Открытые и скрытые одиночки в судоку

Открытые и скрытые одиночки (Naked and Hidden Singles) это два способа, которыми головоломка дарит тебе цифру, и вместе они ставят больше ячеек, чем все остальные приемы вместе взятые. Кандидат это цифра, которая еще допустима в ячейке. Область это одна строка, один столбец или один блок. Одиночки получаются из подсчета кандидатов и больше ни из чего.

В чем суть приема

Открытый одиночка это ячейка, в которой остался ровно один кандидат. Остальные восемь цифр заблокированы решенными связанными ячейками в той же строке, столбце или блоке, поэтому уцелевшая обязана встать. Ее читаешь прямо по ячейке.

Скрытый одиночка это цифра, у которой в области ровно одна допустимая ячейка. В этой ячейке могут оставаться и другие кандидаты, поэтому одиночка и скрыт: ты находишь его, просматривая область в поисках цифры, а не просматривая ячейку в поисках цифр.

	Открытый одиночка	Скрытый одиночка
Что просматриваешь	одну ячейку	одну область
Подсказка	уцелел только один кандидат	только одна ячейка может принять цифру
Типичное место	ячейка со многими решенными связанными	блок, где цифра заблокирована почти везде
Результат	впиши этого кандидата	впиши эту цифру

Оба дают постановку, а не исключение, поэтому это самые дешевые ходы на поле.

Когда это искать

Сразу после каждой постановки. Новая цифра убирает кандидатов у 20 связанных ячеек и обычно создает одиночку по соседству.
В областях, где уже стоят пять и больше цифр.
Всякий раз, когда застрял. В большинстве «невозможных» позиций прячется одиночка, которого никто не искал.

В легкой сетке первыми обычно появляются скрытые одиночки, потому что блок с шестью заданными цифрами блокирует цифру почти в каждой пустой ячейке.

Как применять, шаг за шагом

Выбери область, начни с самого заполненного блока.
Выпиши цифры, которых в ней еще нет.
Для каждой недостающей цифры отметь ячейки области, где она еще допустима.
Если уцелела ровно одна ячейка, впиши цифру. Это скрытый одиночка.
Теперь смотри на ячейки, а не на цифры: любая ячейка, где остался один кандидат, это открытый одиночка.
После каждой постановки вычеркни эту цифру в строке, столбце и блоке заполненной ячейки и вернись к шагу 1.

Разбор примера

Сначала открытый одиночка. Следи за D6: на поле виден один кандидат, а подсчет объясняет почему.

Более простые шаги исчерпаны. Посмотри на D6: там один кандидат.
D6 пуста. Проверь, какие цифры уже есть в ее строке, столбце и блоке.
В строке D уже есть 8, 4, 7, 9 и 2 (D1, D3, D4, D7 и D8).
Столбец 6 добавляет 5 (B6) и 6 (J6).
Блок 5 добавляет 3 (E5). Занято восемь цифр, поэтому для D6 остается один кандидат: 1.
1 поставлена в D6.
1 убрана из C6, D5 и E6: они делят с D6 строку, столбец или блок.

Более простые шаги исчерпаны. Посмотри на D6: там один кандидат.

В строке D уже стоят 8, 4, 7, 9 и 2. Столбец 6 добавляет 5 и 6, а блок 5 добавляет 3. Это восемь цифр, поэтому остается только 1, и D6 обязана быть 1. Ни одна область по отдельности не исключает все восемь, поэтому проверяй строку, столбец и блок вместе.

Теперь скрытый одиночка. Следи за цифрой 6 в блоке 1.

Посмотри на блок 1: в нем еще нужна 6.
В блоке 1 восемь пустых ячеек, и в нем еще нужна 6. Остальные цифры приглушены.
6 в B5 исключает строку B, а 6 в C9 исключает строку C.
6 в H2 исключает столбец 2, а 6 в E3 исключает столбец 3. Остается только A1.
В A1 пока три кандидата (3, 6 и 8), поэтому это не открытый одиночка. Но это единственная ячейка блока 1, куда можно поставить 6.
6 поставлена в A1.

Посмотри на блок 1: в нем еще нужна 6.

Цифры 6 в B5 и C9 блокируют строки B и C, а цифры 6 в H2 и E3 блокируют столбцы 2 и 3. Для 6 в блоке 1 остается только A1, значит, A1 = 6.

В A1 все еще три кандидата (3, 6 и 8), так что читать там открытого одиночку было нечего. Только подсчет для цифры 6 по всему блоку выдал его.

Типичные ошибки

Просмотр только ячеек. Если ты никогда не просматриваешь область в поисках недостающей цифры, ты упустишь каждого скрытого одиночку и застрянешь на по-настоящему легкой головоломке.
Устаревшие заметки. Забытый стертый кандидат может спрятать настоящего открытого одиночку или выдумать ложного. Обновляй связанные ячейки сразу после каждой постановки.
Ранняя остановка просмотра. Одна постановка часто запускает цепочку еще из пяти. Доведи каскад до конца, прежде чем искать что-то хитрее.
Слишком ранний поиск шаблонов. Пары, крылья и рыбы окупаются, только когда в сетке не осталось одиночек.

Где это встречается

Одни только одиночки решают легкое классическое судоку и тянут большинство головоломок среднего уровня. Каждый более сложный прием в игре существует ради одного: создать следующего одиночку. Поэтому описанный просмотр это ход, который ты повторишь сотни раз на любой сетке и на любом уровне.