Pares Remotos em Faixa é um padrão curto e certeiro que usa a geometria de uma banda ou pilha para desempatar duas células bivalentes idênticas. Não precisa de cadeias nem de coloração, só de duas células iguais e uma olhada rápida em um bloco.
Uma faixa são três blocos em linha: uma banda horizontal de três blocos ou uma pilha vertical de três. Há seis faixas em um tabuleiro 9x9.
Dentro de uma faixa, ache duas células que tenham exatamente os mesmos dois candidatos, digamos {3,6}, e que não se vejam. Como estão na mesma faixa e não podem dividir uma linha, ficam em blocos diferentes e em linhas diferentes. Sobra um bloco da faixa sem nenhuma das duas células, e uma linha da faixa sem nenhuma delas.
As três células livres são onde essa linha sem uso cruza esse bloco sem uso. Elas decidem o padrão.
Se as duas células do par recebessem o mesmo dígito, esse dígito já estaria usado em dois blocos da faixa, em duas linhas diferentes. O terceiro bloco seria então obrigado a colocar o dígito na linha que sobra, dentro das células livres. Portanto, se as células livres não podem ter o dígito, as duas células do par também não podem ter ambas.
| Células livres têm o dígito | Células livres não têm o dígito | |
|---|---|---|
| As duas do par podem receber ele? | sim, nada é forçado | não, o terceiro bloco não tem onde colocá-lo |
| Resultado | nenhuma eliminação com esse dígito | o outro dígito sai de toda célula vizinha comum |
Confira os dois dígitos do par. Se os dois faltam nas células livres, você ganha duas eliminações de uma vez, uma por dígito.
A demonstração mostra uma pilha: blocos 2, 5 e 8, que cobrem as colunas 4 a 6. A6 (bloco 2, coluna 6) e J4 (bloco 8, coluna 4) têm só {1,3}. Elas não dividem linha, coluna nem bloco, então não se veem.
O bloco sem uso é o bloco 5 e a coluna sem uso é a coluna 5. As células livres são D5, E5 e F5, que têm 1, 6 e 2. Não há 3 entre elas.
Agora suponha que as duas células do par fossem 3. A coluna 6 perderia o 3 em D6 e a coluna 4 perderia o 3 em D4, que são os únicos lugares do bloco 5 para um 3 fora das células livres. O bloco 5 precisaria então do 3 nas células livres, e elas estão cheias. Logo, A6 e J4 nunca são ambas 3, e pelo menos uma delas é 1.
Portanto, nenhuma célula que veja as duas pode ser 1. Apague o 1 de B4 e C4 (elas veem A6 pelo bloco 2 e J4 pela coluna 4) e de G6, H6 e J6 (elas veem A6 pela coluna 6 e J4 pelo bloco 8).
Pares Remotos em Faixa ficam no começo do nível avançado, ao lado dos padrões de peixe. Aparecem no Sudoku clássico difícil, em geral como alternativa rápida quando a busca por peixes volta vazia e você quer mais uma dedução barata antes de partir para cadeias.