キラーナンプレ（キラー数独）のケージ組み合わせは、キラーを解く人が頭に入れている短い表です。ちょうど一通りでしか作れないケージ合計をまとめたものです。そうした合計を見つければ、候補を一つも書かないうちに、入る数字がわかります。
ケージは、目標の合計を持つマスのグループで、中で同じ数字を繰り返してはいけません。たいていの合計は何通りにも分かれますが、両端では選択肢が一つだけになります。三つの異なる数字を足して6になるのは1、2、3だけです。それ以外では、これほど小さい合計に収まらないからです。
ケージの組み合わせが一つだけなら、その数字はケージの中に固定され、ほかの候補はすべてそのマスから消えます。さらにケージの全マスが一つのユニットにあるなら、ネイキッドセットと同じように、そのユニットの残りのマスからも同じ数字を消せます。
| マス数 | 合計 | 入りうる数字だけ |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 12 |
| 2 | 4 | 13 |
| 2 | 16 | 79 |
| 2 | 17 | 89 |
| 3 | 6 | 123 |
| 3 | 7 | 124 |
| 3 | 23 | 689 |
| 3 | 24 | 789 |
| 4 | 10 | 1234 |
| 4 | 11 | 1235 |
| 4 | 29 | 5789 |
| 4 | 30 | 6789 |
すべてのマス数と合計については、組み合わせ表をご覧ください。
五マスのケージも、15、16、34、35で同じ性質を示します。覚え方は簡単です。どの大きさのケージでも、最小の合計は小さい数字、最大の合計は大きい数字でできていて、両端から一つ内側の合計にも、ちょうど一通りの組み合わせがあります。
表の大きい側も、小さい側と同じように使えます。合計24のケージ、E7、F6、F7を見てください。
三つの異なる数字が24になるのは、最も大きい三つの数字、7 + 8 + 9だけです。三つのマスのどれかに7より小さい数字が入ると、残りの二つは8 + 9 = 17より大きい合計が必要になります。そのため、三つのマスから1、3、4、5、6が消え、F6からは2も消えます。
二マスのケージも同じです。合計16のケージ、A5、B5を見てください。
二つの異なる数字が16になるのは7 + 9だけです。8 + 8は数字が重なります。A5にはまだ1と2が残っていたので、どちらも消えます。ユニットの残りから数字を消すのは、別の手順です。ケージがそのユニットの完全な内側にあるときだけ使え、それ自体があとの一手になります。
組み合わせが教えてくれないことに注意しましょう。固定されるのは数字の組であって、ケージの中での並び順ではありません。
ケージ組み合わせは、初級のキラーナンプレの最初の一手で、それ以上のキラーでも解き方の土台であり続けます。合計をすらすら使えるようになったら、次は複数の組み合わせが残るケージを扱い、それらの組み合わせが共有するものから情報を引き出しましょう。