Варианты с дополнительными ограничениями сохраняют привычную сетку 9x9, но накладывают на стандартные требования к строкам, столбцам и блокам добавочные правила. Эти правила ограничивают, куда можно ставить цифры, и получаются головоломки, знакомые и в то же время заметно другие. Как ни парадоксально, больше ограничений иногда делают головоломку легче: появляется больше способов исключать кандидатов.
Самый простой вариант добавляет одно правило: обе главные диагонали сетки тоже должны содержать цифры от 1 до 9 ровно по одному разу. Сетку часто помечают буквой X, чтобы выделить диагонали. Это единственное добавление создает новые пути вывода, особенно для ячеек на пересечении диагонали со строкой, столбцом и блоком.
Диагональное судоку это рекомендуемый первый вариант для тех, кто уверенно решает классическое судоку.
Гипер-судоку добавляет в сетку четыре дополнительные области 3x3, выделенные контрастным цветом. Эти области перекрываются со стандартными блоками и создают дополнительные ограничения. Каждая выделенная область должна содержать цифры от 1 до 9, как строки, столбцы и блоки. Перекрывающиеся ограничения облегчают решение многих ячеек, поэтому головоломки гипер-судоку часто начинаются с меньшего числа заданных цифр.
Джигсо-судоку заменяет девять блоков 3x3 девятью областями неправильной формы. В каждой строке и каждом столбце по-прежнему должны стоять цифры от 1 до 9, и в каждой неправильной области тоже. Нестандартные формы ломают привычные шаблоны и заставляют иначе думать о том, какие ячейки взаимодействуют. Джигсо-головоломки выглядят эффектно и неожиданно освежают опытных игроков.
Windoku похоже на гипер-судоку, но четыре дополнительные области расположены так, что напоминают оконные рамы, и распределены в сетке равномерно. Как и в гипер-судоку, каждая область-окно должна содержать цифры от 1 до 9. Особое расположение создает уникальные взаимодействия ограничений, которые отличаются от гипер-судоку при схожей идее.
Анти-конь добавляет ограничение по мотивам шахмат: никакие две ячейки, отстоящие на ход коня (буквой Г), не могут содержать одну и ту же цифру. Это правило действует на всю сетку, а не только внутри областей. Оно создает паутину ограничений, которую трудно представить, но которая мощна для исключений. Головоломки анти-конь требуют внимательных пространственных рассуждений.
Анти-король запрещает одинаковым цифрам стоять в ячейках, соседних по диагонали. Поскольку у каждой ячейки до четырех диагональных соседей, это ограничение широкое и часто позволяет начинать головоломки с очень малым числом заданных цифр. Вместе со стандартными правилами ограничение анти-король создает плотные логические связи по всей сетке.
Многие авторы головоломок сочетают несколько ограничений, например диагональное анти-конь или гипер-джигсо. Эти гибридные варианты относятся к самым трудным судоку из доступных и требуют от игрока одновременно жонглировать несколькими системами ограничений.