Открытые и скрытые пары в судоку

Открытые и скрытые пары это первый прием, который убирает кандидатов, а не ставит цифры, и именно он выводит тебя за точку, где одиночки иссякают. Оба вида живут внутри одной области: одной строки, одного столбца или одного блока.

В чем суть приема

Открытая пара это две ячейки области с одними и теми же двумя кандидатами и больше ничем. Эти две цифры обязаны занять эти две ячейки в каком-то порядке, поэтому ни одна другая ячейка области не может их использовать.

Скрытая пара это две цифры, которые допустимы только в двух ячейках области. Эти ячейки обязаны принять эти две цифры, поэтому любой другой кандидат в них мертв и его можно стереть.

	Открытая пара	Скрытая пара
Что замечаешь	две ячейки с одинаковыми двумя кандидатами	две цифры, ограниченные одними и теми же двумя ячейками
Что стираешь	эти цифры в остальной части области	остальных кандидатов внутри двух ячеек
Легко ли видно	да, ячейки выглядят одинаково	нет, лишние кандидаты маскируют пару
Выигрыш	исключения вне пары	исключения внутри пары

Эти два вида зеркальны. Убери лишнее из скрытой пары, и останется открытая пара.

Когда это искать

Как только просмотр одиночек перестал давать постановки.
В областях с четырьмя-шестью пустыми ячейками, где две запертые цифры кусаются сильнее всего.
Вокруг ячеек с двумя кандидатами. Любая ячейка ровно с двумя кандидатами может быть половиной открытой пары, поэтому проверь ее области на двойника.
После крупного исключения в другом месте, которое часто урезает третью ячейку до тех же двух цифр.

Как применять, шаг за шагом

Выбери область и выпиши ее кандидатов.
Найди две ячейки с одинаковым списком из двух кандидатов. Это открытая пара.
Убери обе цифры из всех остальных ячеек этой области.
Теперь считай иначе: для каждой недостающей цифры отметь, сколько ячеек могут ее принять.
Если две цифры делят ровно одни и те же две ячейки, это скрытая пара. Удали всех остальных кандидатов из этих двух ячеек.
Если ячейки пары делят еще и вторую область, например строку и блок, примени те же исключения и там.

Разбор примера

Начнем с открытой пары в строке A.

Более простые шаги исчерпаны. Посмотри на строку A.
В строке A четыре пустые ячейки: A2, A5, A7 и A8.
У A5 и A7 одинаковые два кандидата: 2 и 5.
2 и 5 займут A5 и A7 в каком-то порядке, поэтому ни одна другая ячейка строки A не может принять эти цифры.
2 и 5 убраны из A2 и A8, в них остаются 1 и 8.

Более простые шаги исчерпаны. Посмотри на строку A.

A5 и A7 обе читаются как , значит, 2 и 5 израсходованы в этих двух ячейках. A2 и A8 теряют обе цифры и остаются с .

Теперь скрытая пара в блоке 2.

Более простые шаги исчерпаны. Посмотри на 2 и 8 в блоке 2.
В блоке 2 еще нужны 2 и 8. Остальные цифры приглушены.
Обе цифры можно поставить только в A5 или B5. В B4, C5 и C6 нет места ни для одной из них.
A5 и B5 должны занять 2 и 8 на двоих, поэтому другие кандидаты в них, 1 и 6, не могут остаться.
1 и 6 убраны из A5 и B5. Скрытая пара стала открытой парой 2 и 8.

Более простые шаги исчерпаны. Посмотри на 2 и 8 в блоке 2.

Цифры 2 и 8 подходят только в A5 и B5. В B4, C5 и C6 нет ни одной из них. Обе ячейки сводятся к : из каждой уходят 1 и 6.

Ни одна пара не поставила цифру, но в каждой области теперь заперты две ячейки, и это обычно открывает одиночку на следующем просмотре.

Типичные ошибки

Называть парой две ячейки, одна из которых имеет третьего кандидата. Две ячейки {2,6} и {2,6,7} не открытая пара. Возможно, они часть тройки.
Работа через разные области. Обе ячейки должны делить строку, столбец или блок. Две похожие ячейки в несвязанных областях ничего не доказывают.
Стирание внутри открытой пары. Ячейки пары сохраняют обоих кандидатов. Теряет их остальная часть области.
Пропуск скрытой версии. Скрытые пары невидимы, пока ты не посчитаешь, до скольких ячеек дотягивается каждая недостающая цифра, поэтому делай этот подсчет намеренно.

Где это встречается

Пары становятся нужны около среднего классического судоку и остаются полезными на каждом уровне выше. Это еще и шаблон, который тренирует привычку, лежащую в основе троек, четверок и каждого приема с запертыми наборами выше по лестнице: перестань читать ячейки и начни считать цифры.