Reti forzate nel Sudoku: guida alla tecnica

Le reti forzate sono l'ultima tecnica che resta pura logica. Prendi a turno ogni candidato di una cella, segui le sue conseguenze fin dove arrivano e cerchi qualcosa su cui tutti i rami concordano. Ciò su cui concordano è vero, perché uno di quei candidati è il valore reale. Non si tira a indovinare: si esaminano semplicemente tutti i casi invece di uno.

Come funziona lo schema

Una catena segue una sola linea di implicazioni. Una rete ne segue una per ogni opzione della cella o dell'unità di partenza, e nel caso generale una linea può dividersi ancora: una conclusione può richiedere due deduzioni precedenti insieme, come "questa cella è 4 e quella cella è 9, quindi il riquadro ha un solo posto rimasto per il 7". Controllare tutte le opzioni rende le reti più potenti delle catene, e più lente da verificare.

Ci sono due modi di partire e due modi di finire:

Se ogni ramo produce lo stesso inserimento, quell'inserimento è vero. Se ogni ramo toglie lo stesso candidato, quel candidato è morto. E se un singolo ramo va in contraddizione (una cifra due volte in un'unità, o una cella senza più nulla), allora quel candidato è falso da solo, senza bisogno degli altri.

Quando cercarle

Solo quando tutto ciò che costa meno è fallito: singoli, insiemi bloccati, pesci, ali, catene e Almost Locked Set. Le reti sono costose da tracciare e facili da sbagliare, quindi sono un ultimo passo logico deliberato, non un'abitudine. Scegli una cella di partenza con due candidati e molte celle bivalore vicine; i rami restano corti e il tutto resta verificabile.

Come applicarle, passo per passo

1. Aggiorna tutte le note. Una rete costruita su un candidato obsoleto non dimostra nulla.
2. Scegli una cella con due candidati, o una cifra con due posti in un'unità.
3. Supponi la prima opzione e scrivi solo gli inserimenti davvero obbligati.
4. Annullala del tutto, poi fai lo stesso per la seconda opzione.
5. Confronta i rami. Tieni ogni inserimento o eliminazione che condividono.
6. Se un ramo si contraddice, scarta subito quel candidato.

Un esempio svolto

Partendo da una cella

H1 contiene e il bersaglio è il 7 in C1. Ogni valore di H1 viene seguito a turno:

• H1 = 7: C1 condivide la colonna 1 con H1, quindi non è 7.
• H1 = 1: A1 non può essere 1, quindi A1 è 7, e C1 non è 7 per lo stesso motivo di colonna.
• H1 = 5: E1 perde il suo 5, quindi F3 è l'unico 5 nel riquadro 4. Allora F8 è l'unico 8 nella riga F, C8 non può essere 8 e C1 è l'unico 8 rimasto nella riga C. C1 = 8, quindi C1 non è 7.

Tutti e tre i rami finiscono con C1 che non è 7, quindi C1 perde il suo 7. Non scopri mai quanto vale H1: i rami hanno fatto il loro lavoro e sono stati gettati via.

Partendo da una cifra in un'unità

Il riquadro 7 ha bisogno di un 7, e può andare solo in G2, H2 o J3. Il bersaglio è il 7 in A2:

• 7 in G2 o H2: A2 condivide la colonna 2 con entrambe le celle, quindi non è 7.
• 7 in J3: J3 allora non è 5, quindi A3 è l'unico 5 nella colonna 3. Con A3 = 5, A2 è l'unico 1 nella riga A, quindi A2 = 1 e non è 7.

Ovunque il riquadro 7 metta il suo 7, A2 non ha un 7, quindi A2 lo perde.

In entrambe le griglie ogni ramo arriva allo stesso risultato, ed è questo l'intero argomento. Le reti vere possono anche ramificarsi ancora dentro un ramo, e lì una conclusione può richiedere due deduzioni precedenti insieme.

Errori comuni

• Lasciare sulla griglia i segni di un ramo quando inizi il successivo. Ogni ramo deve partire dalla stessa posizione intatta.
• Seguire un "probabilmente" invece di un inserimento obbligato. Si possono scrivere solo singoli ed eliminazioni di insiemi bloccati.
• Perdere un candidato della cella di partenza. Se salti un ramo, l'accordo non vale nulla.
• Leggere la contraddizione di un ramo come prova delle conclusioni degli altri rami.

Dove le incontri

Le reti forzate sono ciò che le nostre griglie più difficili sono costruite per richiedere. Aspettati di trovarle negli schemi Leggendari, e solo dopo aver provato tecniche a catena come 3D Medusa. Tutto ciò che una rete risolve, in linea di principio lo risolverebbe anche una tecnica più breve. La rete è ciò che usi quando non riesci a trovare quella tecnica più breve.