Redes Forçadas

Redes Forçadas são a última técnica que ainda é lógica pura. Você pega cada candidato de uma célula, um por vez, segue as consequências até onde vão e procura algo em que todos os ramos concordam. O que eles concordam é verdade, porque um desses candidatos é o valor real. Não há chute: você só examina todos os casos em vez de um.

O que é o padrão

Uma cadeia segue uma única linha de implicações. Uma rede segue uma linha dessas para cada opção da célula ou unidade inicial e, no caso geral, uma linha pode se dividir de novo: uma conclusão pode precisar de duas deduções anteriores ao mesmo tempo, como "esta célula é 4 e aquela célula é 9, logo o bloco só tem um lugar para o 7". Checar todas as opções é o que torna as redes mais fortes que as cadeias, e mais lentas de verificar.

Há duas formas de começar e duas de terminar:

Se todo ramo produz a mesma colocação, essa colocação é verdadeira. Se todo ramo remove o mesmo candidato, esse candidato está morto. E se um único ramo esbarra em uma contradição (um dígito duas vezes em uma unidade, ou uma célula sem nada sobrando), então esse candidato é falso por si só, sem precisar dos outros.

Quando procurar

Só quando tudo que é mais barato falhou: únicos, conjuntos bloqueados, peixes, wings, cadeias e Conjuntos Quase Bloqueados. Redes são caras de traçar e fáceis de errar, então são um último passo lógico deliberado, não um hábito. Escolha uma célula inicial com dois candidatos e muitas vizinhas bivalentes; os ramos ficam curtos e o conjunto continua verificável.

Como aplicar, passo a passo

1. Atualize todas as anotações. Uma rede construída sobre um candidato desatualizado não prova nada.
2. Escolha uma célula com dois candidatos, ou um dígito com dois lugares em uma unidade.
3. Assuma a primeira opção e escreva apenas as colocações que são de fato forçadas.
4. Desfaça tudo por completo e faça o mesmo com a segunda opção.
5. Compare os ramos. Mantenha qualquer colocação ou eliminação que eles dividam.
6. Se um ramo se contradiz, descarte esse candidato na hora.

Um exemplo resolvido

Começando por uma célula

H1 tem , e o alvo é o 7 em C1. Cada valor de H1 é seguido por vez:

• H1 = 7: C1 divide a coluna 1 com H1, então não é 7.
• H1 = 1: A1 não pode ser 1, então A1 é 7, e C1 não é 7 pelo mesmo motivo da coluna.
• H1 = 5: E1 perde o 5, então F3 é o único 5 do bloco 4. Então F8 é o único 8 da linha F, C8 não pode ser 8, e C1 é o único 8 que sobra na linha C. C1 = 8, então C1 não é 7.

Os três ramos terminam com C1 não sendo 7, então C1 perde o 7. Você nunca descobre quanto vale H1: os ramos fizeram seu trabalho e foram descartados.

Começando por um dígito em uma unidade

O bloco 7 precisa de um 7, e ele só pode ir em G2, H2 ou J3. O alvo é o 7 em A2:

• 7 em G2 ou H2: A2 divide a coluna 2 com as duas células, então não é 7.
• 7 em J3: J3 então não é 5, então A3 é o único 5 da coluna 3. Com A3 = 5, A2 é o único 1 da linha A, então A2 = 1 e não é 7.

Onde quer que o bloco 7 ponha seu 7, A2 não tem 7, então A2 o perde.

Nos dois tabuleiros, todo ramo chega ao mesmo resultado, e esse é todo o argumento. Redes reais também podem se ramificar de novo dentro de um ramo, e aí uma conclusão pode precisar de duas deduções anteriores ao mesmo tempo.

Erros comuns

• Deixar marcas de um ramo no tabuleiro ao começar o próximo. Todo ramo precisa partir da mesma posição intocada.
• Seguir um "provavelmente" em vez de uma colocação forçada. Só únicos e eliminações travadas podem ser escritos.
• Esquecer um candidato da célula inicial. Pule um ramo e a concordância não vale nada.
• Ler a contradição de um ramo como prova da conclusão dos outros ramos.

Onde você vai encontrar

Redes Forçadas são o que nossos tabuleiros mais difíceis foram feitos para exigir. Espere vê-las em quebra-cabeças Lendários, e só depois de testar técnicas de cadeia como a Medusa 3D. Tudo que uma rede resolve, em princípio uma técnica mais curta também resolveria. A rede é o que você usa quando não consegue achar essa técnica mais curta.