Les chaînes d'inférence alternées (Alternating Inference Chains, AIC) sont la forme générale de toutes les techniques de chaînes au sudoku. Au lieu de suivre un seul chiffre, vous sautez d'un chiffre et d'une case à l'autre en alternant deux sortes de liens, puis vous lisez ce qui doit être vrai aux extrémités. Une fois que vous savez les construire, les X-Wings, les wings et les cycles mono-chiffre en deviennent des cas particuliers.
Une chaîne est une suite de candidats, chacun étant un chiffre dans une case précise. Deux types de liens les relient :
| Lien | Signification | Origine |
|---|---|---|
| Lien fort | si l'un est faux, l'autre est vrai | un chiffre n'ayant que deux places dans une unité, ou une case n'ayant que deux candidats |
| Lien faible | ils ne peuvent pas être vrais tous les deux | deux candidats d'un même chiffre dans une unité commune, ou deux candidats dans une même case |
Une chaîne d'inférence alternée commence par un lien fort, finit par un lien fort, et alterne fort, faible, fort, faible tout du long. Cette structure garantit une chose : au moins l'un des deux candidats des extrémités est vrai. Vous ne saurez jamais lequel, et vous n'en avez pas besoin.
Sortez les chaînes quand les singletons, les ensembles verrouillés, les poissons et les wings sont épuisés et que la grille regorge de cases bivaluées. Les chaînes exigent des notes complètes et fiables : un seul candidat périmé invente des liens qui n'existent pas. Partez d'une case bivaluée ou d'un chiffre qui a exactement deux places dans une unité, car ce sont les liens forts qui amorcent tout.
Si la chaîne se referme sur elle-même en conservant l'alternance, vous avez une boucle continue : chaque lien faible devient exclusif, donc tous les autres candidats de ce chiffre dans l'unité commune disparaissent, ainsi que tout candidat supplémentaire d'une case de la boucle. Si l'alternance se rompt en un nœud, la chaîne est discontinue : un nœud visé par deux liens faibles est faux, et un nœud visé par deux liens forts est vrai.
Les chiffres 3, 8 et 9 sur les carrés 5 et 8. La chaîne compte trois liens forts et deux liens faibles, et deux de ses sauts restent dans une même case (H6 et F5).
Écrite en toutes lettres : F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3
Donc F6 vaut 9 ou F5 vaut 3. Les extrémités portent ici des chiffres différents, et l'élimination se trouve dans une case d'extrémité. Si F6 vaut 9, ce n'est pas 3. Si F5 vaut 3, F6 voit F5 par la ligne F, donc ce n'est pas 3 non plus. F6 ne peut être 3 dans aucun des deux cas.
Quand les deux extrémités portent le même chiffre, la règle est plus simple : toute case qui voit les deux extrémités perd ce chiffre.
Les chaînes d'inférence alternées prennent le relais là où les cycles en X s'arrêtent, car elles peuvent changer de chiffre à chaque case. Comptez sur elles dans les grilles Maître et appuyez-vous dessus en permanence au niveau Légendaire. Construisez d'abord des chaînes courtes : une chaîne de cinq nœuds résout bien plus de positions que la plupart des joueurs ne l'imaginent.