Принудителни мрежи в судоку

Принудителните мрежи са последната техника, която още е чиста логика. Вземаш всеки кандидат на една клетка поред, следваш последствията му докъдето стигнат и търсиш нещо, в което всички клонове се съгласяват. Каквото и да е то, то е истина, защото един от тези кандидати е истинската стойност. Няма налучкване: просто разглеждаш всички случаи вместо един.

Какъв е шаблонът

Веригата следва една линия от импликации. Мрежата следва такава линия за всяка възможност на началната клетка или област, а в общия случай линията може да се разклони пак: един извод може да иска две по-ранни заключения наведнъж, например „тази клетка е 4 и онази клетка е 9, следователно блокът има само едно място за 7“. Проверката на всички възможности прави мрежите по-силни от веригите и по-бавни за проверка.

Има два начина да започнеш и два начина да завършиш:

Ако всеки клон дава едно и също поставяне, то е вярно. Ако всеки клон маха един и същи кандидат, той е мъртъв. А ако един-единствен клон стигне до противоречие (цифра два пъти в една област или клетка, на която не е останало нищо), то този кандидат е грешен сам по себе си, без да са нужни другите.

Кога да я търсиш

Само когато всичко по-евтино е пропаднало: единични, заключени множества, риби, крила, вериги и почти заключени множества. Мрежите са скъпи за проследяване и лесни за объркване, така че са обмислена последна логическа стъпка, не навик. Избери начална клетка с два кандидата и много съседи с два кандидата; клоновете остават кратки и всичко остава проверимо.

Как да я приложиш, стъпка по стъпка

1. Обнови всички бележки. Мрежа, построена върху остарял кандидат, не доказва нищо.
2. Избери клетка с два кандидата или цифра с две места в област.
3. Приеми първата възможност и запиши само поставянията, които наистина са принудени.
4. Върни я изцяло, после направи същото за втората възможност.
5. Сравни клоновете. Запази всяко поставяне или елиминиране, което споделят.
6. Ако клон си противоречи, веднага отхвърли този кандидат.

Работен пример

Начало от клетка

H1 държи , а целта е 7-цата в C1. Всяка стойност на H1 се следва поред:

• H1 = 7: C1 споделя колона 1 с H1, така че не е 7.
• H1 = 1: A1 не може да е 1, така че A1 е 7 и C1 не е 7 по същата причина за колоната.
• H1 = 5: E1 губи своята 5, така че F3 е единствената 5 в блок 4. Тогава F8 е единствената 8 в ред F, C8 не може да е 8 и C1 е единствената останала 8 в ред C. C1 = 8, така че C1 не е 7.

И трите клона завършват с C1, която не е 7, така че C1 губи своята 7. Никога не научаваш какво е H1: клоновете свършиха работата си и бяха изхвърлени.

Начало от цифра в област

Блок 7 има нужда от 7 и тя може да отиде само в G2, H2 или J3. Целта е 7-цата в A2:

• 7 в G2 или H2: A2 споделя колона 2 и с двете клетки, така че не е 7.
• 7 в J3: тогава J3 не е 5, така че A3 е единствената 5 в колона 3. При A3 = 5, A2 е единствената 1 в ред A, така че A2 = 1 и не е 7.

Където и да постави блок 7 своята 7, A2 няма 7, така че A2 я губи.

И в двете дъски всеки клон стига до същия резултат, което е целият аргумент. Истинските мрежи могат да се разклоняват и по-нататък вътре в клона и там един извод може да иска две по-ранни заключения наведнъж.

Чести грешки

• Оставяне на отметки от един клон върху решетката, когато започваш следващия. Всеки клон трябва да тръгва от една и съща недокосната позиция.
• Следване на „вероятно“ вместо на принудено поставяне. Записват се само единични и заключени елиминирания.
• Пропускане на кандидат на началната клетка. Пропуснеш ли един клон, съгласието е безполезно.
• Четене на противоречие в един клон като доказателство за заключенията на другите клонове.

Къде я срещаш

Принудителните мрежи са онова, което най-трудните ни решетки са построени да изискват. Очаквай ги в легендарни пъзели и то едва след като техники с вериги като 3D Medusa са опитани. Всичко, което мрежа решава, на практика може да реши и по-кратка техника. Мрежата е онова, което ползваш, когато не можеш да намериш тази по-кратка техника.