Naked और Hidden Singles

Naked और Hidden Singles वे दो तरीके हैं जिनसे पहेली आपको एक अंक मुफ़्त में थमा देती है, और मिलकर वे बाकी सारी तकनीकों के कुल जितने खाने भरते हैं उससे ज़्यादा भरते हैं। संभावित अंक वह अंक है जो किसी खाने में अब भी वैध है। इकाई एक पंक्ति, एक कॉलम या एक बॉक्स है। Singles संभावित अंक गिनने से आते हैं, और किसी चीज़ से नहीं।

पैटर्न क्या है

Naked Single ऐसा खाना है जिसमें ठीक एक संभावित अंक बचा है। बाकी 8 अंक उसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स के किसी हल हो चुके पड़ोसी खाने से रुके हैं, इसलिए जो बचा, उसे वहीं जाना है। आप इसे सीधे खाने से पढ़ लेते हैं।

Hidden Single वह अंक है जिसके लिए इकाई में ठीक एक वैध खाना है। उस खाने में अब भी कई संभावित अंक हो सकते हैं, इसीलिए Single छिपा है: आप इसे इकाई में अंक ढूँढकर पाते हैं, खाने में अंक ढूँढकर नहीं।

दोनों एलिमिनेशन के बजाय अंक रखना देते हैं, जो उन्हें बोर्ड की सबसे सस्ती चालें बनाता है।

कब देखें

• हर अंक रखने के ठीक बाद। नया अंक 20 तक पड़ोसियों से संभावित अंक हटाता है और आमतौर पर बगल में ही एक Single बना देता है।
• उन इकाइयों में जिनमें पहले से 5 या ज़्यादा अंक हैं।
• जब भी आप अटका महसूस करें। ज़्यादातर "असंभव" स्थितियाँ ऐसा Single छिपाए होती हैं जिसे किसी ने ढूँढा ही नहीं।

आसान ग्रिड में Hidden Singles पहले आते हैं, क्योंकि 6 दिए गए अंकों वाला बॉक्स किसी अंक को लगभग हर खाली खाने से रोक देता है।

इसे कैसे लगाएँ, चरण दर चरण

1. एक इकाई चुनें, सबसे भरे बॉक्स से शुरू करें।
2. उसमें जो अंक अभी नहीं हैं, उनकी सूची बनाएँ।
3. हर छूटे अंक के लिए, इकाई के वे खाने चिह्नित करें जहाँ वह अब भी वैध है।
4. अगर ठीक एक खाना बचे, तो अंक वहाँ लिख दें। यही Hidden Single है।
5. अब अंकों के बजाय खाने देखें: जो भी खाना एक संभावित अंक तक घट गया, वह Naked Single है।
6. हर अंक रखने के बाद, वह अंक भरे गए खाने की पंक्ति, कॉलम और बॉक्स से काटें, फिर चरण 1 पर लौटें।

एक हल किया हुआ उदाहरण

पहले एक Naked Single। D6 देखें: बोर्ड में एक संभावित अंक दिखता है, और गिनती बताती है कि क्यों।

पंक्ति D में पहले से 8, 4, 7, 9 और 2 हैं। कॉलम 6 5 और 6 जोड़ता है, और बॉक्स 5 3 जोड़ता है। यानी 8 अंक हुए, इसलिए सिर्फ़ 1 बचा है और D6 में 1 ही होना चाहिए। कोई एक इकाई सारे 8 को नहीं रोकती, इसीलिए आप पंक्ति, कॉलम और बॉक्स तीनों साथ जाँचते हैं।

अब एक Hidden Single। बॉक्स 1 का 6 देखें।

B5 और C9 के 6 पंक्ति B और C को रोकते हैं, और H2 और E3 के 6 कॉलम 2 और 3 को रोकते हैं। बॉक्स 1 में 6 के लिए सिर्फ़ A1 बचा है, इसलिए A1 = 6।

A1 में अब भी तीन संभावित अंक (3, 6 और 8) दिखते हैं, इसलिए वहाँ पढ़ने को कोई Naked Single नहीं था। अंक 6 की बॉक्स भर की गिनती ने ही इसे उजागर किया।

आम गलतियाँ

• सिर्फ़ खाने देखना। अगर आप कभी इकाई में छूटा अंक नहीं ढूँढते, तो हर Hidden Single छूट जाएगा और असल में आसान पहेली पर अटक जाएँगे।
• पुराने नोट्स। न मिटाया गया संभावित अंक असली Naked Single छिपा सकता है या झूठा बना सकता है। हर अंक रखने के तुरंत बाद पड़ोसियों को अपडेट करें।
• जाँच जल्दी रोक देना। एक अंक अक्सर 5 और की कड़ी चला देता है। कुछ चतुर ढूँढने से पहले यह सिलसिला पूरा करें।
• पैटर्न के लिए जल्दबाज़ी। जोड़ियाँ, Wings और Fish तभी काम आते हैं जब ग्रिड में कोई Single बचा न हो।

यह कहाँ मिलती है

आसान क्लासिक सुडोकू अकेले Singles से हल हो जाता है, और ज़्यादातर मध्यम पहेलियाँ भी उन्हीं से चलती हैं। खेल की हर कठिन तकनीक एक ही कारण से है: अगला Single बनाना। इसलिए ऊपर की जाँच वह चाल है जो आप किसी भी ग्रिड पर, किसी भी स्तर पर, सैकड़ों बार दोहराएँगे।