數獨 Y-Wing 技巧

數獨 Y-Wing 技巧又稱 XY-Wing，由 3 個各只剩 2 個候選數的格子組成。它是多數解題者遇到的第一個橫跨 3 個不同數字的模式，值得及早學會，因為更高階的各種 Wing 都是同一個概念的變化。

這個模式是什麼

你需要 3 個雙候選數格，三格之間剛好只有 3 個數字：

• 軸心格的候選數是 {x,y}。
• 一個鉗格的候選數是 {x,z}，並且看得到軸心格。
• 另一個鉗格的候選數是 {y,z}，同樣看得到軸心格。

兩個鉗格不必互相看到。重點是各自與軸心格同列、同行或同宮。

現在順著軸心格推。如果軸心格是 x，第一個鉗格就不可能是 x，所以一定是 z。如果軸心格是 y，第二個鉗格就不可能是 y，所以一定是 z。軸心格沒有其他選擇，所以兩個鉗格之中必定有一個是 z。

這就是全部的收穫：z 保證落在其中一個鉗格，所以任何同時看得到兩個鉗格的格子都不可能是 z。

什麼時候該找它

• 盤面卡住，而且有好幾個格子剛好剩下 2 個候選數時。
• 其中 2 個格子共有一個數字，而第三個雙候選數格沒有這個數字：這第三格就是軸心格的候選。
• 特別是在宮的角落附近，同一格的列相關格和行相關格常常落在共同的宮裡。

一步一步怎麼做

1. 選一個雙候選數格當軸心格，記下它的兩個數字 x 和 y。
2. 掃描它的列、行和宮，找另一個含有 x 但不含 y 的雙候選數格。把它的另一個數字稱為 z。
3. 再掃描軸心格的相關格，找候選數剛好是 {y,z} 的雙候選數格。
4. 兩個都找到，就得到一個 Y-Wing。從這裡開始不用再管軸心格。
5. 列出同時看得到兩個鉗格、而且仍有 z 的格子。
6. 從每一格刪去 z，然後重新檢查有沒有新的唯一數。

實例說明

示範中，軸心格 G9 的候選數是 {7,9}。鉗格 G1 是 {5,7}，透過 G 列看得到軸心格。鉗格 J7 是 {5,9}，透過第 9 宮看得到軸心格。兩個鉗格互相看不到。3 個數字是 7、9 和 5，所以 z 是 5。

來看兩種情況。如果 G9 是 7，G1 就失去 7，變成 5。如果 G9 是 9，J7 就失去 9，變成 5。不論哪種情況，其中一個鉗格是 5。

有 2 個格子同時看得到兩個鉗格。G8 沿著 G 列看得到 G1，並透過第 9 宮看得到 J7。J1 透過第 7 宮看得到 G1，並沿著 J 列看得到 J7。兩者都不可能是 5，所以從 G8 和 J1 刪去 5。

常見錯誤

• 出現 4 個數字。 如果 3 個格子用了 4 個不同的數字，就沒有共同的 z，也推不出任何結論。先數一數數字。
• 鉗格看不到軸心格。 兩個鉗格都必須是軸心格的相關格。兩個鉗格只彼此相連，什麼也證明不了。
• 到處排除。 只有同時看得到_兩個_鉗格的格子會受影響。只看得到一個鉗格和軸心格的格子是安全的。
• 使用有 3 個候選數的格子。 3 個格子都必須是雙候選數格。軸心格有 3 個候選數就變成 XYZ-Wing，能排除的比較少。
• 漏掉第二個目標。 兩個鉗格常有不只一個共同的相關格。要掃過整個交集，包括宮。

在哪裡會遇到

Y-Wing 屬於進階策略，是該等級最常需要的模式之一。在困難經典數獨中就會遇到：卡住的盤面滿是雙候選數格，幾乎一定藏著一個。