифру в кожній порожній клітинці дрібними кандидатами.
Шукай пари. Дві клітинки в одній області, що мають тих самих двох кандидатів і більше нічого, дають змогу викреслити ці цифри з решти області.
Шукай вказівні пари. Цифру, обмежену однією лінією всередині блоку, можна викреслити з решти цієї лінії. Будь-яке виключення може створити нову одиначку, тож повертайся до кроку 1.
Вгадування в списку немає. Кожну клітинку в добре зробленій головоломці можна довести.
Розібраний приклад: легка головоломка з нашого каталогу
Це класична легка головоломка 9x9 з нашого власного набору. Sudoku Explainer, розв'язувач, яким ми оцінюємо головоломки, ставить їй 1.2 (діапазон легкого — від 1.0 до 1.9). Вона має 36 заданих цифр, і рушій розв'язує її за 45 кроків. Кожен із них — прихована одиначка. Рядки називаються від A до J (без I) згори, а стовпці від 1 до 9 зліва, тож B2 — другий рядок, другий стовпець.
123456789
ABCDEFGHJ
3
6
5
1
7
8
1
7
8
2
4
9
8
1
8
9
1
8
4
6
8
2
3
4
2
7
5
6
8
3
4
7
8
2
4
7
8
9
5
8
3
6
3
8
1
4
5
6
1
4
3
1
4
5
7
1
4
7
9
1
5
9
8
2
5
6
9
9
1
4
8
2
1
4
5
7
8
1
4
7
8
6
1
3
7
1
3
5
3
5
5
6
8
7
6
8
3
2
1
5
8
9
1
6
9
1
5
4
4
7
8
4
8
1
2
4
8
9
3
5
6
8
9
4
6
8
5
4
6
8
1
4
8
1
4
8
9
7
1
3
9
1
3
4
8
2
3
8
9
2
3
4
8
9
1
4
5
8
6
1
5
8
1
3
1
3
4
8
7
Легка головоломка з 36 заданими цифрами. Перші чотири одиначки припадають на рядок B.
По черзі: 9 в B2, 6 в B4, 5 в B9, потім 8 в B3.
Легка головоломка з 36 заданими цифрами. Перші чотири одиначки припадають на рядок B. По черзі: 9 в B2, 6 в B4, 5 в B9, потім 8 в B3.
Дошка підсвічує рядок B і нумерує перші чотири постановки в тому порядку, у якому їх робить рушій:
B2 = 9. У блоці 1 (вгорі ліворуч) бракує 4, 7, 8 і 9. 9 не може стояти в C1 чи C3, бо в рядку C уже є 9 у C4. Не може в B3, бо в стовпці 3 уже є 9 у J3. Лишається тільки B2.
B4 = 6. У блоці 2 (вгорі посередині) 6 заблоковано в рядку A цифрою 6 в A2, а в C6 цифрою 6 в E6 у стовпці 6. Лишається B4.
B9 = 5. У блоці 3 (вгорі праворуч) 5 заблоковано в рядку A цифрою 5 в A3, а в рядку C цифрою 5 в C5. Узяти її може лише B9.
B3 = 8. Рядок B тепер читається так: 1, 9, _, 6, 3, 4, 2, 7, 5. Бракує лише 8, тож вона йде в останню порожню клітинку. Це прихована одиначка на весь рядок, і рушій називає її саме так.
Кроки від 1 до 4 розв'язали весь рядок B без жодної нотатки. Таким і є візерунок легких головоломок: задані цифри достатньо щільні, щоб перегляд блоків раз у раз давав постановки. Наступні постановки рушія: C7 = 6, C8 = 3, A9 = 8, C6 = 8 і D9 = 6, і так він іде до кінця. Готова сітка починається з 365712498, 198634275, 427958631.
Зверни увагу, чого метод тут ніколи не потребував: пар, вказівних пар чи будь-якого вгадування. Розв'язування переглядом спрацювало, бо головоломка легка. Складніші головоломки доходять до точки, де перегляд вичерпується, і це наступний розділ.
Що робити, коли застряг
Застрягти означає, що повний обхід усіх блоків, рядків і стовпців не знаходить одиначки. Не вгадуй. Замість цього пройди цей цикл:
Пиши нотатки. Заповни кожну порожню клітинку допустимими кандидатами. Це повільно один раз і економить час на решту головоломки.
Перевір відкриті одиначки. Коли кандидати виписано, будь-яка клітинка з однією цифрою — це постановка.
Шукай пари. Дві клітинки в області з тими самими двома кандидатами: ці цифри належать цим двом клітинкам, тож викресли їх з інших клітинок області. Подробиці, а також прихована версія й трійки — у відкритих і прихованих парах.
Шукай вказівні пари. Якщо всі кандидати цифри всередині блоку лежать в одному рядку чи стовпці, викресли цю цифру з решти рядка чи стовпця. Зворотне, лінія, чиї кандидати лежать усі в одному блоці, — це зведення блок-лінія.
Повертайся до одиначок. Кожне виключення може лишити клітинку з одним кандидатом або цифру з єдиним домом. Обійди знову, починаючи з кроку 1 методу вище.
Якщо ти закінчив цикл із повною сіткою кандидатів і без пари чи вказівної пари, головоломка вища за твій поточний набір інструментів, а не зламана. Спершу скористайся порадами для початківців, щоб перевірити нотатки на помилки, бо пропущене викреслення ховає багато справжніх одиначок.
Коли підвищувати рівень складності
Складність у нашій грі — це найважча техніка, потрібна головоломці, виміряна Sudoku Explainer: Легкий — від 1.0 до 1.9, Середній — від 2.0 до 2.9, Складний — від 3.0 до 4.9, Експерт — від 5.0 до 6.9. Підіймайся, коли:
Ти завершуєш легкі головоломки самими одиначками, без нотаток і без помилок.
Середні головоломки тепер здаються рутиною: ти натрапляєш на тупик, додаєш нотатки й проходиш його парами та вказівними парами.
Тобі цікава наступна техніка, а не просто швидше виходить поточна.
Лишайся, якщо ти ще вгадуєш або ті самі техніки раз у раз підводять. Швидкість на одному рівні варта більше, ніж стрибок на рівень, інструментів якого ти не вивчив. Спробуй свіжу легку головоломку, щоб перевірити себе, а коли цикл вище почне здаватися автоматичним, середній рівень стане наступним кроком.