Střídavé inferenční řetězy v sudoku

Střídavé inferenční řetězy jsou obecná podoba všech řetězových technik v sudoku. Místo sledování jedné číslice skáčeš mezi číslicemi a políčky, střídáš dva druhy vazeb a na koncích vyčteš, co musí platit. Jakmile je umíš stavět, X-Wingy, wingy i cykly s jednou číslicí jsou jen zvláštní případy.

Co je to za vzorec

Řetěz je posloupnost kandidátů, z nichž každý je číslice v konkrétním políčku. Spojují je dva druhy vazeb:

Střídavý inferenční řetěz začíná silnou vazbou, končí silnou vazbou a po celou dobu střídá silná, slabá, silná, slabá. Tato struktura zaručuje jedno: aspoň jeden ze dvou koncových kandidátů je pravdivý. Nikdy nezjistíš který, a nepotřebuješ to.

Kdy je hledat

Po řetězech sáhni, když došly jedničky, uzamčené množiny, ryby i wingy a mřížka je plná políček se dvěma kandidáty. Řetězy potřebují úplné, spolehlivé poznámky; jediný zastaralý kandidát vymyslí vazby, které neexistují. Začni od políčka se dvěma kandidáty nebo od číslice, která má v nějaké oblasti přesně dvě místa, protože to jsou silné vazby, ze kterých všechno vyrůstá.

Jak je použít krok za krokem

1. Vyber výchozího kandidáta a silnou vazbu, která z něj vede.
2. Z kandidáta, na kterém jsi přistál, vezmi slabou vazbu: stejné políčko a jiná číslice, nebo stejná číslice ve stejné oblasti.
3. Odtud vezmi další silnou vazbu. Střídej dál.
4. Skonči na silné vazbě, aby byl aspoň jeden konec pravdivý.
5. Vyluč každého kandidáta, kterého vylučují oba konce. U dvou konců stejné číslice je to každé políčko, které vidí oba konce. U různých číslic se podívej na samotná koncová políčka (viz příklad).

Pokud se řetěz naopak uzavře do sebe se zachovaným střídáním, máš souvislou smyčku: každá slabá vazba v ní se stane výlučnou, takže odpadnou všichni ostatní kandidáti té číslice ve sdílené oblasti a odpadne i každý nadbytečný kandidát v políčku smyčky. Pokud se střídání v jednom uzlu přeruší, řetěz je nespojitý: uzel, na který míří dvě slabé vazby, je nepravdivý, a uzel, na který míří dvě silné vazby, je pravdivý.

Vyřešený příklad

Číslice 3, 8 a 9 napříč čtverci 5 a 8. Řetěz má tři silné a dvě slabé vazby a dva jeho skoky zůstávají uvnitř jednoho políčka (H6 a F5).

Zapsáno: F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• Sloupec 6 má 9 jen v F6 a H6 (silná).
• H6 je , takže 9 a 8 v H6 se vylučují (slabá).
• Čtverec 8 má 8 jen v H6 a H5 (silná).
• H5 a F5 sdílejí sloupec 5 (slabá).
• F5 je (silná).

F6 je tedy 9 nebo F5 je 3. Konce zde nesou různé číslice a vyloučení leží v koncovém políčku. Pokud je F6 9, není 3. Pokud je F5 3, F6 vidí F5 v řádku F, takže ani tehdy není 3. F6 nemůže být 3 v žádném případě.

Když oba konce drží stejnou číslici, je pravidlo jednodušší: každé políčko, které vidí oba konce, tuto číslici ztrácí.

Časté chyby

• Použití slabé vazby tam, kde vzorec podporuje jen „nemohou být pravdivé oba“, a pak její čtení jako silné vazby. Políčko se třemi kandidáty dává slabé vazby, ne silné.
• Ukončení na slabé vazbě. Poslední vazba musí být silná, jinak poslední uzel není vynucený.
• Vylučování z políček, která vidí jen jeden konec.
• Řetězení z poznámek, které jsi neobnovil od posledního doplnění.

Kde se s nimi setkáš

Střídavé inferenční řetězy přebírají štafetu tam, kde končí X-cykly, protože mohou měnit číslici v každém políčku. Počítej s tím, že je budeš potřebovat v sudoku úrovně Mistr a na úrovni Legendární se o ně budeš opírat neustále. Stav nejdřív krátké: řetěz o 5 uzlech vyřeší mnohem víc pozic, než většina řešitelů čeká.