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ナンプレを遊ぶ

ナンプレ(数独)の遊び方とルール

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ナンプレ(数独)は、9x9の盤面の空きマスをすべて1から9の数字で埋め、どの行、列、3x3ブロックにも数字が重ならないようにするパズルです。最初からいくつかのマスが埋まっていて、それを手がかりに論理で残りを導きます。当てずっぽうは必要なく、足し算も必要ありません。このガイドは完全な初心者向けで、ルールから最初の一手までを案内します。

ナンプレ(数独)のルール

完成した盤面は、三つのルールを同時に満たします。

  • 行のルール: 9本の行のそれぞれに、1から9がちょうど一つずつ入ります。
  • 列のルール: 9本の列のそれぞれに、1から9がちょうど一つずつ入ります。
  • ブロックのルール: 九つの3x3ブロックのそれぞれに、1から9がちょうど一つずつ入ります。

行、列、ブロックはまとめてユニットと呼びます。どのマスも、ちょうどひとつの行、ひとつの列、ひとつのブロックに属し、入れる数字はその三つすべてに合う必要があります。ユニットには9マスあって9種類の数字が必要なので、どの数字も各ユニットにちょうど一つずつ入ります。

盤面:行、列、ブロック、候補

盤面は81マスです。行は横に、列は縦に走ります。このページでは、マスを行の文字と列の数字で呼びます。行は上からAからJ(Iは使いません)、列は左から1から9なので、A9は一番上の行の右端の列です。太い線が九つのブロックを区切り、左から右、上から下の順に番号がつきます。

  • ヒント数字(手がかり)は、最初に印刷されている数字です。変わりません。
  • 候補は、空きマスにまだ入る可能性のある数字です。その行、列、ブロックにまだ入っていない数字だけが候補になります。
  • メモ(鉛筆マーク)は、マスの中に小さく書いた候補で、もう一度考え直さずに済みます。

下の盤面は、初級の問題で各ユニットをひとつずつ色分けしています。行D(横)、列7(縦)、ブロック1(左上)です。大きい数字はヒント、小さい数字は候補です。

  1. 色付きの部分は、行D(横)、列7(縦)、ブロック1(左上)です。どれも 1〜9 が1回ずつ入ります。

    大きい数字はヒント数字です。小さい数字は候補で、空のマスにまだ入れる数字を表します。

色付きの部分は、行D(横)、列7(縦)、ブロック1(左上)です。どれも 1〜9 が1回ずつ入ります。 大きい数字はヒント数字です。小さい数字は候補で、空のマスにまだ入れる数字を表します。

最初の一手:実例

同じ初級の問題の一番上の行を、当サイトのカタログから取りました。行Aにはすでに3、6、5、2、4、9が入っているので、足りない数字は1、7、8です。右端の空きマスA9について、足りない数字をひとつずつ試します。

  1. 行A に足りない数字は 1、7、8 なので、これが A9 の候補です。

    1 は消えます(列9の C9)。7 も消えます(列9の J9、ブロック3の B8)。

    残るのは 8 だけなので、A9 は 8 です。

行A に足りない数字は 1、7、8 なので、これが A9 の候補です。 1 は消えます(列9の C9)。7 も消えます(列9の J9、ブロック3の B8)。 残るのは 8 だけなので、A9 は 8 です。
  1. 1は入らない: 列9にはすでに1があります(C9)。
  2. 7は入らない: 列9には7もあり(J9)、ブロック3にもB8にあります。
  3. 8が残る: 行A、列9、右上のブロックのどこにも8がありません。

入るのは8だけなので、A9は8です。これがネイキッドシングルで、候補がちょうどひとつのマスです。初級の問題は、この確認の繰り返しと、その裏返しであるヒドゥンシングル(ユニットの中で、ある数字の入るマスがひとつしか残っていない形)でほぼ解けます。どちらもナンプレの解き方で順を追って解説しています。

初心者の始め方

  1. ヒントの中で最も多く出てくる数字を探します。盤面にたくさんある数字は、残りの場所が少なくなります。
  2. ほぼ埋まった行、列、ブロックを見ます。空きマスが少ないほど、候補も少なくなります。
  3. 空きマスごとに、その行、列、ブロックにすでにある数字を消します。ひとつ残れば、それを入れます。
  4. 入れたら繰り返します。新しい数字は、約二十マスから候補を消します。
  5. 明らかに決まるマスがなくなったら、メモに切り替えて、ユニットの中でひとつのマスにしか入らない数字を探します。

まずは初級から始めましょう。レベルは、初級、中級、上級、超上級、達人、伝説級で、ヒントが何個あるかではなく、問題を解くのに必要な最難のステップで格付けされています。

Sudoku69で遊ぶ

マスをタップし、数字パッドの数字をタップして入れます。盤面の下には、「元に戻す」「消す」「メモモード」の三つのボタンがあります。メモモードにはONかOFFのバッジが出ます。ONの間は、数字パッドが数字を入れる代わりに、選んだマスのメモを追加・削除します。数字を入れるには、OFFに戻します。「元に戻す」は手を順にさかのぼるので、間違えても損はありません。

ナンプレは数学?

計算という意味では違います。数字は九つの文字でも九つの色でもパズルは同じように成立します。足すことも、引くことも、掛けることもないからです。解くのは純粋な論理と消去ですが、盤面の背後にある構造は、数学の本格的なテーマです。盤面が何通りあるのか、ヒント数がなぜ重要なのかは、ナンプレの数学で解説しています。

ナンプレの解答は必ずひとつ?

きちんと作られた問題はそうで、だから公平です。解答が二通りあれば、論理のステップでは選べず、当てずっぽうを強いられます。Sudoku69では、当サイトのソルバーが論理だけでは解けない問題は公開しないので、ここには当てずっぽうが必要な問題はありません。

次のステップ

ルールが自然になったら、ステップごとのガイドで解き方を学びましょう。同じ考え方は別の形でも遊べます。キラーナンプレは、ヒントの大半をケージの合計に置き換え、16x16ナンプレはより大きな4x4ブロックを使います。