キラーナンプレのイニーとアウティー

イニー（innie）とアウティー（outie）は、ケージの計算をそのまま確定した数字に変えるので、キラーの盤面に入る最も速い方法です。根拠はひとつの事実です。どの行、列、ブロックにも1から9がちょうど一つずつ入るので、どれも合計が45になります。これが45ルールで、キラーの論理のほとんどを動かすエンジンです。

パターンとは

ケージは、目標の合計を持ち、中で数字を重ねられない、破線で囲まれたマスの組です。ユニットをひとつ、たとえばブロックを選び、その中にすっぽり収まるケージの合計を足します。それらのケージがブロックの九マスのうち八マスを覆っているなら、残る九つ目のマスがイニーで、その値は45からケージの合計を引いた数です。

アウティーは、同じ計算を逆向きに読んだものです。ユニットを覆うケージが、ちょうど一マスだけはみ出しているとき、それらのケージの合計は、九マスにもう一マス加えた分を数えています。その余分なマスがアウティーで、値はケージの合計から45を引いた数です。

どちらも消去ではなく、配置を生み出します。そのため、解き始めの最初に使うものです。

いつ探すか

• 最初の見直しのとき、候補をまだひとつも書く前です。イニーは、印刷された合計だけで足ります。
• 盤面の外枠に沿って。端の行、端の列、角のブロックは、通るケージが少ないので、ちょうど一マスの残りがよく見つかります。
• ケージをひとつ仕上げるたびに。完成したケージは、ユニットの中にすっぽり収まるものとして数えられるため、一手前にはなかった一マスの空きが生まれることがあります。

手順

1. 行、列、ブロックをひとつ選びます。
2. その中にすっぽり収まるケージをすべて印し、合計を足します。それらのケージの外にあって、すでに入っている数字も数えるので、足します。
3. 覆われているマスを数えます。八マスが覆われて、一マスが空いていれば、イニーがあります。
4. イニーの値は、足した合計を45から引いた数です。
5. 逆に、ユニットを覆うケージがユニットのちょうど一マス外まで届いているなら、そのマスがアウティーです。それらのケージの合計から45を引きます。
6. 数字を入れたら、隣のユニットを確かめ直します。ひとつの配置が、次のイニーを見つけることはよくあります。

イニーの例

列1と、その中にすっぽり収まるケージを見てください。

列1の中には、ケージが三つあります。5のケージ（A1、すでに入っています）、28のケージ（C1からG1）、10のケージ（H1、J1）です。合わせて八マスを覆い、合計は 5 + 28 + 10 = 43 です。列の合計は45なので、残るマスB1は 45 - 43 = 2 です。B1は、列から出る13のケージ（A2、B1、B2）に属しているので、イニーです。2を入れると、A2、B5、B6、G1、H1、J1から消えます。

アウティーの例

アウティーは、同じ計算を逆に使います。ブロック6と、それに接するケージを見てください。

11のケージ（E7、F7）と22のケージ（E8、E9、F8、F9）は、ブロック6の中にすっぽり収まるので、45のうち33を占めます。残るマスD7、D8、D9の合計は12です。この三マスは21のケージに属し、その四つ目のマスD6は、ブロックの外のブロック5にあります。そのマスがアウティーで、D6 = 21 - 12 = 9 です。同じ結果は、ひとつの引き算でも出ます。ブロックに接する三つのケージの合計は 11 + 22 + 21 = 54 で、ブロックは45なので、外にあるただ一つのマスは 54 - 45 = 9 です。9を入れると、D3、D7、D8、E5、E6、F5、G6から消えます。

よくある間違い

• 一部しか収まらないケージを数える。 ケージが役に立つのは、全マスがユニットの中にある場合だけです。測っている、はみ出す一つのケージは例外です。
• 入っている数字を無視する。 完全に内側のケージに属さない確定したマスも、45に寄与します。足しましょう。
• 残りのマスが二つ。 残りが二マスだと、わかるのは数字ではなく合計です。これは複数マス版のテクニックで、一段階難しくなります。
• 計算ミス。 答えを信じる前に、覆ったマスを数え直しましょう。ユニットには九マスで、多くも少なくもありません。

どこで出会うか

イニーとアウティーは、初級のキラーナンプレを含む、ほぼすべてのキラーの盤面で最初の一手です。一マス版を完全に身につけましょう。梯子を上がった先の複数マス版は、より大きな残りに同じ引き算を使うだけです。