Variantai su papildomais apribojimais palieka pažįstamą 9x9 lentą, bet prie standartinių eilutės, stulpelio ir bloko reikalavimų prideda papildomų taisyklių. Šios taisyklės riboja, kur gali eiti skaitmenys, ir sukuria galvosūkius, kurie atrodo pažįstami, bet aiškiai kitokie. Paradoksalu, bet daugiau apribojimų kartais gali padaryti galvosūkį lengvesnį: atsiranda daugiau būdų eliminuoti kandidatus.
Paprasčiausias variantas prideda vieną taisyklę: abiejose pagrindinėse lentos įstrižainėse skaitmenys nuo 1 iki 9 taip pat turi pasitaikyti lygiai po kartą. Lenta dažnai pažymima X, kad įstrižainės išsiskirtų. Šis vienas priedas sukuria naujus išvadų kelius, ypač langeliams, kuriuose įstrižainė kertasi su eilute, stulpeliu ir bloku.
Diagonal Sudoku yra rekomenduojamas pirmas variantas sprendėjams, kuriems patogu spręsti klasikinį sudoku.
Hyper Sudoku prideda lentoje keturias papildomas 3x3 sritis, paryškintas kontrastinga spalva. Šios sritys persidengia su standartiniais blokais ir sukuria papildomų apribojimų. Kiekvienoje paryškintoje srityje turi būti skaitmenys nuo 1 iki 9, lygiai kaip eilutėse, stulpeliuose ir blokuose. Persidengiantys apribojimai daugelį langelių padaro lengvesnius, todėl Hyper Sudoku galvosūkiai dažnai prasideda su mažiau duotų skaičių.
Jigsaw Sudoku devynis 3x3 blokus pakeičia devyniomis netaisyklingos formos sritimis. Kiekvienoje eilutėje ir stulpelyje vis tiek turi būti 1 iki 9, ir kiekvienoje netaisyklingoje srityje taip pat. Nestandartinės formos sugriauna pažįstamus raštus ir verčia kitaip galvoti, kurie langeliai sąveikauja. Jigsaw galvosūkiai vizualiai įspūdingi ir stebėtinai gaivūs patyrusiems sprendėjams.
Windoku panašus į Hyper Sudoku, bet keturias papildomas sritis deda į vietas, primenančias langų stiklus: tolygiai išdėstytas lentoje. Kaip ir Hyper Sudoku, kiekvienoje lango srityje turi būti 1 iki 9. Konkretus išdėstymas sukuria unikalią apribojimų sąveiką, besiskiriančią nuo Hyper Sudoku, nors idėja panaši.
Anti-Knight Sudoku prideda šachmatų įkvėptą apribojimą: jokie du langeliai, nutolę žirgo ėjimu (L forma), negali turėti to paties skaitmens. Ši taisyklė galioja visoje lentoje, o ne tik srityse. Ji sukuria apribojimų tinklą, kurį sunku įsivaizduoti, bet kuris galingas eliminavimui. Anti-Knight galvosūkiai reikalauja kruopštaus erdvinio mąstymo.
Anti-King Sudoku neleidžia tiems patiems skaitmenims atsirasti įstrižai gretimuose langeliuose. Kadangi kiekvienas langelis turi iki keturių įstrižų kaimynų, šis apribojimas labai plataus užmojo ir dažnai leidžia galvosūkiams prasidėti su labai mažai duotų skaičių. Kartu su standartinėmis taisyklėmis Anti-King apribojimas sukuria tankius loginius ryšius per visą lentą.
Daugelis galvosūkių kūrėjų derina kelis apribojimus, pavyzdžiui, Diagonal Anti-Knight Sudoku arba Hyper Jigsaw Sudoku. Šie hibridiniai variantai yra tarp sunkiausių turimų sudoku galvosūkių ir reikalauja, kad sprendėjai vienu metu žongliruotų keliomis apribojimų sistemomis.