Forcing Nets

Forcing Nets (nucené sítě) jsou poslední technika, která je stále čistá logika. Vezmeš postupně každého kandidáta jednoho políčka, sleduješ jeho důsledky tak daleko, jak to jde, a hledáš něco, v čem se shodují všechny větve. Cokoli se shodne, je pravda, protože jeden z těch kandidátů je skutečná hodnota. Nehádáš: jen zkoumáš všechny případy místo jednoho.

Co je to za vzorec

Řetěz sleduje jedinou řadu implikací. Síť sleduje jednu takovou řadu pro každou možnost výchozího políčka nebo oblasti a v obecném případě se řada může znovu rozdělit: závěr může potřebovat dvě dřívější úvahy najednou, například „toto políčko je 4 a tamto je 9, tedy čtverec má pro 7 jen jedno místo“. Kontrola všech možností činí sítě silnější než řetězy a pomalejší na ověření.

Začít lze dvěma způsoby a skončit dvěma způsoby:

Pokud každá větev dá stejné umístění, je to umístění pravdivé. Pokud každá větev odstraní stejného kandidáta, je ten kandidát mrtvý. A pokud jediná větev narazí na spor (číslice dvakrát v jedné oblasti nebo políčko, kterému nezbylo nic), je ten jeden kandidát nepravdivý sám o sobě, aniž bys potřeboval(a) ostatní.

Kdy ji hledat

Jen když selhalo všechno levnější: jedničky, uzamčené množiny, ryby, wingy, řetězy a Almost Locked Sets. Sítě se draze sledují a snadno se v nich udělá chyba, takže jsou záměrným posledním logickým krokem, ne zvykem. Vyber výchozí políčko se dvěma kandidáty a spoustou sousedů se dvěma kandidáty; větve zůstanou krátké a celek ověřitelný.

Jak ji použít krok za krokem

1. Obnov všechny poznámky. Síť postavená na zastaralém kandidátovi nic nedokazuje.
2. Vyber políčko se dvěma kandidáty nebo číslici se dvěma místy v oblasti.
3. Předpokládej první možnost a zapiš jen umístění, která jsou skutečně vynucená.
4. Úplně ji vrať zpět a udělej totéž pro druhou možnost.
5. Porovnej větve. Ponech každé umístění nebo vyloučení, které sdílejí.
6. Pokud větev odporuje sama sobě, hned toho kandidáta zahoď.

Vyřešený příklad

Začátek z políčka

H1 má a cílem je 7 v C1. Každá hodnota H1 se sleduje postupně:

• H1 = 7: C1 sdílí se H1 sloupec 1, takže není 7.
• H1 = 1: A1 nemůže být 1, takže A1 je 7 a C1 není 7 ze stejného důvodu se sloupcem.
• H1 = 5: E1 ztratí 5, takže F3 je jediná 5 ve čtverci 4. Pak F8 je jediná 8 v řádku F, C8 nemůže být 8 a C1 je jediná zbývající 8 v řádku C. C1 = 8, takže C1 není 7.

Všechny tři větve končí tím, že C1 není 7, takže C1 o 7 přijde. Nikdy se nedozvíš, co je H1: větve odvedly svou práci a byly zahozeny.

Začátek z číslice v oblasti

Čtverec 7 potřebuje 7 a může být jen v G2, H2 nebo J3. Cílem je 7 v A2:

• 7 v G2 nebo H2: A2 sdílí sloupec 2 s oběma políčky, takže není 7.
• 7 v J3: J3 pak není 5, takže A3 je jediná 5 ve sloupci 3. S A3 = 5 je A2 jediná 1 v řádku A, takže A2 = 1 a není 7.

Ať čtverec 7 umístí svou 7 kamkoli, A2 žádnou 7 nemá, takže A2 o ni přijde.

Na obou deskách každá větev dojde ke stejnému výsledku, což je celý argument. Skutečné sítě se mohou větvit i uvnitř větve a tam může závěr potřebovat dvě dřívější úvahy najednou.

Časté chyby

• Nechat na mřížce značky z jedné větve, když začínáš další. Každá větev musí začít ze stejné nedotčené pozice.
• Sledovat „asi“ místo vynuceného umístění. Zapisovat smíš jen jedničky a uzamčená vyloučení.
• Vynechat kandidáta výchozího políčka. Přeskočíš-li jednu větev, je shoda bezcenná.
• Číst spor v jedné větvi jako důkaz závěrů ostatních větví.

Kde se s ní setkáš

Forcing Nets jsou to, co naše nejtěžší mřížky vyžadují. Čekej je v legendárních sudoku a až poté, co jsi vyzkoušel(a) řetězové techniky jako 3D Medusa. Cokoli vyřeší síť, mohla by v principu vyřešit i kratší technika. Síť je to, co použiješ, když tu kratší techniku nenajdeš.