Técnica de Sudoku Y-Wing

A técnica Y-Wing, também chamada de XY-Wing, usa três células que guardam apenas dois candidatos cada. É o primeiro padrão que a maioria dos jogadores encontra envolvendo três dígitos diferentes, e vale aprender cedo, porque os wings mais avançados são todos variações da mesma ideia.

Como é o padrão

Você precisa de três células bivalentes e exatamente três dígitos entre elas:

• O pivô tem {x,y}.
• Uma pinça tem {x,z} e enxerga o pivô.
• A outra pinça tem {y,z} e também enxerga o pivô.

As duas pinças não precisam se enxergar. O que importa é que cada uma divida linha, coluna ou bloco com o pivô.

Agora acompanhe o pivô. Se o pivô for x, a primeira pinça não pode ser x, então ela é z. Se o pivô for y, a segunda pinça não pode ser y, então ela é z. O pivô não tem outras opções, portanto uma das duas pinças é sempre z.

Esse é todo o ganho: o z está garantido em uma das pinças, então qualquer célula que enxergue as duas nunca pode ser z.

Quando procurar

• Quando a grade travou e restam várias células com exatamente dois candidatos.
• Quando duas dessas células dividem um dígito que uma terceira célula bivalente não tem: essa terceira célula é candidata a pivô.
• Principalmente perto dos cantos de um bloco, onde uma célula vizinha da linha e outra da coluna de uma mesma célula costumam cair em um bloco compartilhado.

Como aplicar, passo a passo

1. Escolha uma célula bivalente como pivô e anote seus dois dígitos x e y.
2. Procure na linha, na coluna e no bloco dela outra célula bivalente que contenha x, mas não y. Chame o segundo dígito dela de z.
3. Procure de novo entre as células vizinhas do pivô uma célula bivalente com exatamente {y,z}.
4. Se achou as duas, você tem um Y-Wing. A partir daqui, ignore o pivô.
5. Liste as células que enxergam as duas pinças e ainda têm z.
6. Apague z de cada uma delas e depois procure novos únicos.

Um exemplo resolvido

Na demonstração, o pivô G9 tem {7,9}. A pinça G1 tem {5,7} e enxerga o pivô pela linha G. A pinça J7 tem {5,9} e enxerga o pivô pelo bloco 9. As pinças não se enxergam. Os três dígitos são 7, 9 e 5, então z é 5.

Acompanhe os dois casos. Se G9 for 7, G1 perde o 7 e vira 5. Se G9 for 9, J7 perde o 9 e vira 5. De qualquer forma, uma das pinças é 5.

Duas células enxergam as duas pinças. G8 enxerga G1 pela linha G e J7 pelo bloco 9. J1 enxerga G1 pelo bloco 7 e J7 pela linha J. Nenhuma das duas pode ser 5, então apague o 5 de G8 e de J1.

Erros comuns

• Quatro dígitos. Se as três células usam quatro dígitos diferentes, não há z em comum e nenhuma dedução. Conte os dígitos antes de tudo.
• Uma pinça que não enxerga o pivô. As duas pinças precisam ser células vizinhas do pivô. Duas pinças ligadas só entre si não provam nada.
• Eliminar em todo lugar. Só as células que enxergam as duas pinças são afetadas. Uma célula que enxerga uma pinça e o pivô está segura.
• Usar células com três candidatos. As três células precisam ser bivalentes. Um pivô com três candidatos vira um XYZ-Wing, que elimina menos.
• Perder o segundo alvo. As duas pinças costumam ter mais de uma vizinha em comum. Varra toda a interseção, inclusive o bloco.

Onde você encontra

O Y-Wing pertence ao nível das estratégias avançadas e é um dos padrões mais necessários nessa faixa. Espere encontrá-lo no Sudoku clássico difícil, onde uma grade travada e cheia de células com dois candidatos quase sempre esconde um.