顯性數對與隱性數對

顯性數對與隱性數對是第一個移除候選數、而不是填入數字的技巧，也是讓你越過唯一數用完那一刻的關鍵。兩種模式都只存在於單一區域內：一列、一行或一宮。

這個模式是什麼

顯性數對是區域中的 2 個格子，它們的候選數相同，都只有那 2 個。這 2 個數字必定以某種順序佔據這 2 格，所以區域內其他格子都不能再用它們。

隱性數對是 2 個數字，在區域中只有 2 個格子能放。這 2 格必須放這 2 個數字，所以它們裡面其他的候選數全都不可能，可以清除。

兩者互為鏡像。把隱性數對裡多餘的候選數清掉，剩下的就是顯性數對。

什麼時候該找它

• 唯一數的掃描不再產生任何填入時。
• 有 4 到 6 個空格的區域，鎖定 2 個數字的效果最強。
• 在雙候選數格附近。任何剛好有 2 個候選數的格子，都可能是顯性數對的一半，所以檢查它所在的區域有沒有孿生格。
• 在別處完成大規模排除之後，這常會把第 3 格削減到同樣的 2 個數字。

如何一步步套用

1. 選一個區域，寫出它的候選數。
2. 找出 2 個候選數清單完全相同的格子。這就是顯性數對。
3. 從該區域其他每一格中移除這兩個數字。
4. 現在換成計數：對每個還缺的數字，記下有幾格能放它。
5. 如果 2 個數字共用完全相同的 2 格，這就是隱性數對。刪除這 2 格中的所有其他候選數。
6. 如果數對的格子還共用第二個區域，例如一列和一宮，也在那裡套用同樣的排除。

實例演練

先從 A 列的顯性數對開始。

A5 和 A7 都是 ，所以 2 和 5 在這 2 格中用掉了。A2 和 A8 兩格都失去這 2 個數字，剩下 。

接著是第 2 宮的隱性數對。

數字 2 和 8 只能放在 A5 和 B5。B4、C5 和 C6 都不含這兩個數字。兩格都縮減為 ：每格各移除 1 和 6。

兩個數對都沒有填入數字，但每個區域現在都有 2 格被鎖定，這通常會讓下一輪掃描暴露出一個唯一數。

常見錯誤

• **當其中一格有第 3 個候選數時，還稱它們是數對。**2 個格子分別是 {2,6} 和 {2,6,7}，並不是顯性數對。它們可能屬於一組三數組。
• **跨區域運作。**兩格必須共用一列、一行或一宮。位於無關區域的 2 個相似格子什麼也證明不了。
• **在顯性數對內部清除。**數對的格子保留 2 個候選數。失去它們的是區域其餘的格子。
• **跳過隱性版本。**除非你數過每個缺少的數字能到達幾格，否則隱性數對是看不見的，所以要刻意做這個計數。

你會在哪裡遇到它

數對大約從中等經典數獨開始變得必要，往上的每個難度都持續有用。它也是三數組、四數組，以及更高階所有鎖定集技巧背後的習慣：別再盯著格子看，開始數數字。