Примусові сітки

Примусові сітки — остання техніка, що лишається чистою логікою. Ти по черзі береш кожного кандидата однієї клітинки, простежуєш його наслідки, наскільки вони сягають, і шукаєш те, у чому згодні всі гілки. Усе, у чому вони згодні, істинне, бо один із цих кандидатів є справжнім значенням. Жодного вгадування: ти просто розглядаєш усі випадки замість одного.

Що це за візерунок

Ланцюг іде однією лінією висновків. Сітка іде однією такою лінією для кожного варіанта початкової клітинки чи області, і в загальному випадку лінія може знову розгалужуватися: висновок може потребувати одразу двох попередніх, як-от «ця клітинка 4, а та 9, отже в блоці лишилося лише одне місце для 7». Перевірка всіх варіантів і робить сітки сильнішими за ланцюги, але повільнішими в перевірці.

Є два способи почати й два способи закінчити:

Якщо кожна гілка дає ту саму постановку, ця постановка істинна. Якщо кожна гілка прибирає того самого кандидата, цей кандидат мертвий. А якщо одна гілка впирається в суперечність (цифра двічі в одній області або клітинка без жодного кандидата), то цей один кандидат хибний сам по собі, без потреби в інших.

Коли його шукати

Лише коли все дешевше не спрацювало: одиначки, заблоковані множини, риби, крила, ланцюги й майже заблоковані множини. Сітки дорого простежувати й легко помилитися, тому це свідомий останній логічний крок, а не звичка. Обирай початкову клітинку з двома кандидатами та багатьма сусідами з двома кандидатами; гілки лишаються короткими, і все можна перевірити.

Як застосувати, крок за кроком

1. Онови всі нотатки. Сітка на застарілому кандидаті нічого не доводить.
2. Обери клітинку з двома кандидатами або цифру з двома місцями в області.
3. Припусти перший варіант і випиши лише ті постановки, що справді примусові.
4. Скасуй усе повністю, потім зроби те саме для другого варіанта.
5. Порівняй гілки. Лиши будь-яку постановку чи виключення, спільні для них.
6. Якщо гілка суперечить сама собі, одразу відкинь цього кандидата.

Розібраний приклад

Початок із клітинки

H1 містить , а ціль — 7 у C1. Кожне значення H1 простежуємо по черзі:

• H1 = 7: C1 ділить стовпець 1 з H1, тож не 7.
• H1 = 1: A1 не може бути 1, тож A1 — 7, і C1 не 7 з тієї самої причини про стовпець.
• H1 = 5: E1 втрачає свою 5, тож F3 — єдина 5 у блоці 4. Тоді F8 — єдина 8 у рядку F, C8 не може бути 8, і C1 — єдина 8, що лишилась у рядку C. C1 = 8, тож C1 не 7.

Усі три гілки закінчуються тим, що C1 не 7, тож C1 втрачає свою 7. Ти так і не дізнаєшся, чим є H1: гілки зробили свою роботу й були відкинуті.

Початок із цифри в області

Блоку 7 потрібна 7, і вона може стояти лише в G2, H2 або J3. Ціль — 7 у A2:

• 7 у G2 або H2: A2 ділить стовпець 2 з обома клітинками, тож не 7.
• 7 у J3: тоді J3 не 5, тож A3 — єдина 5 у стовпці 3. З A3 = 5 клітинка A2 — єдина 1 у рядку A, тож A2 = 1 і не 7.

Куди б блок 7 не поставив свою 7, у A2 немає 7, тож A2 її втрачає.

На обох дошках кожна гілка доходить того самого результату, і в цьому весь аргумент. Справжні сітки можуть розгалужуватися ще й усередині гілки, і тоді висновок може потребувати двох попередніх одночасно.

Типові помилки

• Лишати позначки однієї гілки на сітці, коли починаєш наступну. Кожна гілка має починатися з тієї самої недоторканої позиції.
• Іти за «ймовірно» замість примусової постановки. Записувати можна лише одиначки й заблоковані виключення.
• Пропустити кандидата початкової клітинки. Пропусти одну гілку, і згода нічого не варта.
• Сприймати суперечність в одній гілці як доказ висновків інших гілок.

Де ти його зустрінеш

Примусові сітки — це те, чого вимагають наші найскладніші сітки. Чекай їх у легендарних головоломках, і лише після того, як ланцюгові техніки на кшталт 3D Medusa уже спробовано. Усе, що розв'язує сітка, у принципі розв'язала б і коротша техніка. Сітка потрібна тоді, коли цієї коротшої техніки не знайти.