Forcing Nets: δίκτυα εξαναγκασμού

Τα Forcing Nets (δίκτυα εξαναγκασμού) είναι η τελευταία τεχνική που εξακολουθεί να είναι καθαρή λογική. Παίρνεις έναν-έναν κάθε υποψήφιο ενός κελιού, ακολουθείς τις συνέπειές του όσο πάνε, και ψάχνεις κάτι στο οποίο συμφωνούν όλοι οι κλάδοι. Ό,τι συμφωνούν είναι αληθές, γιατί ένας από αυτούς τους υποψηφίους είναι η πραγματική τιμή. Δεν υπάρχει μάντεμα: απλώς εξετάζεις όλες τις περιπτώσεις αντί για μία.

Τι είναι το μοτίβο

Μια αλυσίδα ακολουθεί μία μόνο γραμμή συνεπαγωγών. Ένα δίκτυο ακολουθεί μία τέτοια γραμμή για κάθε επιλογή του κελιού ή της ομάδας εκκίνησης, και στη γενική περίπτωση μια γραμμή μπορεί να διασπαστεί ξανά: ένα συμπέρασμα μπορεί να χρειάζεται δύο προηγούμενες εξαγωγές ταυτόχρονα, όπως «αυτό το κελί είναι 4 και εκείνο το κελί είναι 9, άρα το τετράγωνο έχει μόνο μία θέση ακόμα για το 7». Ο έλεγχος όλων των επιλογών κάνει τα δίκτυα ισχυρότερα από τις αλυσίδες, και πιο αργά στον έλεγχο.

Υπάρχουν δύο τρόποι να ξεκινήσεις και δύο τρόποι να τελειώσεις:

Αν κάθε κλάδος παράγει την ίδια τοποθέτηση, αυτή η τοποθέτηση είναι αληθής. Αν κάθε κλάδος αφαιρεί τον ίδιο υποψήφιο, αυτός ο υποψήφιος είναι νεκρός. Και αν ένας μόνο κλάδος πέσει σε αντίφαση (ένα ψηφίο δύο φορές σε μία ομάδα, ή ένα κελί χωρίς τίποτα), τότε αυτός ο υποψήφιος είναι ψευδής από μόνος του, χωρίς να χρειάζονται οι άλλοι.

Πότε να το ψάξεις

Μόνο όταν έχουν αποτύχει όλα τα φθηνότερα: singles, κλειδωμένα σύνολα, fish, wings, αλυσίδες και Almost Locked Sets. Τα δίκτυα είναι ακριβά στο ξεδίπλωμα και εύκολα στο λάθος, γι' αυτό είναι ένα συνειδητό τελευταίο λογικό βήμα, όχι συνήθεια. Διάλεξε κελί εκκίνησης με 2 υποψήφιους και πολλούς γείτονες δύο υποψηφίων· οι κλάδοι μένουν μικροί και το σύνολο ελέγξιμο.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Ανανέωσε όλες τις σημειώσεις. Ένα δίκτυο χτισμένο σε παλιό υποψήφιο δεν αποδεικνύει τίποτα.
2. Διάλεξε ένα κελί με 2 υποψήφιους, ή ένα ψηφίο με 2 θέσεις σε μια ομάδα.
3. Υπέθεσε την πρώτη επιλογή και γράψε μόνο τις τοποθετήσεις που πραγματικά επιβάλλονται.
4. Αναίρεσέ την εντελώς, και μετά κάνε το ίδιο για τη δεύτερη επιλογή.
5. Σύγκρινε τους κλάδους. Κράτα κάθε τοποθέτηση ή απαλοιφή που μοιράζονται.
6. Αν ένας κλάδος αντιφάσκει με τον εαυτό του, πέτα αμέσως αυτόν τον υποψήφιο.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Ξεκινώντας από ένα κελί

Το H1 έχει και ο στόχος είναι το 7 στο C1. Κάθε τιμή του H1 ακολουθείται με τη σειρά:

• H1 = 7: το C1 μοιράζεται τη στήλη 1 με το H1, άρα δεν είναι 7.
• H1 = 1: το A1 δεν μπορεί να είναι 1, άρα το A1 είναι 7, και το C1 δεν είναι 7 για τον ίδιο λόγο στήλης.
• H1 = 5: το E1 χάνει το 5 του, άρα το F3 είναι το μόνο 5 στο τετράγωνο 4. Τότε το F8 είναι το μόνο 8 στη γραμμή F, το C8 δεν μπορεί να είναι 8, και το C1 είναι το μόνο 8 που απομένει στη γραμμή C. C1 = 8, άρα το C1 δεν είναι 7.

Και οι 3 κλάδοι τελειώνουν με το C1 να μην είναι 7, άρα το C1 χάνει το 7 του. Δεν μαθαίνεις ποτέ τι είναι το H1: οι κλάδοι έκαναν τη δουλειά τους και πετάχτηκαν.

Ξεκινώντας από ένα ψηφίο σε μια ομάδα

Το τετράγωνο 7 χρειάζεται ένα 7, και μπορεί να πάει μόνο στα G2, H2 ή J3. Ο στόχος είναι το 7 στο A2:

• 7 στο G2 ή στο H2: το A2 μοιράζεται τη στήλη 2 και με τα δύο κελιά, άρα δεν είναι 7.
• 7 στο J3: τότε το J3 δεν είναι 5, άρα το A3 είναι το μόνο 5 στη στήλη 3. Με A3 = 5, το A2 είναι το μόνο 1 στη γραμμή A, άρα A2 = 1 και δεν είναι 7.

Όπου κι αν βάλει το τετράγωνο 7 το 7 του, το A2 δεν έχει 7, άρα το A2 το χάνει.

Και στα δύο πλέγματα κάθε κλάδος φτάνει στο ίδιο αποτέλεσμα, και αυτό είναι όλο το επιχείρημα. Τα πραγματικά δίκτυα μπορούν να διακλαδίζονται και μέσα σε έναν κλάδο, και εκεί ένα συμπέρασμα μπορεί να χρειάζεται δύο προηγούμενες εξαγωγές ταυτόχρονα.

Συνηθισμένα λάθη

• Να αφήνεις σημάδια από έναν κλάδο στο πλέγμα όταν ξεκινάς τον επόμενο. Κάθε κλάδος πρέπει να ξεκινά από την ίδια άθικτη θέση.
• Να ακολουθείς ένα «μάλλον» αντί για επιβεβλημένη τοποθέτηση. Μόνο singles και κλειδωμένες απαλοιφές επιτρέπεται να γράφονται.
• Να χάνεις έναν υποψήφιο του κελιού εκκίνησης. Παράλειψε έναν κλάδο και η συμφωνία δεν αξίζει τίποτα.
• Να διαβάζεις μια αντίφαση σε έναν κλάδο ως απόδειξη των συμπερασμάτων των άλλων κλάδων.

Πού θα το συναντήσεις

Τα Forcing Nets είναι αυτό που απαιτούν τα δυσκολότερα πλέγματά μας. Περίμενέ τα στους γρίφους επιπέδου Θρυλικό, και μόνο αφού έχεις δοκιμάσει τεχνικές αλυσίδων όπως το 3D Medusa. Ό,τι λύνει ένα δίκτυο, θα μπορούσε κατ' αρχήν να το λύσει και μια συντομότερη τεχνική. Το δίκτυο είναι αυτό που χρησιμοποιείς όταν δεν μπορείς να βρεις εκείνη τη συντομότερη τεχνική.