交替推理链（AIC）数独技巧

交替推理链（Alternating Inference Chains）是数独中所有链类技巧的通用形式。你不再只追踪一个数字，而是在不同数字和不同格之间跳跃，交替使用两种链接，然后读出链两端必然成立的结论。学会构造它们之后，X-Wing、Wing 和单数字环都成了它的特例。

这个图形是什么

链是一串候选数，每个都是某个特定格里的某个数字。两种链接把它们连起来：

交替推理链以强链开始，以强链结束，中间一直是强、弱、强、弱交替。这个结构保证了一件事：两端候选数中至少有一个为真。你不会知道是哪一个，也不需要知道。

什么时候找它

当唯一数、锁定集、鱼形和 Wing 都用尽，盘面上满是双候选数格时，就可以求助于链。链需要完整可靠的笔记；只要有一个过时的候选数，就会凭空造出不存在的链接。从双候选数格，或在某个区域里恰有两个位置的数字出发，因为这些强链是一切的起点。

具体怎么做

1. 选一个起始候选数，以及从它出发的一条强链。
2. 从到达的候选数出发走一条弱链：同一格里的另一个数字，或同一区域里的同一数字。
3. 从那里再走一条强链。继续交替。
4. 停在强链上，这样至少有一端为真。
5. 排除两端都否定的候选数。如果两端是同一个数字，就是所有同时看到两端的格。如果数字不同，就看两个端点格本身（见示例）。

如果链首尾相接且交替保持完整，你就得到一个连续环：环中每条弱链都变成排他的，所以共享区域内该数字的其他候选数都被排除，环中格里的额外候选数也被排除。如果交替在某个节点处断开，这条链就是不连续的：指向某节点的两条弱链使该节点为假，指向某节点的两条强链使该节点为真。

一个实例

跨越宫 5 和宫 8 的数字 3、8 和 9。这条链有 3 条强链和 2 条弱链，其中两次跳跃停留在同一个格内（H6 和 F5）。

写出来：F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• 列 6 中 9 只在 F6 和 H6（强链）。
• H6 是 ，所以 H6 里的 9 和 8 互相排斥（弱链）。
• 宫 8 中 8 只在 H6 和 H5（强链）。
• H5 和 F5 共享列 5（弱链）。
• F5 是 （强链）。

所以 F6 是 9，或 F5 是 3。这里两端是不同的数字，排除落在端点格上。如果 F6 是 9，它就不是 3。如果 F5 是 3，F6 通过行 F 看到 F5，所以它也不是 3。无论哪种情况，F6 都不能是 3。

当两端是同一个数字时，规则更简单：所有同时看到两端的格都失去该数字。

常见错误

• 在图形只支持“不会同时为真”的地方使用弱链，然后又把它当作强链读。有三个候选数的格给出的是弱链，不是强链。
• 以弱链结尾。最后一条链接必须是强链，否则最后一个节点不会被迫成立。
• 在只看到一端的格上排除。
• 基于上次填数之后没有刷新的笔记构造链。

在哪里遇到它

交替推理链接手了 X 环停下的地方，因为它可以在每个格里自由更换数字。预计在大师题目中会需要它们，到了传奇级别则要不断依赖。先从短链练起：五个节点的链能解决的局面，比大多数解题者想象的多得多。