Y-Wing 数独技巧

Y-Wing 数独技巧也叫 XY-Wing，由三个各只有两个候选数的格子构成。大多数解题者遇到的第一个跨越三个不同数字的图形就是它，值得早点学，因为它之上的翼型都是同一思路的变化。

这个图形是什么

你需要三个双候选数格，它们合起来恰好有三个数字：

• 轴心格是 {x,y}。
• 一个钳格是 {x,z}，并且能看到轴心格。
• 另一个钳格是 {y,z}，同样能看到轴心格。

两个钳格不必互相看到。关键是它们每一个都要和轴心格共用行、列或宫。

现在顺着轴心格走。如果轴心格是 x，第一个钳格就不能是 x，所以必须是 z。如果轴心格是 y，第二个钳格就不能是 y，所以必须是 z。轴心格没有别的选择，所以两个钳格中总有一个是 z。

这就是全部收获：z 必定在其中一个钳格里，所以同时看到两个钳格的任何格子都不可能是 z。

什么时候找它

• 盘面停滞，而你还剩好几个恰好有两个候选数的格子时。
• 其中两个格子共有一个数字，而第三个双候选数格没有这个数字：这第三个格子就是你的轴心格候选。
• 尤其是在宫的角落附近，同一个格子的行搭档和列搭档经常落在同一个宫里。

具体怎么做

1. 选一个双候选数格作为轴心格，记下它的两个数字 x 和 y。
2. 扫描它的行、列和宫，找另一个含 x 但不含 y 的双候选数格。把它的另一个数字叫作 z。
3. 再扫描轴心格的同组格，找一个恰好是 {y,z} 的双候选数格。
4. 如果两个都找到，你就有了一个 Y-Wing。从这里起不再考虑轴心格。
5. 列出同时看到两个钳格、并且仍有 z 的格子。
6. 从其中每个格子里删除 z，然后重新检查是否出现新的唯一数。

实例演示

演示中的轴心格 G9 是 {7,9}。钳格 G1 是 {5,7}，通过 G 行看到轴心格。钳格 J7 是 {5,9}，通过第 9 宫看到轴心格。两个钳格互相看不到。三个数字是 7、9 和 5，所以 z 是 5。

顺着两种情况走。如果 G9 是 7，G1 就失去 7，变成 5。如果 G9 是 9，J7 就失去 9，变成 5。不管哪种情况，总有一个钳格是 5。

有两个格子同时看到两个钳格。G8 沿 G 行看到 G1，通过第 9 宫看到 J7。J1 通过第 7 宫看到 G1，沿 J 行看到 J7。两者都不可能是 5，所以把 G8 和 J1 里的 5 擦掉。

常见错误

• 四个数字。 如果这三个格子用了四个不同的数字，就没有共有的 z，也推不出什么。先数一数数字。
• 钳格看不到轴心格。 两个钳格都必须是轴心格的同组格。只与对方相连的两个钳格什么也证明不了。
• 到处排除。 只有同时看到_两个_钳格的格子才受影响。只看到一个钳格和轴心格的格子是安全的。
• 使用有三个候选数的格子。 三个格子都必须是双候选数格。轴心格有三个候选数就变成了 XYZ-Wing，它排除的更少。
• 漏掉第二个目标。 两个钳格常常有不止一个共同的同组格。把整个交集扫一遍，包括宫。

在哪里会遇到它

Y-Wing 属于进阶技巧，是这个级别最常需要的图形之一。在困难经典数独里你会遇到它，满是双候选数格的停滞盘面几乎总是藏着一个。