वैकल्पिक अनुमान श्रृंखलाएँ (AIC)

वैकल्पिक अनुमान श्रृंखलाएँ (Alternating Inference Chains) सुडोकू की हर श्रृंखला तकनीक का सामान्य रूप हैं। एक अंक का पीछा करने की जगह आप अंकों और खानों के बीच कूदते हैं, दो तरह के लिंक बारी-बारी से लगाते हैं, और सिरों पर जो सच होना चाहिए उसे पढ़ लेते हैं। जब आप इन्हें बनाना सीख जाते हैं, तो X-Wing, विंग और एक अंक वाले साइकिल सब इनके खास रूप बन जाते हैं।

पैटर्न क्या है

श्रृंखला संभावित अंकों का क्रम है, हर एक किसी खास खाने का एक अंक। दो तरह के लिंक उन्हें जोड़ते हैं:

वैकल्पिक अनुमान श्रृंखला मज़बूत लिंक से शुरू होती है, मज़बूत लिंक पर खत्म होती है, और बीच में मज़बूत, कमज़ोर, मज़बूत, कमज़ोर बारी-बारी से चलती है। यह बनावट एक बात पक्की करती है: दोनों सिरों के संभावित अंकों में से कम से कम एक सही है। आप कभी नहीं जान पाते कौन-सा, और जानने की ज़रूरत भी नहीं।

कब देखें

श्रृंखलाओं तक तब पहुँचें जब सिंगल, बंद समूह, फ़िश और विंग खत्म हो चुके हों और ग्रिड दो-संभावना वाले खानों से भरा हो। श्रृंखलाओं को पूरे और भरोसेमंद नोट्स चाहिए; एक पुराना संभावित अंक भी ऐसे लिंक गढ़ देता है जो हैं ही नहीं। दो-संभावना वाले खाने से शुरू करें, या ऐसे अंक से जिसकी किसी इकाई में ठीक दो जगहें हों, क्योंकि यही मज़बूत लिंक हैं जिनसे सब शुरू होता है।

इसे कैसे लगाएँ, चरण दर चरण

1. एक शुरुआती संभावित अंक और उससे निकलता मज़बूत लिंक चुनें।
2. जिस संभावित अंक पर पहुँचे, वहाँ से कमज़ोर लिंक लें: वही खाना, दूसरा अंक, या उसी इकाई में वही अंक।
3. वहाँ से एक और मज़बूत लिंक लें। बारी-बारी चलते रहें।
4. मज़बूत लिंक पर रुकें, ताकि कम से कम एक सिरा सही हो।
5. वह हर संभावित अंक हटाएँ जिसे दोनों सिरे नकारते हैं। एक ही अंक वाले दो सिरों के लिए यह हर वह खाना है जो दोनों सिरे देखता है। अलग अंकों के लिए सिरों के खानों को ही देखें (उदाहरण देखें)।

अगर श्रृंखला बारी-बारी का क्रम बनाए रखकर खुद पर बंद हो जाए, तो आपके पास लगातार लूप है: उसका हर कमज़ोर लिंक अनन्य बन जाता है, इसलिए साझा इकाई में उस अंक के बाकी सारे संभावित अंक हट जाते हैं, और लूप वाले खाने का हर अतिरिक्त संभावित अंक भी। अगर बारी-बारी का क्रम एक नोड पर टूटे, तो श्रृंखला असंतत है: जिस नोड की ओर दो कमज़ोर लिंक इशारा करें वह गलत है, और जिसकी ओर दो मज़बूत लिंक इशारा करें वह सही है।

एक हल किया हुआ उदाहरण

बॉक्स 5 और 8 के पार अंक 3, 8 और 9। श्रृंखला में तीन मज़बूत और दो कमज़ोर लिंक हैं, और उसके दो कूद एक ही खाने के अंदर रहते हैं (H6 और F5)।

लिखकर: F6:9 = H6:9 - H6:8 = H5:8 - F5:8 = F5:3

• कॉलम 6 में 9 सिर्फ़ F6 और H6 में है (मज़बूत)।
• H6 है, इसलिए H6 में 9 और 8 एक-दूसरे को रोकते हैं (कमज़ोर)।
• बॉक्स 8 में 8 सिर्फ़ H6 और H5 में है (मज़बूत)।
• H5 और F5 कॉलम 5 साझा करते हैं (कमज़ोर)।
• F5 है (मज़बूत)।

तो F6 में 9 है या F5 में 3। यहाँ सिरों पर अलग अंक हैं, और एलिमिनेशन एक सिरे वाले खाने में है। अगर F6 में 9 है, तो उसमें 3 नहीं है। अगर F5 में 3 है, तो F6 पंक्ति F में F5 को देखता है, इसलिए उसमें भी 3 नहीं है। दोनों हालत में F6 में 3 नहीं हो सकता।

जब दोनों सिरों पर एक ही अंक हो, तो नियम सरल है: हर वह खाना जो दोनों सिरे देखता है, वह अंक खो देता है।

आम गलतियाँ

• कमज़ोर लिंक वहाँ लगाना जहाँ पैटर्न सिर्फ़ "दोनों सही नहीं" कहता है, और फिर उसे मज़बूत लिंक की तरह पढ़ना। तीन संभावित अंकों वाला खाना कमज़ोर लिंक देता है, मज़बूत नहीं।
• कमज़ोर लिंक पर खत्म करना। आख़िरी लिंक मज़बूत होना चाहिए, वरना आख़िरी नोड तय नहीं होता।
• ऐसे खानों से हटाना जो सिर्फ़ एक सिरा देखते हैं।
• ऐसे नोट्स से श्रृंखला बनाना जो आपके पिछले अंक रखने के बाद ताज़ा नहीं किए गए।

यह कहाँ मिलती है

वैकल्पिक अनुमान श्रृंखलाएँ वहाँ से आगे चलती हैं जहाँ X-साइकिल रुकते हैं, क्योंकि वे हर खाने पर अंक बदलने को आज़ाद हैं। इनकी ज़रूरत मास्टर पहेलियों में पड़ेगी और दिग्गज स्तर पर इन पर लगातार निर्भर रहना होगा। पहले छोटी बनाएँ: पाँच नोड की श्रृंखला उससे कहीं ज़्यादा स्थितियाँ हल करती है जितनी ज़्यादातर हल करने वाले सोचते हैं।