キラーナンプレの組み合わせ表

このキラーナンプレ（キラー数独）の組み合わせ表は、2から9マスまでのすべてのケージの大きさと、取りうるすべての合計について、ケージを埋められる数字の組をすべて並べたものです。ケージの大きさを探し、その合計を探せば、入りうる数字がわかります。初心者から中級者まで使えるキラーナンプレの早見表として、盤面の隣に開いておいてください。

1から9の数字はケージの中で繰り返せないので、nマスのケージは、合計になるn個の異なる数字にすぎません。2から9マスのケージには、そうした数字の組が全部で502通りあります。組み合わせが一つだけの行は、そのケージの数字がすぐわかるので、強調してあります。

解いている途中で表をどう使うか

数字を除外する。 ケージを調べ、載っているどの組み合わせにも出てこない数字をすべて消します。合計8の3マスのケージは1,2,5か1,3,4なので、6、7、8、9は入りません。
一通りのケージを見つける。 強調された行は、数字の組が決まっていることを示します。その数字だけを候補として書き、ほかを消します。そのあとどうするかは、ケージ組み合わせのテクニックで説明しています。
進めながら絞る。 ケージの行、列、ブロックのどこかに別の数字が置かれたら、それを含む組み合わせをすべて消します。これで一通りまで減るケージも多くあります。
補数を使う。 合計Sのnマスのケージは、合計45-Sの(9-n)マスの組に欠けている数字をちょうど使います。合計28の7マスのケージは、合計17の2マスの組の裏返しで、それは8と9なので、ケージには1から7が入ります。これは、行・列・ブロック全体の合計が45になることを使うイニーとアウティーと同じ考え方です。

表

2マスのケージ

合計	組み合わせ	数
3	12	1
4	13	1
5	2314	2
6	2415	2
7	342516	3
8	352617	3
9	45362718	4
10	46372819	4
11	56473829	4
12	574839	3
13	675849	3
14	6859	2
15	7869	2
16	79	1
17	89	1

3マスのケージ

合計	組み合わせ	数
6	123	1
7	124	1
8	134125	2
9	234135126	3
10	235145136127	4
11	245236146137128	5
12	345246156237147138129	7
13	346256247157238148139	7
14	356347257167248158239149	8
15	456357267348258168249159	8
16	457367358268178349259169	8
17	467458368278359269179	7
18	567468378459369279189	7
19	568478469379289	5
20	578569479389	4
21	678579489	3
22	679589	2
23	689	1
24	789	1

4マスのケージ

合計	組み合わせ	数
10	1234	1
11	1235	1
12	12451236	2
13	134512461237	3
14	23451346125612471238	5
15	234613561347125712481239	6
16	23561456234713571267134812581249	8
17	245623571457136723481358126813491259	9
18	34562457236714672358145813681278234913591269	11
19	34572467156724582368146813782359145913691279	11
20	346725673458246815682378147824592369146913791289	12
21	35673468256824781578345924691569237914791389	11
22	45673568347825781678346925692479157923891489	11
23	456835782678356934792579167924891589	9
24	45783678456935792679348925891689	8
25	467845793679358926891789	6
26	56784679458936892789	5
27	567946893789	3
28	56894789	2
29	5789	1
30	6789	1

5マスのケージ

合計	組み合わせ	数
15	12345	1
16	12346	1
17	1235612347	2
18	124561235712348	3
19	1345612457123671235812349	5
20	234561345712467124581236812359	6
21	2345713467125671345812468123781245912369	8
22	234671356723458134681256812478134591246912379	9
23	2356714567234681356813478125782345913469125691247912389	11
24	2456723568145682347813578126782346913569134791257912489	11
25	345672456823578145781367823569145692347913579126791348912589	12
26	3456824578236781467824569235791457913679234891358912689	11
27	3457824678156783456924579236791467923589145891368912789	11
28	346782567834579246791567924589236891468913789	9
29	3567834679256793458924689156892378914789	8
30	456783567934689256892478915789	6
31	4567935689347892578916789	5
32	456893578926789	3
33	4578936789	2
34	46789	1
35	56789	1

6マスのケージ

合計	組み合わせ	数
21	123456	1
22	123457	1
23	123467123458	2
24	123567123468123459	3
25	124567123568123478123469	4
26	134567124568123578123569123479	5
27	234567134568124578123678124569123579123489	7
28	234568134578124678134569124579123679123589	7
29	234578134678125678234569134579124679124589123689	8
30	234678135678234579134679125679134589124689123789	8
31	235678145678234679135679234589134689125689124789	8
32	245678235679145679234689135689134789125789	7
33	345678245679235689145689234789135789126789	7
34	345679245689235789145789136789	5
35	345689245789236789146789	4
36	345789246789156789	3
37	346789256789	2
38	356789	1
39	456789	1

7マスのケージ

合計	組み合わせ	数
28	1234567	1
29	1234568	1
30	12345781234569	2
31	12346781234579	2
32	123567812346791234589	3
33	124567812356791234689	3
34	1345678124567912356891234789	4
35	2345678134567912456891235789	4
36	2345679134568912457891236789	4
37	234568913457891246789	3
38	234578913467891256789	3
39	23467891356789	2
40	23567891456789	2
41	2456789	1
42	3456789	1

8マスのケージ

合計	組み合わせ	数
36	12345678	1
37	12345679	1
38	12345689	1
39	12345789	1
40	12346789	1
41	12356789	1
42	12456789	1
43	13456789	1
44	23456789	1

9マスのケージ

合計	組み合わせ	数
45	123456789	1

覚えておく価値のある合計は

一通りになるのは、両端の合計だけです。2マスのケージでは3、4、16、17です。3から7マスのケージでも、最も小さい二つと最も大きい二つの合計という同じ四か所が一通りになります。8マスのケージは、合計が36から44のどれでも必ず一通りで、9マスのケージは常に1から9で、合計は45です。

まず2、3、4マスの行を覚えましょう。どの盤面にも出てきますし、一通りに決まる合計の記事で使い方を見られます。ケージと合計が初めてなら、まずキラーナンプレの遊び方から始め、表を横に置いて初級のキラーナンプレで練習しましょう。

キラーナンプレのケージ組み合わせキラーナンプレ（キラー数独）の遊び方キラーナンプレのイニーとアウティーキラーナンプレと計算系バリエーション