X-cykly v sudoku: smyčky jedné číslice

X-cykly jsou smyčky jedné číslice postavené ze střídavých silných a slabých vazeb. Navazují tam, kde končí Simple Colouring, protože cyklus smí procházet oblastmi, kde má číslice tři nebo více míst.

Co je to za vzorec

Všechno se děje na jedné číslici. Dva druhy vazeb spojují její kandidátská políčka uvnitř společné oblasti:

• Silná vazba spojuje jediná dvě místa, která číslice v té oblasti má. Pokud je jedno nepravdivé, druhé je pravdivé.
• Slabá vazba spojuje libovolná dvě její místa v oblasti, která jich má tři nebo více. Pokud je jedno pravdivé, druhé je nepravdivé.

Cyklus je uzavřená cesta těmito políčky, na které se vazby střídají: silná, slabá, silná, slabá. Obejdeš-li ji, číslice se střídá pravda, nepravda, pravda, nepravda. Kde se střídání drží čistě, je smyčka spojitá; kde se přeruší přesně v jednom políčku, je nespojitá a právě to přerušení se vyplatí.

Spojitý čtyřpolíčkový cyklus je přesně X-Wing zapsaný v notaci vazeb, což je užitečná kontrola při učení. V praxi se spojitá smyčka obvykle chytí dřív jako X-Wing nebo jiná ryba a přerušení dvěma silnými vazbami je vzácné, takže přerušení dvěma slabými vazbami je tvar, který potkáš nejčastěji.

Kdy ji hledat

• Jedna číslice je umístěná šestkrát nebo víckrát, takže její zbylí kandidáti tvoří řídkou, souvislou síť.
• Tu číslici jsi už obarvil, nic jsi nenašel a vidíš oblast se třemi místy, která by přemostila dvě obarvené skupiny.
• Wingy a ryby jsou vyčerpané, ale nechceš ještě otevírat plný řetěz více číslic.

Jak ji použít krok za krokem

1. Vyber číslici a označ každou oblast, kde má přesně dvě místa. To jsou tvoje silné vazby.
2. Začni u libovolného kandidáta té číslice a vyraž po silné vazbě.
3. Z dalšího políčka odejdi po slabé vazbě: k libovolnému dalšímu políčku číslice v oblasti, do které patří.
4. Střídej dál silná, slabá, silná, slabá, dokud se nevrátíš k políčku, které už na cestě je.
5. Prohlédni spoj, kde se cesta uzavírá, a vyčti odpovídající řádek tabulky.

Vyřešený příklad

Záleží jen na číslici 8. Tři oblasti mají pro ni přesně dvě místa, což dává tři silné vazby: řádek E (E3 a E8), sloupec 7 (C7 a F7) a sloupec 2 (C2 a G2). Dvě slabé vazby je spojují: E8 a F7 sdílejí čtverec 6 a C7 a C2 sdílejí řádek C.

Řetěz vede E3, E8, F7, C7, C2, G2 a silné a slabé vazby se střídají celou dobu. H3 smyčku uzavírá: vidí E3 po sloupci 3 a G2 přes čtverec 7. Obě vazby scházející se v H3 jsou slabé, takže je to třetí řádek tabulky.

Zkus to přímo. Pokud E3 není 8, řádek E vynutí, že 8 je E8, což vyloučí F7, takže sloupec 7 vynutí C7. To vyloučí C2, takže sloupec 2 vynutí G2. Buď E3, nebo G2 je vždy 8 a H3 vidí obě, takže 8 z H3 zmizí.

Časté chyby

• Považování každé společné oblasti za silnou vazbu. Silná vazba potřebuje přesně dvě místa číslice.
• Dvojí přerušení střídání. Jedno přerušení je výsledek; dvě nedokazují vůbec nic.
• Čtení spojité smyčky jako umístění. Spojité smyčky jen čistí oblasti svých slabých vazeb.
• Vylučování z políček na samotné smyčce. Vyloučení u spojité smyčky zasahují ostatní políčka oblasti.
• Míchání číslic. Jediný X-cyklus nikdy neopustí číslici, se kterou začal.

Kde se s ním setkáš

X-cykly jsou první skutečně řetězová technika na žebříčku a budeš je potřebovat v klasických sudoku úrovně Expert. Jakmile pohodlně čteš silné a slabé vazby, stejná notace se přenese rovnou na řetězy z více políček a více číslic, takže se ti snaha vyplatí dvakrát.