X-Wing в судоку: метод и пример

Метод X-Wing это первый шаблон, который работает с одной цифрой, разбросанной по четырем ячейкам, и вход во все рыбы, что идут за ним. Он полностью игнорирует остальное содержимое этих ячеек: важны только позиции одного кандидата.

В чем суть шаблона

Возьми одну цифру. Найди две строки, в каждой из которых эта цифра помещается ровно в две ячейки, причем обе строки используют одну и ту же пару столбцов. Четыре ячейки образуют прямоугольник: углы X-Wing.

Как бы ни упала цифра, она займет один угол в верхней строке и один в нижней, и эти два угла всегда в разных столбцах. Так что оба столбца в итоге содержат цифру внутри прямоугольника. Все остальные ячейки этих двух столбцов теряют цифру.

Шаблон симметричен. Поменяй слова «строка» и «столбец», и он все равно работает: два столбца, где цифра помещается ровно в две ячейки, с общими двумя строками, очищают цифру от остальных ячеек этих строк.

Когда его искать

• Когда одиночки, пары и взаимодействия блоков иссякли, а в сетке еще много пустых ячеек.
• Когда цифра уже встречается редко: три-четыре ее расстановки обычно сильно ограничивают остальные.
• Всегда просматривай по одной цифре. Искать X-Wing, глядя на полные заметки, намного труднее, чем проходить цифру за цифрой.

Как применять, шаг за шагом

1. Выбери цифру, которой нет минимум в четырех строках.
2. Для каждой строки отметь столбцы, где эта цифра еще возможна. Оставь только строки ровно с двумя.
3. Сравни эти строки попарно. Тебе нужны две строки с одинаковыми парами столбцов.
4. Если нашлось совпадение, на четырех пересечениях у тебя X-Wing.
5. Удали цифру из каждой другой ячейки этих двух столбцов.
6. Повтори весь просмотр, поменяв строки и столбцы местами, затем переходи к следующей цифре.

Разбор примера

В демо показана цифра 8. В строке E цифра 8 возможна только в E4 и E9. В строке H цифра 8 возможна только в H4 и H9. Обе строки используют одни и те же два столбца, 4 и 9, поэтому E4, E9, H4 и H9 образуют X-Wing.

Проследи оба случая. Если 8 стоит в E4, то E9 ею не является, и H4 тоже не может быть 8, потому что делит столбец 4 с E4. Тогда строка H ставит свою 8 в H9. Если же 8 стоит в E9, строка H ставит свою 8 в H4. В любом случае одна 8 стоит в столбце 4 и одна в столбце 9, обе внутри прямоугольника.

Значит, со столбцами 4 и 9 для цифры 8 покончено. Сотри ее из F4, G4 и F9.

Частые ошибки

• Принять три позиции. Строка с тремя возможными ячейками для цифры не входит в обычный X-Wing. Такая фигура относится к шаблонам с плавником.
• Несовпадающие столбцы. Обе строки должны использовать одни и те же два столбца. Совпадение лишь по одному столбцу ничего не доказывает.
• Исключение не в ту сторону. X-Wing по строкам очищает столбцы, а не строки. Сами углы никогда не исключаются.
• Остановиться на одной цифре. X-Wing часто встречается для редких цифр, поэтому дойди до конца по всем девяти, прежде чем решать, что сетка застряла.

Та же логика, расширенная до трех строк и трех столбцов, это Swordfish, а до четырех и четырех это Jellyfish. Если ты как следует освоишь X-Wing, оба они достанутся даром.

Где это встречается

X-Wing первый из сложных методов и обычная причина, по которой головоломка уровня Сложно не поддается одним базовым приемам. Рассчитывай на него в сложном классическом судоку, часто не один раз в одной сетке.