ナンプレの解き方を手順で解説

ナンプレを解くには、ひとつのループを繰り返します。入る場所がひとつしかない数字を探して書き込み、もう一度探します。 探して何も見つからなくなったら、空きマスの候補をすべて書き出し、ペア、続いてポインティングペアを探します。このガイドは、ナンプレのルールを知っていて、次に何をすべきか常にわかる方法がほしい初心者向けです。以下では、六つの手順で方法を紹介し、続いて実際の初級の問題を一手ずつ解きます。

六つの手順

1. ブロックでヒドゥンシングルを探す。 いちばん埋まったブロックを選び、足りない数字を挙げて、それぞれが入りうるマスを探します。マスがひとつだけなら、そこに入ります。
2. マスでネイキッドシングルを探す。 行、列、ブロックに、すでに八種類の数字が入っているマスには、九つ目の数字が入ります。
3. 入れるたびに探し直す。 新しい数字は、ほかの20マスでその数字をふさぎます。そのため、次のシングルはたいてい、すぐ隣にあります。
4. 行き詰まったら、メモを書く。 空きマスごとに、入りうる数字をすべて、小さな候補として書きます。
5. ペアを探す。 ひとつのユニットの中で、同じ二つの候補だけを持つ二つのマスがあれば、それらの数字をユニットの残りから消せます。
6. ポインティングペアを探す。 ブロックの中で一本の線に限られる数字は、その線の残りから消せます。どの消去もシングルを生む可能性があるので、手順1に戻ります。

当てずっぽうは手順にありません。きちんと作られた問題では、すべてのマスを証明できます。

解き方の例：当サイトの初級の問題

これは、当サイトの問題集にあるクラシック9x9の初級の問題です。問題の評価に使うソルバーSudoku Explainerでは1.2です（初級の範囲は1.0から1.9）。ヒントは36個で、エンジンは45ステップで解きます。そのすべてがヒドゥンシングルです。行は上からAからJ（Iはなし）、列は左から1から9と呼ぶので、B2は2行目の2列目です。

盤面は行Bを色分けし、エンジンが選ぶ順に、最初の四つの配置に番号をつけています。

1. B2 = 9。 ブロック1（左上）には4、7、8、9が足りません。行Cにはすでに C4 に9があるので、9は C1 にも C3 にも入りません。列3にはすでに J3 に9があるので、B3 にも入りません。残るのは B2 だけです。
2. B4 = 6。 ブロック2（上中央）では、6は行Aで A2 の6にふさがれ、C6 では列6の E6 の6にふさがれています。残るのは B4 です。
3. B9 = 5。 ブロック3（右上）では、5は行Aで A3 の5に、行Cで C5 の5にふさがれています。入れるのは B9 だけです。
4. B3 = 8。 行Bは 1、9、_、6、3、4、2、7、5 となりました。足りないのは8だけなので、最後の空きマスに入ります。これは行全体にわたるヒドゥンシングルで、エンジンもそう呼びます。

手順1から4で、メモをひとつも書かずに、行Bがすべて解けました。初級の問題ではこれがパターンです。ヒントが十分に多いので、ブロックを探すと配置が出てきます。エンジンの次の配置は C7 = 6、C8 = 3、A9 = 8、C6 = 8、D9 = 6で、最後までこの調子で進みます。完成した盤面は、365712498、198634275、427958631 で始まります。

この方法が、ここでは何を必要としなかったかに注目してください。ペアも、ポインティングペアも、当てずっぽうも使っていません。探すだけで解けたのは、この問題が初級だからです。もっと難しい問題では、探しても何も出なくなる地点に達します。それが次の節です。

行き詰まったらどうする

行き詰まるとは、すべてのブロック、行、列を探しても、シングルが見つからないことです。当てずっぽうはいけません。代わりに、このループを回します。

1. メモを書く。 空きマスすべてに、入りうる候補を書き込みます。最初は時間がかかりますが、残りの問題で時間を節約できます。
2. ネイキッドシングルを確かめる。 候補を書き出せば、数字がひとつだけのマスは配置できます。
3. ペアを探す。 ユニットの中で、同じ二つの候補を持つ二つのマスがあれば、その数字はその二マスのものなので、ユニットの他のマスから消します。詳しい内容、ヒドゥンペア、トリプルはネイキッドペアとヒドゥンペアにあります。
4. ポインティングペアを探す。 ブロックの中のある数字の候補がすべて同じ行か列にあるなら、その行か列の残りからその数字を消します。逆に、ある線の候補がすべて同じブロックにある形が、ボックスライン・リダクションです。
5. シングルに戻る。 消去のたびに、候補がひとつのマスや、入る場所がひとつの数字が生まれるかもしれません。上の方法の手順1からもう一度探します。

ループを終えて、候補で埋まった盤面にペアもポインティングペアもないなら、問題が壊れているのではなく、今の道具の上をいく問題です。まず初心者のコツで、メモに誤りがないか確かめましょう。消し忘れがあると、本当はあるシングルが多く隠れます。

難易度を上げるタイミング

当サイトの難易度は、問題が必要とする最難のテクニックで、Sudoku Explainerで測ります。初級は1.0から1.9、中級は2.0から2.9、上級は3.0から4.9、超上級は5.0から6.9です。次の場合に上げましょう。

• メモなしで、ミスなく、シングルだけで初級の問題を解き終えられる。
• 中級の問題が日課のように感じられる。つまり、行き詰まりに出会い、メモを足して、ペアとポインティングペアで切り抜けられる。
• 今のテクニックが速くなっただけでなく、次のテクニックに興味がある。

まだ当てずっぽうをしている場合や、同じテクニックで失敗し続ける場合は、今のレベルにとどまりましょう。道具をまだ学んでいないレベルに飛ぶより、ひとつのレベルでの速さのほうが価値があります。新しい初級の問題で確かめてみてください。上のループが自動的に感じられるようになったら、次は中級です。