X-Wing 数独技巧

X-Wing 数独技巧是第一个作用于分布在四个格子里的单个数字的图形，也是通往它之上所有鱼形的入口。它完全不管这些格子里还有什么，只看一个候选数的位置。

这个图形是什么

取一个数字。找出两行，该数字在每行里都恰好只能填两个格子，并且两行用的是同一对列。这四个格子构成一个矩形：X-Wing 的四个角。

不管这个数字怎么落，它在上面一行占一个角，在下面一行占一个角，而这两个角总在不同的列。所以这两列最终都在矩形里放有这个数字。这两列里的其他每个格子都要删掉这个数字。

这个图形是对称的。把行和列互换，它仍然成立：有两列，该数字在每列里恰好只能填两个格子，并且共用同样的两行，那就把这两行的其余格子里的该数字排除。

什么时候找它

• 唯一数、数对和宫的相互作用都用尽了，盘面上却仍有大量空格时。
• 某个数字已经很稀少时：填入它的三四处之后，剩下的位置通常被限制得很紧。
• 一定要一次只扫一个数字。对着完整的笔记去找 X-Wing 比一个数字一个数字地扫要难得多。

具体怎么做

1. 选一个在四行或更多行里还没填的数字。
2. 对每一行，标出该数字仍可能出现的列。只保留恰好有两列的那些行。
3. 把这些行两两比较。你要找的是两行的列对完全相同。
4. 如果找到吻合的，这四个交点上就有一个 X-Wing。
5. 从这两列的其他每个格子中删除该数字。
6. 把行和列互换，把整个扫描再做一遍，然后换下一个数字。

实例演示

演示中的数字是 8。E 行里 8 只能填在 E4 和 E9。H 行里 8 只能填在 H4 和 H9。两行用的是同样的两列，第 4 列和第 9 列，所以 E4、E9、H4 和 H9 构成一个 X-Wing。

顺着两种情况走。如果 E4 是 8，那么 E9 不是，H4 也不可能是 8，因为它和 E4 同在第 4 列。H 行于是把 8 放在 H9。反过来，如果 E9 是 8，H 行就把 8 放在 H4。不管哪种情况，第 4 列和第 9 列各有一个 8，而且都在矩形之内。

所以第 4 列和第 9 列已经用完了数字 8。把它从 F4、G4 和 F9 中擦掉。

常见错误

• 接受三个位置。 某行里该数字有三个可能的格子，它就不属于普通的 X-Wing。这种形状属于带鳍的图形。
• 列不一致。 两行必须用_同样的_两列。只有一列重合，什么也证明不了。
• 排除的方向错了。 按行的 X-Wing 排除的是列，不是行。四个角本身永远不会被排除。
• 只做一个数字就停下。 稀少的数字上 X-Wing 很常见，所以在断定盘面卡住之前，把九个数字都扫完。

同样的逻辑扩展到三行三列就是 Swordfish，扩展到四行四列就是 Jellyfish。学好 X-Wing，这两个就是白送的。

在哪里会遇到它

X-Wing 是进阶技巧里的第一个，也是困难题光靠基础技巧解不开的常见原因。在困难经典数独里你会需要它，同一个盘面里常常不止一次。