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開始玩數獨!

Chute Remote Pairs 通道遠距數對

進階經典 + 殺手第 10 步,共 38 步閱讀約 1 分鐘

Chute Remote Pairs 是個簡短俐落的模式,利用帶或塔的幾何結構,打破兩個相同雙候選數格之間的僵局。它不需要鏈,也不需要著色,只要兩個相符的格子,再看一眼某一宮即可。

這個模式是什麼

通道(chute)是排成一直線的三個宮:橫向的三宮稱為帶,縱向的三宮稱為塔。9x9 盤面共有 6 條通道。

在同一條通道內,找出兩個候選數完全相同的格子,例如都是 {3,6},而且它們彼此看不到對方。因為它們在同一條通道中、又不能同列,所以位於不同的宮、不同的線。這樣通道裡就有一個宮沒有這兩格,也有一條線沒有這兩格。

那條空著的線與那個空著的宮交會處的 3 格,就是備用格,由它們決定這個模式。

如果兩個數對格都填同一個數字,這個數字就已經在通道的兩個宮、兩條不同的線上用掉了。第三個宮就必須把這個數字放在剩下那條線上,也就是備用格之中。所以如果備用格放不下這個數字,兩個數對格就不能同時是它。

備用格含有該數字備用格沒有該數字
兩個數對格能同時填?可以,沒有強制結論不行,第三宮無處可放
結果這個數字沒有排除效果_另一個_數字從所有共同相關格中刪去

什麼時候該找它

  • 你已經發現兩個相同的雙候選數格,但它們不是顯性數對,所以看不出明顯的下一步。
  • 兩者同在一個帶或同在一個塔內。
  • 該通道的第三宮已填得相當滿,這正是備用格缺少某個數字的原因。

數對的兩個數字都要檢查。如果兩個數字都不在備用格中,就能同時得到兩個排除,每個數字各一個。

一步一步怎麼做

  1. 在同一個帶或塔中,找出兩個候選數相同、位於不同宮、不同線的格子。
  2. 找出這條通道中沒有這兩格的宮。
  3. 找出這條通道中沒有這兩格的線。
  4. 該宮與該線的交會處,就是 3 個備用格。
  5. 取數對中不在這 3 個備用格內的一個數字。兩個數對格不能同時填它,所以_另一個_數字至少有一格要填。
  6. 從同時看得到兩個數對格的所有格子中,刪去那個另一個數字。

實例說明

示範的是一個塔:第 2、5、8 宮,涵蓋第 4 到 6 行。A6(第 2 宮、第 6 行)與 J4(第 8 宮、第 4 行)都只剩 {1,3}。它們不同列、不同行、不同宮,所以彼此看不到。

沒用到的宮是第 5 宮,沒用到的行是第 5 行。備用格是 D5、E5 和 F5,分別是 1、6 和 2,裡面沒有 3。

現在假設兩個數對格都是 3。第 6 行在 D6 就不能有 3,第 4 行在 D4 也不能有 3,而這兩格正是第 5 宮在備用格之外僅有的 3 的位置。第 5 宮的 3 就只能放在備用格,但備用格都已填滿。所以 A6 與 J4 不會同時是 3,至少有一個是 1。

因此,同時看得到兩者的格子都不可能是 1。從 B4 和 C4(透過第 2 宮看到 A6、透過第 4 行看到 J4)以及 G6、H6 和 J6(透過第 6 行看到 A6、透過第 8 宮看到 J4)刪去 1。

  1. 較簡單的技巧都用完了。看第 4 到 6 行的 {1,3} 格。

  2. A6 和 J4 都只有 1 和 3。它們在同一塔(宮 2、5、8),但在不同的宮和不同的行,所以彼此看不到。

  3. 宮 5 是這個塔的第三個宮。它在第 5 行的格子,也就是兩個數對格都沒用到的那一行,是 D5、E5 和 F5:備用格。

    它們有 1、6 和 2,其中沒有 3。

  4. 假設 A6 和 J4 都是 3。第 6 行會失去 D6 的 3,第 4 行會失去 D4 的 3。

    宮 5 的 3 就得填在備用格,但它們都不行。所以 A6 和 J4 不能都是 3。

  5. A6 和 J4 至少有一個是 1。同時看到兩者的格不能是 1。

    B4 和 C4 看到 A6(宮 2)和 J4(第 4 行)。G6、H6 和 J6 看到 A6(第 6 行)和 J4(宮 8)。

  6. 從 B4、C4、G6、H6 和 J6 排除 1,因為它們都同時看到兩個數對格,而其中一個是 1。

較簡單的技巧都用完了。看第 4 到 6 行的 {1,3} 格。

常見錯誤

  • 用在顯性數對上。 如果兩個格子彼此看得到,這就是普通的顯性數對,通道邏輯沒有增加任何東西。
  • 檢查整個第三宮。 只有未用線上的 3 個備用格有關係,該宮其他 6 格無關。
  • 刪掉缺少的那個數字。 缺少的數字提供矛盾,你真正要刪的是它的搭檔。
  • 忘了塔。 縱向通道的做法完全相同,只是把列換成行。一半的可用模式都在那裡。

在哪裡會遇到

Chute Remote Pairs 位於進階策略的前段,就在魚形模式旁邊。它出現在困難的經典數獨中,通常是魚形掃描一無所獲時的快速替代方案,讓你在開始用鏈之前多一次便宜的推理。