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Jouer au sudoku !

Règles du sudoku : comment jouer

5 min de lecture

Pour jouer au sudoku, remplissez chaque case vide d'une grille 9x9 avec un chiffre de 1 à 9 de sorte qu'aucun chiffre ne se répète dans une ligne, une colonne ou un carré 3x3. Certaines cases sont remplies au départ, et vous vous en servez pour déduire le reste par la logique. Vous n'avez jamais besoin de deviner ni de faire la moindre addition. Ce guide s'adresse aux débutants complets et vous mène des règles à votre premier placement.

Les règles du sudoku

Une grille terminée respecte trois règles à la fois :

  • Règle de la ligne : chacune des 9 lignes contient les chiffres de 1 à 9 exactement une fois.
  • Règle de la colonne : chacune des 9 colonnes contient les chiffres de 1 à 9 exactement une fois.
  • Règle du carré : chacun des neuf carrés 3x3 contient les chiffres de 1 à 9 exactement une fois.

Les lignes, colonnes et carrés s'appellent tous des unités. Chaque case appartient à exactement une ligne, une colonne et un carré, et un chiffre que vous placez doit convenir aux trois. Comme une unité compte neuf cases et exige neuf chiffres différents, chaque chiffre apparaît exactement une fois dans chaque unité.

La grille : lignes, colonnes, carrés et candidats

La grille compte 81 cases. Les lignes vont horizontalement et les colonnes verticalement. Cette page désigne une case par sa lettre de ligne puis son numéro de colonne. Les lignes vont de A à J en partant du haut (la lettre I est omise) et les colonnes de 1 à 9 en partant de la gauche, donc A9 est la ligne du haut, colonne de droite. Les traits épais délimitent les neuf carrés, numérotés de gauche à droite et de haut en bas.

  • Les chiffres donnés (aussi appelés indices) sont les chiffres imprimés au départ. Ils ne changent jamais.
  • Les candidats sont les chiffres qui pourraient encore aller dans une case vide. Un chiffre n'est candidat que si sa ligne, sa colonne et son carré ne le contiennent pas déjà.
  • Les notes sont des candidats que vous écrivez en petit dans une case pour ne pas avoir à les recalculer.

La grille ci-dessous met en évidence une unité de chaque type sur une grille Facile : la ligne D (horizontale), la colonne 7 (verticale) et le carré 1 (en haut à gauche). Les grands chiffres sont des chiffres donnés, les petits chiffres sont des candidats.

  1. En grisé : la ligne D (horizontale), la colonne 7 (verticale) et le carré 1 (en haut à gauche). Chacune contient une seule fois les chiffres de 1 à 9.

    Les grands chiffres sont les chiffres donnés. Les petits chiffres sont les candidats : ce que chaque case vide peut encore prendre.

En grisé : la ligne D (horizontale), la colonne 7 (verticale) et le carré 1 (en haut à gauche). Chacune contient une seule fois les chiffres de 1 à 9. Les grands chiffres sont les chiffres donnés. Les petits chiffres sont les candidats : ce que chaque case vide peut encore prendre.

Votre premier placement : un exemple détaillé

Voici la ligne du haut de la même grille Facile, tirée de notre propre catalogue. La ligne A contient déjà 3, 6, 5, 2, 4 et 9, donc les chiffres qui lui manquent sont 1, 7 et 8. Prenons la case vide à l'extrémité droite, A9, et testons chaque chiffre manquant :

  1. Il manque 1, 7 et 8 à la ligne A, ce sont donc les candidats de A9.

    1 est exclu (C9 dans la colonne 9) et 7 est exclu (J9 dans la colonne 9, B8 dans le carré 3).

    Il ne reste que 8, donc A9 est 8.

Il manque 1, 7 et 8 à la ligne A, ce sont donc les candidats de A9. 1 est exclu (C9 dans la colonne 9) et 7 est exclu (J9 dans la colonne 9, B8 dans le carré 3). Il ne reste que 8, donc A9 est 8.
  1. Le 1 est exclu : la colonne 9 contient déjà un 1 (en C9).
  2. Le 7 est exclu : la colonne 9 contient aussi un 7 (en J9), et le carré 3 en a un en B8.
  3. Il reste le 8 : rien dans la ligne A, la colonne 9 ou le carré en haut à droite ne contient de 8.

Seul le 8 convient, donc A9 vaut 8. C'est ce qu'on appelle un singleton nu : une case avec exactement un candidat. Les grilles Faciles se résolvent surtout en répétant cette vérification, et son image miroir, le singleton caché, où un chiffre n'a plus qu'une seule case possible dans une unité. Les deux sont expliqués pas à pas dans comment résoudre un sudoku.

Sudoku pour débutants : comment commencer

  1. Repérez les chiffres qui apparaissent le plus souvent parmi les chiffres donnés. Un chiffre présent en de nombreux exemplaires sur la grille laisse peu de places à ses exemplaires restants.
  2. Regardez les lignes, colonnes et carrés presque pleins. Moins de cases vides signifie moins de candidats.
  3. Pour chaque case vide, retirez les chiffres que sa ligne, sa colonne et son carré contiennent déjà. S'il en reste un, placez-le.
  4. Placez, puis recommencez : chaque nouveau chiffre retire des candidats à une vingtaine d'autres cases.
  5. Quand aucune case n'est évidemment forcée, passez aux notes et cherchez un chiffre qui ne convient qu'à une seule case d'une unité.

Commencez au niveau Facile. Nos niveaux vont de Facile, Moyen, Difficile, Expert, Maître à Légendaire, et ils sont classés selon l'étape de résolution la plus dure dont une grille a besoin, pas selon le nombre de chiffres donnés.

Jouer sur Sudoku69

Touchez une case, puis touchez un chiffre sur le pavé numérique pour le placer. Sous la grille se trouvent trois boutons : Annuler, Effacer et Mode notes. Le Mode notes affiche un badge ON ou OFF. Tant qu'il est sur ON, le pavé numérique ajoute ou retire des notes dans la case sélectionnée au lieu de placer un chiffre. Passez-le sur OFF pour placer de nouveau des chiffres. Annuler revient en arrière dans vos coups, donc un faux pas ne coûte rien.

Le sudoku, est-ce des maths ?

Pas au sens de l'arithmétique. Les chiffres pourraient être neuf lettres ou neuf couleurs et le jeu fonctionnerait de la même façon, car rien n'est ajouté, soustrait ou multiplié. La résolution est de la pure logique et de l'élimination, même si la structure derrière les grilles est un vrai sujet des mathématiques. Consultez les maths du sudoku pour savoir combien de grilles existent et pourquoi le nombre de chiffres donnés compte.

Un sudoku a-t-il toujours une seule solution ?

Une grille bien conçue, oui, et c'est ce qui la rend équitable. Si une grille avait deux solutions, aucune étape logique ne pourrait jamais trancher entre elles, donc vous seriez obligé de deviner. Sur Sudoku69, toute grille que notre solveur ne peut pas terminer par la logique seule n'est jamais publiée, donc aucune grille ici n'exige de deviner.

Prochaines étapes

Quand les règles vous semblent naturelles, apprenez les méthodes de résolution dans le guide pas à pas. La même idée existe sous d'autres formes : le sudoku Killer remplace la plupart des chiffres donnés par des cages de sommes, et le sudoku 16x16 utilise de plus grands carrés 4x4.