Alternatywne łańcuchy wnioskowania w sudoku

Alternatywne łańcuchy wnioskowania (Alternating Inference Chains, AIC) to ogólna postać każdej techniki łańcuchowej w sudoku. Zamiast śledzić jedną cyfrę, przeskakujesz między cyframi i polami, na przemian używając 2 rodzajów połączeń, i odczytujesz, co musi być prawdą na końcach. Gdy umiesz je budować, X-Wingi, skrzydła (wings) i cykle jednej cyfry stają się przypadkami szczególnymi.

Na czym polega wzór

Łańcuch to ciąg kandydatów, z których każdy jest cyfrą w konkretnym polu. Łączą je 2 rodzaje połączeń:

Alternatywny łańcuch wnioskowania zaczyna się silnym połączeniem, kończy silnym połączeniem i przez cały czas przeplata: silne, słabe, silne, słabe. Ta budowa gwarantuje jedno: przynajmniej jeden z 2 kandydatów na końcach jest prawdziwy. Nigdy nie dowiadujesz się który i nie musisz.

Kiedy ich szukać

Sięgaj po łańcuchy, gdy pojedynki, zbiory zablokowane, ryby (fish) i skrzydła (wings) są wyczerpane, a siatka pełna pól dwukandydatowych. Łańcuchy wymagają kompletnych, wiarygodnych notatek; jeden nieaktualny kandydat wymyśla połączenia, które nie istnieją. Zacznij od pola dwukandydatowego albo od cyfry z dokładnie 2 miejscami w jakiejś jednostce, bo to są silne połączenia, z których wszystko wyrasta.

Jak je zastosować, krok po kroku

1. Wybierz kandydata startowego i wychodzące z niego silne połączenie.
2. Z kandydata, w którym wylądowałeś, przejdź słabym połączeniem: to samo pole, inna cyfra albo ta sama cyfra w tej samej jednostce.
3. Stamtąd przejdź kolejnym silnym połączeniem. Przeplataj dalej.
4. Zakończ na silnym połączeniu, żeby przynajmniej jeden koniec był prawdziwy.
5. Wyeliminuj każdego kandydata, którego wykluczają oba końce. Gdy oba końce mają tę samą cyfrę, są to wszystkie pola widzące oba końce. Przy różnych cyfrach patrz na same pola końcowe (zobacz przykład).

Jeśli zamiast tego łańcuch zamyka się w sobie z zachowanym przeplataniem, masz pętlę ciągłą: każde słabe połączenie w niej staje się wyłączne, więc odpadają wszyscy inni kandydaci tej cyfry we wspólnej jednostce, a także każdy dodatkowy kandydat w polach pętli. Jeśli przeplatanie łamie się w jednym węźle, łańcuch jest nieciągły: węzeł, do którego prowadzą 2 słabe połączenia, jest fałszywy, a węzeł, do którego prowadzą 2 silne połączenia, jest prawdziwy.

Przykład krok po kroku

Cyfry 3, 8 i 9 w blokach 5 i 8. Łańcuch ma 3 silne i 2 słabe połączenia, a 2 jego skoki zostają w obrębie jednego pola (H6 i F5).

Zapisany wprost: F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• W kolumnie 6 cyfra 9 jest tylko w F6 i H6 (silne).
• H6 to , więc 9 i 8 w H6 się wykluczają (słabe).
• W bloku 8 cyfra 8 jest tylko w H6 i H5 (silne).
• H5 i F5 dzielą kolumnę 5 (słabe).
• F5 to (silne).

Zatem F6 to 9 albo F5 to 3. Końce niosą tu różne cyfry, a eliminacja leży w polu końcowym. Jeśli F6 to 9, nie jest to 3. Jeśli F5 to 3, F6 widzi F5 w wierszu F, więc też nie jest to 3. F6 nie może być 3 w żadnym z przypadków.

Gdy oba końce mają tę samą cyfrę, reguła jest prostsza: każde pole widzące oba końce traci tę cyfrę.

Częste błędy

• Użycie słabego połączenia tam, gdzie wzór wspiera tylko „nie oba prawdziwe”, a potem odczytanie go jako silnego. Pole z 3 kandydatami daje połączenia słabe, a nie silne.
• Zakończenie na słabym połączeniu. Ostatnie połączenie musi być silne, inaczej ostatni węzeł nie jest wymuszony.
• Eliminowanie w polach, które widzą tylko jeden koniec.
• Budowanie łańcucha z notatek, których nie odświeżyłeś od ostatniego wstawienia.

Gdzie je spotkasz

Alternatywne łańcuchy wnioskowania przejmują pałeczkę tam, gdzie kończą się Cykle X, bo mogą zmieniać cyfrę w każdym polu. Spodziewaj się, że będą potrzebne w łamigłówkach na poziomie Mistrz i że na poziomie Legendarny będziesz na nich stale polegać. Najpierw buduj krótkie: łańcuch o 5 węzłach rozwiązuje znacznie więcej układów, niż większość graczy się spodziewa.