Forcing Nets तकनीक

Forcing Nets (बाध्यकारी जाल) आख़िरी तकनीक है जो अब भी शुद्ध तर्क है। आप एक खाने का हर संभावित अंक बारी-बारी से लेते हैं, उसके नतीजे जहाँ तक जाएँ वहाँ तक देखते हैं, और ऐसी चीज़ ढूँढते हैं जिस पर सारी शाखाएँ सहमत हों। जिस पर वे सहमत हैं वह सच है, क्योंकि उन संभावित अंकों में से एक ही असली कीमत है। इसमें अंदाज़ा नहीं लगता: आप एक की जगह सारी स्थितियाँ जाँचते हैं।

पैटर्न क्या है

श्रृंखला निष्कर्षों की एक अकेली रेखा पर चलती है। जाल शुरुआती खाने या इकाई के हर विकल्प के लिए ऐसी एक रेखा पर चलता है, और आम स्थिति में रेखा फिर बँट सकती है: एक निष्कर्ष को एक साथ 2 पिछले निष्कर्ष चाहिए हो सकते हैं, जैसे "यह खाना 4 है और वह खाना 9 है, इसलिए बॉक्स में 7 के लिए एक ही जगह बची"। सारे विकल्प जाँचना ही जालों को श्रृंखलाओं से ताक़तवर बनाता है, और जाँचने में धीमा।

शुरू करने के 2 तरीके हैं, और ख़त्म करने के 2:

अगर हर शाखा एक ही अंक रखवाती है, तो वह अंक सच है। अगर हर शाखा एक ही संभावित अंक हटाती है, तो वह संभावित अंक मर चुका। और अगर कोई एक शाखा विरोधाभास में फँस जाए (एक इकाई में अंक 2 बार, या ऐसा खाना जिसमें कुछ न बचे), तो वह एक संभावित अंक दूसरों की ज़रूरत के बिना अपने आप झूठा है।

कब देखें

सिर्फ़ तब जब हर सस्ती चीज़ नाकाम हो चुकी हो: सिंगल्स, बंद समूह, फ़िश, विंग, श्रृंखलाएँ और Almost Locked Sets। जाल चलना महँगा है और उसमें गलती आसान, इसलिए यह सोचा-समझा आख़िरी तार्किक कदम है, आदत नहीं। ऐसा शुरुआती खाना चुनें जिसमें 2 संभावित अंक हों और आसपास खूब दो-संभावना वाले खाने हों; शाखाएँ छोटी रहती हैं और पूरा जाँचा जा सकता है।

इसे कैसे लगाएँ, चरण दर चरण

1. सारे नोट्स ताज़ा करें। बासी संभावित अंक पर बना जाल कुछ साबित नहीं करता।
2. 2 संभावित अंकों वाला खाना, या किसी इकाई में 2 जगहों वाला अंक चुनें।
3. पहला विकल्प मानें और सिर्फ़ वही अंक लिखें जो सचमुच तय हैं।
4. उसे पूरी तरह वापस लें, फिर दूसरे विकल्प के साथ वही करें।
5. शाखाओं की तुलना करें। जो भी अंक या एलिमिनेशन साझा हो, रखें।
6. अगर कोई शाखा अपने से टकराए, तो उस संभावित अंक को तुरंत हटाएँ।

एक हल किया हुआ उदाहरण

खाने से शुरू करना

H1 में है, और लक्ष्य C1 का 7 है। H1 की हर कीमत बारी-बारी से चलते हैं:

• H1 = 7: C1 कॉलम 1 में H1 के साथ है, इसलिए वह 7 नहीं है।
• H1 = 1: A1, 1 नहीं हो सकता, इसलिए A1 = 7 है, और उसी कॉलम की वजह से C1, 7 नहीं है।
• H1 = 5: E1 से 5 हट जाता है, इसलिए बॉक्स 4 में F3 अकेला 5 है। फिर पंक्ति F में F8 अकेला 8 है, C8, 8 नहीं हो सकता, और पंक्ति C में C1 बचा अकेला 8 है। C1 = 8, इसलिए C1, 7 नहीं है।

तीनों शाखाएँ इस पर ख़त्म होती हैं कि C1, 7 नहीं है, इसलिए C1 का 7 हट जाता है। आपको कभी पता नहीं चलता कि H1 क्या है: शाखाओं ने अपना काम किया और फेंक दी गईं।

इकाई में अंक से शुरू करना

बॉक्स 7 को 7 चाहिए, और वह सिर्फ़ G2, H2 या J3 में जा सकता है। लक्ष्य A2 का 7 है:

• 7, G2 या H2 में: A2 कॉलम 2 में दोनों खानों के साथ है, इसलिए वह 7 नहीं है।
• 7, J3 में: तब J3, 5 नहीं है, इसलिए कॉलम 3 में A3 अकेला 5 है। A3 = 5 होने पर पंक्ति A में A2 अकेला 1 है, इसलिए A2 = 1 है और 7 नहीं है।

बॉक्स 7 अपना 7 जहाँ भी रखे, A2 में 7 नहीं है, इसलिए A2 उसे खो देता है।

दोनों बोर्ड में हर शाखा एक ही नतीजे पर पहुँचती है, और पूरा तर्क यही है। असली जाल शाखा के अंदर भी और बँट सकते हैं, और वहाँ एक निष्कर्ष को एक साथ 2 पिछले निष्कर्ष चाहिए हो सकते हैं।

आम गलतियाँ

• अगली शाखा शुरू करते समय पिछली शाखा के निशान ग्रिड पर छोड़ देना। हर शाखा एक ही अछूती स्थिति से शुरू होनी चाहिए।
• तय अंक की जगह "शायद" के पीछे चलना। सिर्फ़ सिंगल्स और बंद एलिमिनेशन लिखे जा सकते हैं।
• शुरुआती खाने का कोई संभावित अंक छोड़ देना। एक शाखा चूकी तो सहमति बेकार है।
• एक शाखा के विरोधाभास को बाकी शाखाओं के निष्कर्ष का सबूत समझना।

यह कहाँ मिलती है

Forcing Nets वही हैं जिनकी माँग हमारे सबसे कठिन ग्रिड करने के लिए बने हैं। इन्हें दिग्गज पहेलियों में उम्मीद करें, और सिर्फ़ तब जब 3D Medusa जैसी श्रृंखला तकनीकें आज़माई जा चुकी हों। जो कुछ जाल हल करता है, उसे सिद्धांत रूप में कोई छोटी तकनीक भी हल कर सकती है। जाल वह है जो आप तब इस्तेमाल करते हैं जब वह छोटी तकनीक न मिले।