Alternujúce reťaze úsudku

Alternujúce reťaze úsudku (Alternating Inference Chains, AIC) sú všeobecná podoba každej reťazovej techniky v sudoku. Namiesto sledovania jednej číslice skáčeš medzi číslicami a políčkami, striedaš 2 druhy väzieb a z koncov vyčítaš, čo musí byť pravda. Keď ich vieš zostaviť, X-Wingy, wingy aj cykly s jednou číslicou sú len špeciálne prípady.

Čo je to za vzor

Reťaz je postupnosť kandidátov, z ktorých každý je číslica v konkrétnom políčku. Spájajú ich 2 typy väzieb:

Alternujúca reťaz úsudku začína silnou väzbou, končí silnou väzbou a po celej dĺžke strieda silná, slabá, silná, slabá. Táto štruktúra zaručuje jedno: aspoň jeden z 2 koncových kandidátov je pravdivý. Nikdy sa nedozvieš, ktorý, a nepotrebuješ to.

Kedy ich hľadať

Po reťazach siahni, keď sú vyčerpané singles, uzamknuté množiny, fish a wingy a mriežka je plná dvojkandidátových políčok. Reťaze potrebujú úplné, spoľahlivé poznámky; jediný zastaraný kandidát vymyslí väzby, ktoré neexistujú. Začni od dvojkandidátového políčka alebo od číslice, ktorá má v nejakej jednotke presne 2 miesta, lebo to sú silné väzby, z ktorých všetko vyrastá.

Ako ich použiť krok za krokom

1. Vyber východiskového kandidáta a silnú väzbu, ktorá z neho vychádza.
2. Z kandidáta, na ktorého pristaneš, choď po slabej väzbe: to isté políčko, iná číslica, alebo tá istá číslica v tej istej jednotke.
3. Odtiaľ choď po ďalšej silnej väzbe. Striedaj ďalej.
4. Skonči na silnej väzbe, aby bol aspoň jeden koniec pravdivý.
5. Eliminuj každého kandidáta, ktorého vylučujú oba konce. Pri 2 koncoch s tou istou číslicou je to každé políčko, ktoré vidí oba konce. Pri rôznych číslicach sa pozri na samotné koncové políčka (pozri príklad).

Ak sa reťaz namiesto toho uzavrie sama do seba so zachovaným striedaním, máš spojitú slučku: každá slabá väzba v nej sa stane výlučnou, takže ostatní kandidáti tej číslice v spoločnej jednotke odpadajú a odpadá aj každý ďalší kandidát v zaslučkovanom políčku. Ak sa striedanie v jednom uzle preruší, reťaz je nespojitá: uzol, na ktorý ukazujú 2 slabé väzby, je nepravdivý, a uzol, na ktorý ukazujú 2 silné väzby, je pravdivý.

Vyriešený príklad

Číslice 3, 8 a 9 cez bloky 5 a 8. Reťaz má 3 silné a 2 slabé väzby a 2 jej skoky ostávajú v jednom políčku (H6 a F5).

Vypísané: F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• Stĺpec 6 má 9 len v F6 a H6 (silná).
• H6 je , takže 9 a 8 v H6 sa navzájom vylučujú (slabá).
• Blok 8 má 8 len v H6 a H5 (silná).
• H5 a F5 zdieľajú stĺpec 5 (slabá).
• F5 je (silná).

Takže F6 je 9 alebo F5 je 3. Konce tu nesú rôzne číslice a eliminácia leží v koncovom políčku. Ak je F6 9, nie je 3. Ak je F5 3, F6 vidí F5 v riadku F, takže ani vtedy nie je 3. F6 nemôže byť 3 v žiadnom prípade.

Keď obe konce majú tú istú číslicu, pravidlo je jednoduchšie: každé políčko, ktoré vidí oba konce, túto číslicu stráca.

Časté chyby

• Použitie slabej väzby tam, kde vzor podporuje len „nie obe pravdivé“, a jej čítanie ako silnej väzby. Políčko s 3 kandidátmi dáva slabé väzby, nie silné.
• Ukončenie na slabej väzbe. Posledná väzba musí byť silná, inak posledný uzol nie je vynútený.
• Eliminácia z políčok, ktoré vidia len jeden koniec.
• Reťazenie z poznámok, ktoré si neobnovil od posledného vloženia.

Kde sa s nimi stretneš

Alternujúce reťaze úsudku preberajú štafetu tam, kde cykly X končia, lebo môžu meniť číslicu v každom políčku. Počítaj s tým, že ich budeš potrebovať v hlavolamoch úrovne Majster a na úrovni Legendárne sa o ne budeš opierať neustále. Najprv stavaj krátke: reťaz z 5 uzlov vyrieši oveľa viac pozícií, než väčšina riešiteľov čaká.