Variantele cu constrângeri suplimentare păstrează grila 9x9 familiară, dar adaugă reguli în plus peste cerințele standard pentru rânduri, coloane și blocuri. Aceste reguli în plus restrâng locurile în care pot merge cifrele și creează puzzle-uri care par cunoscute, dar sunt vizibil diferite. Paradoxal, mai multe constrângeri pot face uneori un puzzle mai ușor: există mai multe moduri de a elimina candidați.
Cea mai simplă variantă adaugă o singură regulă: ambele diagonale principale ale grilei trebuie să conțină și ele cifrele de la 1 la 9 exact o dată. Grila este adesea marcată cu un X ca să evidențieze diagonalele. Această singură adăugire creează căi noi de deducție, mai ales pentru celulele aflate la intersecția unei diagonale cu un rând, o coloană și un bloc.
Sudoku diagonal este prima variantă recomandată pentru jucătorii confortabili cu sudoku clasic.
Hyper Sudoku adaugă în grilă 4 regiuni 3x3 în plus, evidențiate într-o culoare contrastantă. Aceste regiuni se suprapun cu blocurile standard și creează constrângeri suplimentare. Fiecare regiune evidențiată trebuie să conțină cifrele de la 1 la 9, la fel ca rândurile, coloanele și blocurile. Constrângerile suprapuse fac multe celule mai ușor de rezolvat, așa că puzzle-urile Hyper Sudoku încep adesea cu mai puține cifre date.
Sudoku Jigsaw înlocuiește cele 9 blocuri 3x3 cu 9 regiuni de forme neregulate. Fiecare rând și fiecare coloană trebuie să conțină în continuare de la 1 la 9, la fel și fiecare regiune neregulată. Formele nestandard sparg tiparele familiare și te obligă să gândești altfel care celule interacționează. Puzzle-urile Jigsaw sunt izbitoare vizual și surprinzător de revigorante pentru jucătorii experimentați.
Windoku seamănă cu Hyper Sudoku, dar pune cele 4 regiuni în plus în poziții care amintesc de geamurile unei ferestre, distribuite uniform în grilă. Ca la Hyper Sudoku, fiecare regiune-fereastră trebuie să conțină de la 1 la 9. Poziționarea specifică creează interacțiuni de constrângere unice, diferite de cele din Hyper Sudoku, deși conceptul e asemănător.
Anti-Knight Sudoku adaugă o constrângere inspirată de șah: nicio pereche de celule aflate la o mutare de cal distanță (în formă de L) nu poate conține aceeași cifră. Regula se aplică în toată grila, nu doar în interiorul regiunilor. Creează o rețea de constrângeri greu de vizualizat, dar puternică pentru eliminare. Puzzle-urile Anti-Knight cer raționament spațial atent.
Anti-King Sudoku împiedică apariția unor cifre identice în celule adiacente pe diagonală. Cum fiecare celulă are până la 4 vecine pe diagonală, constrângerea are rază lungă și permite adesea puzzle-urilor să înceapă cu foarte puține cifre date. Combinată cu regulile standard, constrângerea Anti-King creează interconexiuni logice dense în toată grila.
Mulți autori de puzzle-uri combină mai multe constrângeri, de exemplu Diagonal Anti-Knight Sudoku sau Hyper Jigsaw Sudoku. Aceste variante hibride sunt printre cele mai provocatoare puzzle-uri sudoku disponibile și cer jucătorilor să jongleze simultan cu mai multe sisteme de constrângeri.