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Chute Remote Pairs 数独技巧

进阶经典 + 杀手第 10 步,共 38 步阅读约 1 分钟

Chute Remote Pairs(通道远程数对)是个简短利落的图形,利用带或塔的几何结构,打破两个相同双候选数格之间的僵局。它不需要链,也不需要染色,只要两个匹配的格,再看一眼某个宫。

这个图形是什么

通道是排成一线的三个宫:横向是由三个宫组成的带,纵向是由三个宫组成的塔。9x9 盘面共有 6 条通道。

在一条通道里,找两个候选数完全相同的格,比如都是 {3,6},并且它们互相看不到。因为它们在同一条通道里,又不能在同一行,所以它们位于不同的宫和不同的线。于是通道里有一个宫两格都不在,也有一条线两格都不在。

备用格就是那条未被占用的线与那个未被占用的宫的交叉处,共三格。它们决定这个图形。

如果两个数对格都填同一个数字,那么这个数字在通道的两个宫里已经占了两条不同的线。第三个宫就只能把它放在剩下的那条线上,也就是备用格里。所以,如果备用格不能放这个数字,两个数对格就不可能同时是它。

备用格含该数字备用格不含该数字
两个数对格能同时是它吗能,没有推出任何结论不能,第三个宫没处可放
结果这个数字不产生排除_另一个_数字从所有共同同组格中删除

什么时候找它

  • 你已经发现两个相同的双候选数格,但它们不是显性数对,没有明显的后续。
  • 两者都落在同一个带或同一个塔里。
  • 这条通道的第三个宫已经相当满,这正是备用格里缺某个数字的原因。

数对的两个数字都要查。如果两个数字都不在备用格里,你会一次得到两处排除,每个数字一处。

具体怎么做

  1. 在一个带或一个塔里,找出候选数相同、位于不同宫和不同线的两个格。
  2. 找出通道里两格都不在的那个宫。
  3. 找出通道里两格都不在的那条线。
  4. 这个宫与这条线的交叉处,就是三个备用格。
  5. 取数对中不在这三个备用格里的一个数字。两个数对格不能同时是它,所以_另一个_数字至少出现在其中一格。
  6. 把另一个数字从同时看到两个数对格的每个格里删除。

一个实例

演示是一个塔:宫 2、5 和 8,覆盖第 4 到 6 列。A6(宫 2,第 6 列)和 J4(宫 8,第 4 列)都只有 {1,3}。它们不同行、不同列、不同宫,所以互相看不到。

未被占用的宫是宫 5,未被占用的列是第 5 列。备用格是 D5、E5 和 F5,分别含 1、6 和 2,其中没有 3。

假设两个数对格都是 3。那么第 6 列会失去 D6 的 3,第 4 列会失去 D4 的 3,而这两格是宫 5 在备用格之外仅有的放 3 的位置。宫 5 的 3 就只能放在备用格里,可备用格里没有 3。所以 A6 和 J4 不会同时是 3,至少有一个是 1。

因此,同时看到两者的格都不可能是 1。从 B4 和 C4(它们通过宫 2 看到 A6,通过第 4 列看到 J4)以及 G6、H6 和 J6(它们通过第 6 列看到 A6,通过宫 8 看到 J4)中擦掉 1。

  1. 更简单的技巧已用尽。看第 4 到 6 列中的 {1,3} 格。

  2. A6 和 J4 都只含 1 和 3。它们位于同一座塔(第 2、5、8 宫),但在不同的宫和不同的列,所以互相看不到。

  3. 第 5 宫是这座塔的第 3 个宫。它在第 5 列的格子是 D5、E5 和 F5,这一列两个数对格都没用到:它们是备用格。

    它们含有 1、6 和 2,其中没有 3。

  4. 假设 A6 和 J4 都是 3。第 6 列会在 D6 失去 3,第 4 列会在 D4 失去 3。

    第 5 宫的 3 就得填在备用格里,而它们已满。所以 A6 和 J4 不能都是 3。

  5. A6 和 J4 中至少有一个是 1。同时看到这两个格的格子不能是 1。

    B4 和 C4 看到 A6(第 2 宫)和 J4(第 4 列)。G6、H6 和 J6 看到 A6(第 6 列)和 J4(第 8 宫)。

  6. 从 B4、C4、G6、H6 和 J6 排除 1,因为每个格都同时看到两个数对格,而其中一个是 1。

更简单的技巧已用尽。看第 4 到 6 列中的 {1,3} 格。

常见错误

  • 用了显性数对。 如果两个格互相能看到,这就是普通的显性数对,通道逻辑没有增加任何东西。
  • 检查整个第三个宫。 只有未被占用的线上的三个备用格有用。那个宫的另外六格无关。
  • 删掉缺失的数字。 缺失的数字提供矛盾,真正要删的是它的搭档。
  • 忘了塔。 纵向通道的原理完全一样,只是用列代替行。一半的图形都在那里。

在哪里遇到它

Chute Remote Pairs 位于进阶技巧的前段,紧挨着鱼形图形。它出现在困难经典数独里,通常是鱼形扫描一无所获时的快速替代,让你在开始用链之前再轻松推一步。