Forcing Nets

Forcing Nets (dwangnetten) zijn de laatste techniek die nog pure logica is. Je neemt om beurten elke kandidaat van één vakje, volgt de gevolgen zo ver als ze gaan en zoekt iets waar alle takken het over eens zijn. Wat ze gemeen hebben, is waar, want een van die kandidaten is de echte waarde. Er wordt niet gegokt: je onderzoekt gewoon alle gevallen in plaats van één.

Wat het patroon is

Een keten volgt één lijn van implicaties. Een net volgt zo'n lijn voor elke optie van het startvakje of de startenheid, en in het algemeen kan een lijn weer splitsen: een conclusie kan twee eerdere afleidingen tegelijk nodig hebben, zoals „dit vakje is 4 en dat vakje is 9, dus het blok heeft nog maar één plek over voor 7”. Alle opties nagaan maakt netten sterker dan ketens, en trager om te controleren.

Er zijn twee manieren om te beginnen en twee manieren om af te ronden:

Levert elke tak dezelfde plaatsing op, dan is die plaatsing waar. Verwijdert elke tak dezelfde kandidaat, dan is die kandidaat dood. En loopt één tak vast op een tegenstrijdigheid (een cijfer dubbel in één eenheid, of een vakje zonder opties), dan is die ene kandidaat op zichzelf onwaar, zonder dat je de andere nodig hebt.

Wanneer zoek je ernaar

Alleen als alles wat goedkoper is, heeft gefaald: singles, vergrendelde sets, vissen, wings, ketens en Almost Locked Sets. Netten zijn duur om te volgen en makkelijk fout te doen, dus ze zijn een bewuste laatste logische stap, geen gewoonte. Kies een startvakje met twee kandidaten en veel tweekandidaatbuurvakjes; dan blijven de takken kort en de hele redenering controleerbaar.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Ververs alle notities. Een net op een verouderde kandidaat bewijst niets.
2. Kies een vakje met twee kandidaten, of een cijfer met twee plekken in een eenheid.
3. Neem de eerste optie aan en schrijf alleen de plaatsingen op die echt afgedwongen zijn.
4. Maak het helemaal ongedaan en doe hetzelfde voor de tweede optie.
5. Vergelijk de takken. Houd elke plaatsing of eliminatie die ze delen.
6. Spreekt een tak zichzelf tegen, schrap die kandidaat dan meteen.

Een uitgewerkt voorbeeld

Beginnen bij een vakje

H1 heeft , en het doel is de 7 in C1. Elke waarde van H1 wordt om beurten gevolgd:

• H1 = 7: C1 deelt kolom 1 met H1, dus is geen 7.
• H1 = 1: A1 kan geen 1 zijn, dus A1 is 7, en C1 is om dezelfde kolomreden geen 7.
• H1 = 5: E1 verliest zijn 5, dus F3 is de enige 5 in blok 4. Dan is F8 de enige 8 in rij F, kan C8 geen 8 zijn en is C1 de enige 8 die nog over is in rij C. C1 = 8, dus C1 is geen 7.

Alle drie de takken eindigen met C1 die geen 7 is, dus C1 verliest zijn 7. Je komt nooit te weten wat H1 is: de takken hebben hun werk gedaan en zijn weggegooid.

Beginnen bij een cijfer in een eenheid

Blok 7 heeft een 7 nodig, en die kan alleen in G2, H2 of J3. Het doel is de 7 in A2:

• 7 in G2 of H2: A2 deelt kolom 2 met beide vakjes, dus is geen 7.
• 7 in J3: J3 is dan geen 5, dus A3 is de enige 5 in kolom 3. Met A3 = 5 is A2 de enige 1 in rij A, dus A2 = 1 en is geen 7.

Waar blok 7 zijn 7 ook neerzet, A2 heeft geen 7, dus A2 verliest hem.

Op beide roosters bereikt elke tak hetzelfde resultaat, en dat is het hele argument. Echte netten kunnen ook binnen een tak verder vertakken, en dan kan een conclusie twee eerdere afleidingen tegelijk nodig hebben.

Veelgemaakte fouten

• Markeringen van de ene tak op het rooster laten staan als je aan de volgende begint. Elke tak moet beginnen bij dezelfde onaangeroerde stand.
• Een „waarschijnlijk” volgen in plaats van een afgedwongen plaatsing. Alleen singles en vergrendelde eliminaties mogen genoteerd worden.
• Een kandidaat van het startvakje missen. Sla je één tak over, dan is de overeenstemming waardeloos.
• De tegenstrijdigheid in één tak lezen als bewijs van de conclusie van de andere takken.

Waar je het tegenkomt

Forcing Nets zijn waar onze moeilijkste roosters om vragen. Verwacht ze in Legendarische puzzels, en pas nadat je ketentechnieken zoals 3D Medusa hebt geprobeerd. Alles wat een net oplost, kan in principe ook een kortere techniek oplossen. Het net gebruik je als je die kortere techniek niet kunt vinden.