Redes Forçadas

As Redes Forçadas são a última técnica que ainda é lógica pura. Tomas, um a um, todos os candidatos de uma célula, segues as suas consequências até onde forem e procuras algo em que todos os ramos concordem. Aquilo em que concordam é verdadeiro, porque um desses candidatos é o valor real. Não há palpites: examinas simplesmente todos os casos em vez de um.

O que é o padrão

Uma cadeia segue uma única linha de implicações. Uma rede segue uma dessas linhas por cada opção da célula ou unidade inicial e, no caso geral, uma linha pode voltar a dividir-se: uma conclusão pode precisar de duas deduções anteriores ao mesmo tempo, como «esta célula é 4 e aquela célula é 9, logo o bloco só tem um lugar para o 7». Verificar todas as opções é o que torna as redes mais fortes do que as cadeias, e mais lentas de verificar.

Há duas maneiras de começar e duas de terminar:

Se todos os ramos produzem a mesma colocação, essa colocação é verdadeira. Se todos os ramos removem o mesmo candidato, esse candidato está morto. E se um único ramo chega a uma contradição (um dígito duas vezes na mesma unidade, ou uma célula sem nada que lhe reste), então esse candidato é falso por si só, sem precisar dos outros.

Quando procurá-las

Só quando tudo o que é mais barato falhou: únicos, conjuntos bloqueados, peixes, wings, cadeias e Conjuntos Quase Bloqueados. As redes são caras de traçar e fáceis de errar, por isso são um último passo lógico deliberado, não um hábito. Escolhe uma célula inicial com dois candidatos e muitas vizinhas bivalentes; assim os ramos ficam curtos e o conjunto continua verificável.

Como aplicá-las, passo a passo

1. Atualiza todas as notas. Uma rede construída sobre um candidato desatualizado não prova nada.
2. Escolhe uma célula com dois candidatos, ou um dígito com dois lugares numa unidade.
3. Assume a primeira opção e escreve apenas as colocações que são realmente forçadas.
4. Desfaz tudo por completo e faz o mesmo para a segunda opção.
5. Compara os ramos. Guarda qualquer colocação ou eliminação que partilhem.
6. Se um ramo se contradiz, descarta de imediato esse candidato.

Um exemplo resolvido

Começar por uma célula

H1 tem , e o alvo é o 7 em C1. Cada valor de H1 é seguido por sua vez:

• H1 = 7: C1 partilha a coluna 1 com H1, por isso não é 7.
• H1 = 1: A1 não pode ser 1, logo A1 é 7, e C1 não é 7 pela mesma razão de coluna.
• H1 = 5: E1 perde o seu 5, logo F3 é o único 5 no bloco 4. Então F8 é o único 8 na linha F, C8 não pode ser 8 e C1 é o único 8 que resta na linha C. C1 = 8, logo C1 não é 7.

Os três ramos terminam com C1 a não ser 7, por isso C1 perde o seu 7. Nunca chegas a saber o que é H1: os ramos fizeram o seu trabalho e foram deitados fora.

Começar por um dígito numa unidade

O bloco 7 precisa de um 7, e ele só pode ir para G2, H2 ou J3. O alvo é o 7 em A2:

• 7 em G2 ou H2: A2 partilha a coluna 2 com as duas células, por isso não é 7.
• 7 em J3: J3 deixa de ser 5, logo A3 é o único 5 na coluna 3. Com A3 = 5, A2 é o único 1 na linha A, por isso A2 = 1 e não é 7.

Onde quer que o bloco 7 ponha o seu 7, A2 não tem 7, por isso A2 perde-o.

Nos dois tabuleiros, todos os ramos chegam ao mesmo resultado, e esse é todo o argumento. As redes reais também podem ramificar-se dentro de um ramo, e aí uma conclusão pode precisar de duas deduções anteriores ao mesmo tempo.

Erros comuns

• Deixar marcas de um ramo na grelha quando começas o seguinte. Cada ramo tem de partir da mesma posição intocada.
• Seguir um «provavelmente» em vez de uma colocação forçada. Só podem ser escritos únicos e eliminações bloqueadas.
• Falhar um candidato da célula inicial. Se saltares um ramo, a concordância não vale nada.
• Ler a contradição de um ramo como prova das conclusões dos outros ramos.

Onde as vais encontrar

As Redes Forçadas são aquilo que as nossas grelhas mais difíceis foram feitas para exigir. Conta com elas nos puzzles Lendários, e só depois de teres experimentado técnicas de cadeia como a Medusa 3D. Tudo o que uma rede resolve, uma técnica mais curta poderia, em princípio, resolver também. A rede é o que usas quando não consegues encontrar essa técnica mais curta.