Pour résoudre un sudoku, répétez une seule boucle : cherchez un chiffre qui n'a qu'une seule place possible, écrivez-le, puis recommencez la recherche. Quand la recherche ne donne rien, écrivez les candidats de chaque case vide et cherchez des paires, puis des paires pointantes. Ce guide s'adresse aux débutants qui connaissent les règles du sudoku et veulent une méthode qui leur dit toujours quoi faire ensuite. Vous trouverez ci-dessous la méthode en six étapes, puis une vraie grille Facile résolue coup par coup.
La méthode en six étapes
Parcourez les carrés pour trouver des singletons cachés. Prenez le carré le plus rempli, listez les chiffres qui lui manquent et, pour chacun, trouvez les cases où il peut encore aller. S'il ne reste qu'une case, le chiffre y va.
Parcourez les cases pour trouver des singletons nus. Une case dont la ligne, la colonne et le carré contiennent déjà huit chiffres différents reçoit le neuvième.
Recommencez après chaque placement. Un nouveau chiffre bloque ce chiffre dans 20 autres cases, donc le singleton suivant est généralement juste à côté.
Bloqué ? Écrivez les notes. Notez chaque chiffre autorisé dans chaque case vide, sous forme de petits candidats.
Cherchez des paires. Deux cases d'une même unité qui partagent les deux mêmes candidats, et rien d'autre, permettent de barrer ces chiffres dans le reste de l'unité.
Cherchez des paires pointantes. Un chiffre confiné à une seule ligne dans un carré peut être barré dans le reste de cette ligne. Toute élimination peut créer un nouveau singleton, donc retournez à l'étape 1.
Deviner ne figure pas dans la liste. Chaque case d'une grille bien conçue peut être démontrée.
Exemple détaillé : une grille Facile de notre catalogue
Voici une grille classique 9x9 Facile de notre propre jeu de grilles. Sudoku Explainer, le solveur que nous utilisons pour coter les grilles, lui donne 1.2 (la tranche Facile va de 1.0 à 1.9). Elle compte 36 chiffres donnés, et le moteur la résout en 45 étapes. Chacune est un singleton caché. Les lignes sont nommées de A à J (sans I) en partant du haut et les colonnes de 1 à 9 en partant de la gauche, donc B2 est la deuxième ligne, deuxième colonne.
123456789
ABCDEFGHJ
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7
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1
7
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7
Une grille facile avec 36 chiffres donnés. Les quatre premiers singletons tombent tous dans la ligne B.
Dans l'ordre : 9 en B2, 6 en B4, 5 en B9, puis 8 en B3.
Une grille facile avec 36 chiffres donnés. Les quatre premiers singletons tombent tous dans la ligne B. Dans l'ordre : 9 en B2, 6 en B4, 5 en B9, puis 8 en B3.
La grille met en évidence la ligne B et numérote les quatre premiers placements dans l'ordre où le moteur les effectue :
B2 = 9. Le carré 1 (en haut à gauche) manque de 4, 7, 8 et 9. Le 9 ne peut pas aller en C1 ni en C3, car la ligne C a déjà un 9 en C4. Il ne peut pas aller en B3, car la colonne 3 a déjà un 9 en J3. Il ne reste que B2.
B4 = 6. Dans le carré 2 (en haut au milieu), le 6 est bloqué dans la ligne A par le 6 en A2, et en C6 par le 6 en E6 dans la colonne 6. Il reste B4.
B9 = 5. Dans le carré 3 (en haut à droite), le 5 est bloqué dans la ligne A par le 5 en A3 et dans la ligne C par le 5 en C5. Seule B9 peut le recevoir.
B3 = 8. La ligne B se lit maintenant 1, 9, _, 6, 3, 4, 2, 7, 5. Il ne manque que le 8, donc il va dans la dernière case vide. C'est un singleton caché sur toute une ligne, et le moteur le nomme ainsi.
Les étapes 1 à 4 ont résolu toute la ligne B sans une seule note. C'est le schéma des grilles Faciles : les chiffres donnés sont assez denses pour que le parcours des carrés continue de produire des placements. Les placements suivants du moteur sont C7 = 6, C8 = 3, A9 = 8, C6 = 8 et D9 = 6, et il continue ainsi jusqu'à la fin. La grille terminée commence par 365712498, 198634275, 427958631.
Remarquez ce dont la méthode n'a jamais eu besoin ici : des paires, des paires pointantes ou la moindre devinette. Résoudre par balayage a fonctionné parce que la grille est Facile. Les grilles plus difficiles arrivent à un point où le balayage ne donne plus rien, et c'est l'objet de la section suivante.
Que faire quand vous êtes bloqué
Être bloqué signifie qu'un balayage complet de chaque carré, ligne et colonne ne trouve aucun singleton. Ne devinez pas. Suivez plutôt cette boucle :
Écrivez les notes. Remplissez chaque case vide avec ses candidats légaux. C'est long une fois et cela fait gagner du temps pour tout le reste de la grille.
Cherchez des singletons nus. Avec les candidats écrits, toute case qui n'affiche qu'un chiffre est un placement.
Cherchez des paires. Deux cases d'une unité qui contiennent les deux mêmes candidats : ces chiffres appartiennent à ces deux cases, donc effacez-les des autres cases de l'unité. Les détails, ainsi que la version cachée et les triplets, sont dans paires nues et cachées.
Cherchez des paires pointantes. Si les candidats d'un chiffre dans un carré sont tous dans une même ligne ou colonne, effacez ce chiffre du reste de la ligne ou de la colonne. L'inverse, une ligne dont les candidats sont tous dans un seul carré, est la réduction carré-ligne.
Retournez aux singletons. Chaque élimination peut laisser une case avec un seul candidat ou un chiffre avec une seule place. Balayez de nouveau à partir de l'étape 1 de la méthode ci-dessus.
Si vous terminez la boucle avec une grille pleine de candidats et sans paire ni paire pointante, la grille dépasse votre boîte à outils actuelle, elle n'est pas défectueuse. Utilisez d'abord les astuces pour débutants pour vérifier vos notes, car une élimination oubliée cache de nombreux vrais singletons.
Quand passer au niveau de difficulté supérieur
La difficulté dans notre jeu est la technique la plus dure dont une grille a besoin, mesurée par Sudoku Explainer : Facile va de 1.0 à 1.9, Moyen de 2.0 à 2.9, Difficile de 3.0 à 4.9, Expert de 5.0 à 6.9. Montez quand :
Vous terminez des grilles Faciles avec les singletons seuls, sans notes, et sans erreur.
Les grilles Moyennes vous semblent maintenant routinières, c'est-à-dire que vous arrivez à un point de blocage, ajoutez des notes, et vous en sortez avec des paires et des paires pointantes.
Vous êtes curieux de la technique suivante, et pas seulement plus rapide avec la technique actuelle.
Restez où vous êtes si vous devinez encore ou si les mêmes techniques continuent de vous échapper. La vitesse à un niveau vaut mieux qu'un saut vers un niveau dont vous n'avez pas appris les outils. Essayez une nouvelle grille Facile pour vous tester, et quand la boucle ci-dessus commence à devenir automatique, le niveau Moyen est l'étape suivante.