Técnica de Sudoku X-Wing

A técnica X-Wing é o primeiro padrão que trabalha com um único dígito espalhado por quatro células, e é a porta de entrada para todos os padrões de peixe mais avançados. Ela ignora por completo o que mais existe nessas células: só importam as posições de um candidato.

Como é o padrão

Escolha um dígito. Encontre duas linhas em que esse dígito cabe em exatamente duas células cada, e em que as duas linhas usam o mesmo par de colunas. As quatro células formam um retângulo: os cantos do X-Wing.

Seja qual for o caminho do dígito, ele ocupa um canto na linha de cima e um na linha de baixo, e esses dois cantos ficam sempre em colunas diferentes. Assim, as duas colunas acabam com o dígito dentro do retângulo. Todas as outras células dessas duas colunas perdem o dígito.

O padrão é simétrico. Troque as palavras linha e coluna e ele continua valendo: duas colunas em que o dígito cabe em exatamente duas células cada, com as mesmas duas linhas, limpam o dígito do resto dessas linhas.

Quando procurar

• Quando únicos, pares e interações de bloco se esgotaram e a grade ainda tem muitos espaços em branco.
• Quando um dígito já é escasso: três ou quatro colocações dele costumam deixar o resto bem confinado.
• Varra sempre um dígito por vez. Tentar ver um X-Wing olhando todas as anotações é muito mais difícil do que varrer dígito por dígito.

Como aplicar, passo a passo

1. Escolha um dígito que falte em quatro ou mais linhas.
2. Para cada linha, marque as colunas em que esse dígito ainda é possível. Fique só com as linhas que têm exatamente duas.
3. Compare essas linhas duas a duas. Você quer duas linhas cujos pares de colunas sejam idênticos.
4. Se achar uma correspondência, você tem um X-Wing nas quatro interseções.
5. Apague o dígito de todas as outras células dessas duas colunas.
6. Repita a varredura inteira trocando linhas e colunas e depois passe para o próximo dígito.

Um exemplo resolvido

A demonstração mostra o dígito 8. A linha E só pode ter um 8 em E4 e E9. A linha H só pode ter um 8 em H4 e H9. As duas linhas usam as mesmas duas colunas, 4 e 9, então E4, E9, H4 e H9 formam um X-Wing.

Acompanhe os dois casos. Se E4 for o 8, E9 não é, e H4 também não pode ser 8, porque divide a coluna 4 com E4. A linha H então coloca seu 8 em H9. Se, em vez disso, E9 for o 8, a linha H coloca seu 8 em H4. De qualquer forma, um 8 fica na coluna 4 e outro na coluna 9, ambos dentro do retângulo.

Portanto, as colunas 4 e 9 estão resolvidas para o dígito 8. Apague-o de F4, G4 e F9.

Erros comuns

• Aceitar três posições. Uma linha com três células possíveis para o dígito não faz parte de um X-Wing simples. Esse formato pertence aos padrões com nadadeira.
• Colunas diferentes. As duas linhas precisam usar as mesmas duas colunas. Coincidir em apenas uma coluna não prova nada.
• Eliminar na direção errada. X-Wings por linhas limpam colunas, não linhas. Os próprios cantos nunca são eliminados.
• Parar em um dígito. X-Wings são comuns em dígitos escassos, então termine a varredura dos nove antes de concluir que a grade travou.

A mesma lógica estendida a três linhas e três colunas é um Swordfish, e a quatro de cada é um Jellyfish. Aprender bem o X-Wing deixa os dois de graça.

Onde você encontra

O X-Wing é a primeira das técnicas avançadas e o motivo habitual de um quebra-cabeça Difícil não ceder só com o básico. Espere precisar dele no Sudoku clássico difícil, muitas vezes mais de uma vez na mesma grade.