Chute Remote Pairs

Chute Remote Pairs это короткий и точный шаблон: он использует геометрию полосы или башни, чтобы разорвать равенство двух одинаковых ячеек с двумя кандидатами. Цепочки и раскраска не нужны, достаточно двух одинаковых ячеек и беглого взгляда на один блок.

В чем суть шаблона

Тройка блоков (chute) это три блока подряд: горизонтальная полоса из трех блоков или вертикальная башня из трех. В сетке 9x9 таких троек шесть.

Внутри одной тройки найди две ячейки, в которых ровно одни и те же два кандидата, скажем {3,6}, и которые не видят друг друга. Раз они в одной тройке и не делят строку, они стоят в разных блоках и на разных линиях. Значит, в одном блоке тройки нет ни одной из этих ячеек, и на одной линии тройки нет ни одной из них.

Запасные ячейки (spare cells) это три ячейки, где эта свободная линия пересекает этот свободный блок. Именно они решают исход.

Если бы обе ячейки пары приняли одну цифру, эта цифра уже была бы занята в двух блоках тройки на двух разных линиях. Тогда третьему блоку пришлось бы ставить цифру на оставшуюся линию, то есть в запасные ячейки. Поэтому, если запасные ячейки не могут принять цифру, обе ячейки пары тоже не могут принять ее вместе.

Когда его искать

• Когда ты уже заметил две одинаковые ячейки с двумя кандидатами, но это не открытая пара, и очевидного вывода нет.
• Когда обе они попадают в одну и ту же полосу или в одну и ту же башню.
• Когда третий блок этой тройки довольно заполнен: именно поэтому цифра пропадает из запасных ячеек.

Проверь обе цифры пары. Если обеих нет в запасных ячейках, ты получаешь сразу два исключения, по одному на цифру.

Как применять, шаг за шагом

1. Найди две ячейки с одинаковыми двумя кандидатами в одной полосе или одной башне, в разных блоках и на разных линиях.
2. Определи блок этой тройки, в котором нет ни одной из них.
3. Определи линию этой тройки, на которой нет ни одной из них.
4. Три запасные ячейки это пересечение этого блока и этой линии.
5. Возьми цифру пары, которой нет во всех трех запасных ячейках. Обе ячейки пары не могут принять ее вместе, поэтому другая цифра обязана стоять хотя бы в одной из них.
6. Убери эту другую цифру из каждой ячейки, которая видит обе ячейки пары.

Разбор примера

В демо показана башня: блоки 2, 5 и 8, они занимают столбцы с 4 по 6. В A6 (блок 2, столбец 6) и J4 (блок 8, столбец 4) стоят только {1,3}. У них нет общей строки, столбца или блока, поэтому они не видят друг друга.

Свободный блок это блок 5, свободный столбец это столбец 5. Запасные ячейки: D5, E5 и F5, в них стоят 1, 6 и 2. Среди них нет 3.

Теперь предположим, что обе ячейки пары равны 3. Столбец 6 потерял бы 3 в D6, а столбец 4 потерял бы 3 в D4: это единственные места для 3 в блоке 5 вне запасных ячеек. Тогда блоку 5 пришлось бы ставить 3 в запасные ячейки, а они заняты. Значит, A6 и J4 никогда не равны 3 одновременно, и хотя бы одна из них равна 1.

Поэтому ни одна ячейка, видящая обе, не может быть 1. Сотри 1 в B4 и C4 (они видят A6 через блок 2 и J4 через столбец 4) и в G6, H6 и J6 (они видят A6 через столбец 6 и J4 через блок 8).

Частые ошибки

• Использование открытой пары. Если ячейки видят друг друга, это обычная открытая пара, и логика тройки ничего не добавляет.
• Проверка всего третьего блока. Важны только три запасные ячейки на свободной линии. Остальные шесть ячеек этого блока не имеют значения.
• Исключение отсутствующей цифры. Противоречие дает отсутствующая цифра, а удаляешь ты ее партнера.
• Забытые башни. Вертикальные тройки работают так же, только вместо строк столбцы. Половина шаблонов живет именно там.

Где это встречается

Chute Remote Pairs стоит в начале сложных стратегий, рядом с рыбами. Он появляется на сложном классическом судоку, обычно как быстрая замена, когда поиск рыб ничего не дал, а перед цепочками хочется получить еще одно дешевое исключение.