Las variantes con restricciones extra mantienen la conocida cuadrícula de 9x9, pero añaden reglas adicionales a los requisitos estándar de filas, columnas y bloques. Estas reglas extra limitan dónde pueden ir los dígitos y crean puzles que resultan familiares pero claramente distintos. Paradójicamente, más restricciones a veces pueden hacer un puzle más fácil: hay más formas de eliminar candidatos.
La variante más sencilla añade una sola regla: las dos diagonales principales de la cuadrícula también deben contener los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez. A menudo la cuadrícula se marca con una X para resaltar las diagonales. Esta única adición crea nuevos caminos de deducción, sobre todo para las celdas en la intersección de una diagonal con una fila, una columna y un bloque.
El Sudoku diagonal es la primera variante recomendada para jugadores cómodos con el sudoku clásico.
El Hyper Sudoku añade cuatro regiones extra de 3x3 a la cuadrícula, resaltadas en un color de contraste. Estas regiones se solapan con los bloques estándar y crean restricciones adicionales. Cada región resaltada debe contener los dígitos del 1 al 9, igual que las filas, columnas y bloques. Las restricciones solapadas hacen más fáciles de resolver muchas celdas, así que los puzles de Hyper Sudoku suelen empezar con menos dígitos dados.
El Sudoku Jigsaw sustituye los nueve bloques de 3x3 por nueve regiones de forma irregular. Cada fila y cada columna siguen debiendo contener del 1 al 9, y cada región irregular también. Las formas no estándar rompen los patrones conocidos y te obligan a pensar de otra manera sobre qué celdas interactúan. Los puzles Jigsaw son visualmente llamativos y sorprendentemente refrescantes para jugadores con experiencia.
El Windoku se parece al Hyper Sudoku, pero coloca las cuatro regiones extra en posiciones que recuerdan a los cristales de una ventana, espaciadas de forma uniforme dentro de la cuadrícula. Como en el Hyper Sudoku, cada región de ventana debe contener del 1 al 9. La posición concreta crea interacciones de restricciones únicas que difieren del Hyper Sudoku pese a que el concepto es similar.
El Sudoku Anti-Caballo añade una restricción inspirada en el ajedrez: dos celdas separadas por un salto de caballo (en forma de L) no pueden contener el mismo dígito. Esta regla se aplica a toda la cuadrícula, no solo dentro de las regiones. Crea una red de restricciones difícil de visualizar pero potente para eliminar. Los puzles Anti-Caballo exigen un razonamiento espacial cuidadoso.
El Sudoku Anti-Rey impide que dígitos idénticos aparezcan en celdas adyacentes en diagonal. Como cada celda tiene hasta cuatro vecinas diagonales, esta restricción tiene un alcance enorme y a menudo permite que los puzles empiecen con muy pocas pistas. Combinada con las reglas estándar, la restricción Anti-Rey crea densas interconexiones lógicas por toda la cuadrícula.
Muchos diseñadores de puzles combinan varias restricciones, por ejemplo el Sudoku diagonal Anti-Caballo o el Hyper Sudoku Jigsaw. Estas variantes híbridas están entre los puzles de sudoku más difíciles que existen, y exigen a los jugadores manejar varios sistemas de restricciones a la vez.