Váltakozó következtetési láncok

A váltakozó következtetési láncok (Alternating Inference Chains, AIC) a sudoku minden láncos technikájának általános formája. Nem egyetlen számjegyet követsz, hanem számjegyek és mezők között ugrálsz, két kapcsolattípust váltogatva, és a végekről olvasod le, minek kell igaznak lennie. Ha megtanultad építeni őket, az X-Wing-ek, a wingek és az egyszámjegyes ciklusok mind különleges esetekké válnak.

Mi a minta

A lánc jelöltek sorozata, mindegyik egy számjegy egy adott mezőben. Két kapcsolattípus köti össze őket:

A váltakozó következtetési lánc erős kapcsolattal kezdődik, erős kapcsolattal végződik, és végig váltakozik: erős, gyenge, erős, gyenge. Ez a szerkezet egy dolgot garantál: a két végjelölt közül legalább az egyik igaz. Hogy melyik, azt nem tudod meg, és nem is kell.

Mikor keresd

Akkor nyúlj a láncokhoz, ha a Single-k, zárt halmazok, halak és wingek elfogytak, a tábla pedig tele van kétjelöltes mezőkkel. A láncokhoz teljes, megbízható jegyzetek kellenek; egyetlen elavult jelölt olyan kapcsolatokat talál ki, amelyek nem léteznek. Indulj kétjelöltes mezőből vagy olyan számjegyből, amelynek pontosan két helye van valamelyik egységben, mert ezek az erős kapcsolatok, amelyekből minden kiindul.

Lépésről lépésre

1. Válassz egy kiinduló jelöltet és egy belőle induló erős kapcsolatot.
2. A jelöltről, ahová érkeztél, indíts gyenge kapcsolatot: ugyanaz a mező, másik számjegy, vagy ugyanaz a számjegy ugyanabban az egységben.
3. Onnan indíts újabb erős kapcsolatot. Váltakozz tovább.
4. Állj meg erős kapcsolaton, hogy legalább az egyik vég igaz legyen.
5. Zárj ki minden jelöltet, amelyet mindkét vég kizár. Ha a két vég ugyanaz a számjegy, ez minden mező, amely mindkét véget látja. Eltérő számjegyeknél magukat a végmezőket nézd (lásd a példát).

Ha a lánc ehelyett önmagába zárul ép váltakozással, folytonos hurkod van: minden gyenge kapcsolata kizárólagossá válik, így az adott számjegy minden más jelöltje kiesik a közös egységből, és a hurokban lévő mezők minden többletjelöltje is. Ha a váltakozás egy csomópontnál megszakad, a lánc szakadt: az a csomópont, amelyre két gyenge kapcsolat mutat, hamis, az, amelyre két erős mutat, igaz.

Egy kidolgozott példa

A 3, 8 és 9 számjegy az 5. és 8. blokkon át. A láncnak három erős és két gyenge kapcsolata van, és két ugrása egy mezőn belül marad (H6 és F5).

Leírva: F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• A 6. oszlopban a 9 csak F6-ban és H6-ban van (erős).
• H6 , így a 9 és a 8 H6-ban kizárja egymást (gyenge).
• A 8. blokkban a 8 csak H6-ban és H5-ben van (erős).
• H5 és F5 az 5. oszlopban osztozik (gyenge).
• F5 (erős).

Tehát F6 a 9, vagy F5 a 3. A végek itt különböző számjegyet hordoznak, és a kizárás az egyik végmezőben van. Ha F6 a 9, akkor nem 3. Ha F5 a 3, F6 az F soron át látja F5-öt, tehát az sem 3. F6 egyik esetben sem lehet 3.

Ha mindkét vég ugyanazt a számjegyet tartja, a szabály egyszerűbb: minden mező, amely mindkét véget látja, elveszti azt a számjegyet.

Gyakori hibák

• Gyenge kapcsolat használata ott, ahol a minta csak a „nem lehet mindkettő igaz” állítást támasztja alá, majd erős kapcsolatként olvasása. A három jelöltes mező gyenge kapcsolatot ad, nem erőset.
• Gyenge kapcsolaton végződés. Az utolsó kapcsolatnak erősnek kell lennie, különben az utolsó csomópont nincs kikényszerítve.
• Kizárás olyan mezőkből, amelyek csak az egyik véget látják.
• Láncolás olyan jegyzetekből, amelyeket az utolsó beírás óta nem frissítettél.

Hol találkozol vele

A váltakozó következtetési láncok ott veszik át a szót, ahol az X-ciklusok véget érnek, mert minden mezőnél szabadon válthatnak számjegyet. Számíthatsz rájuk a mester feladványokban, a legendás szinten pedig állandóan támaszkodsz rájuk. Előbb építs rövideket: egy ötcsomópontos lánc sokkal több állást old meg, mint amit a legtöbb megoldó vár.