Le varianti con vincoli aggiuntivi mantengono la familiare griglia 9x9 ma aggiungono regole in più a quelle standard di riga, colonna e riquadro. Queste regole limitano dove possono andare le cifre e creano schemi che sembrano familiari ma sono ben diversi. Paradossalmente, più vincoli possono rendere uno schema più facile: ci sono più modi per eliminare candidati.
La variante più semplice aggiunge una sola regola: anche le due diagonali principali della griglia devono contenere le cifre da 1 a 9 esattamente una volta. La griglia è spesso segnata con una X per evidenziare le diagonali. Questa sola aggiunta crea nuove vie di deduzione, soprattutto per le celle all'incrocio tra una diagonale, una riga, una colonna e un riquadro.
Il Sudoku Diagonale è la prima variante consigliata ai solutori a loro agio con il Sudoku classico.
L'Hyper Sudoku aggiunge alla griglia 4 regioni 3x3 in più, evidenziate con un colore a contrasto. Queste regioni si sovrappongono ai riquadri standard e creano vincoli aggiuntivi. Ogni regione evidenziata deve contenere le cifre da 1 a 9, proprio come righe, colonne e riquadri. I vincoli sovrapposti rendono molte celle più facili da risolvere, quindi gli schemi Hyper Sudoku spesso iniziano con meno numeri dati.
Il Sudoku Jigsaw sostituisce i 9 riquadri 3x3 con 9 regioni di forma irregolare. Ogni riga e colonna deve ancora contenere da 1 a 9, e così ogni regione irregolare. Le forme non standard rompono gli schemi familiari e ti costringono a pensare in modo diverso a quali celle interagiscono. Gli schemi Jigsaw sono di grande effetto visivo e sorprendentemente rinfrescanti per i solutori esperti.
Il Windoku è simile all'Hyper Sudoku ma colloca le 4 regioni aggiuntive in posizioni che ricordano i vetri di una finestra, distribuite in modo uniforme nella griglia. Come nell'Hyper Sudoku, ogni regione a finestra deve contenere da 1 a 9. La posizione specifica crea interazioni tra i vincoli uniche, diverse da quelle dell'Hyper Sudoku nonostante il concetto simile.
Il Sudoku Anti-Cavallo aggiunge un vincolo ispirato agli scacchi: due celle a distanza di una mossa di cavallo (a forma di L) non possono contenere la stessa cifra. Questa regola vale in tutta la griglia, non solo dentro le regioni. Crea una rete di vincoli difficile da visualizzare ma potente per l'eliminazione. Gli schemi Anti-Cavallo richiedono un attento ragionamento spaziale.
Il Sudoku Anti-Re impedisce che cifre identiche compaiano in celle adiacenti in diagonale. Poiché ogni cella ha fino a 4 vicine diagonali, questo vincolo ha ampia portata e spesso permette di iniziare gli schemi con pochissimi numeri dati. Combinato con le regole standard, il vincolo Anti-Re crea fitte interconnessioni logiche in tutta la griglia.
Molti autori di schemi combinano più vincoli, per esempio il Sudoku Diagonale Anti-Cavallo o l'Hyper Sudoku Jigsaw. Queste varianti ibride sono tra gli schemi di sudoku più impegnativi disponibili e richiedono ai solutori di gestire più sistemi di vincoli contemporaneamente.